图书介绍
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- 彭红军…等编 著
- 出版社： 北京：机械工业出版社
- ISBN：9787111283102
- 出版时间：2009
- 标注页数：417页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：425页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数1
第一节 集合、区间、邻域1
第二节 函数5
第三节 基本初等函数与初等函数14
第四节 参数方程和极坐标20
第五节 函数关系的建立23
第一章自测题A26
第一章自测题B27
第二章 极限与连续29
第一节 数列的极限29
第二节 函数的极限36
第三节 无穷小量与无穷大量41
第四节 极限的运算法则44
第五节 夹逼准则与两个重要极限49
第六节 无穷小量的比较55
第七节 函数的连续性58
第二章自测题A65
第二章自测题B67
第三章 导数与微分69
第一节 导数的概念69
第二节 求导法则与初等函数求导76
第三节 高阶导数85
第四节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数87
第五节 微分92
第六节 经济活动中的边际分析与弹性分析101
第三章自测题A105
第三章自测题B106
第四章 中值定理与导数的应用109
第一节 中值定理109
第二节 洛比达法则113
第三节 泰勒公式118
第四节 函数的单调性120
第五节 函数的极值与最值123
第六节 曲线的凹凸性与拐点128
第七节 函数图形的描绘131
第八节 导数在经济管理方面的应用134
第四章自测题A138
第四章自测题B139
第五章 不定积分141
第一节 不定积分的概念与性质141
第二节 换元积分法147
第三节 分部积分法156
第四节 有理函数的积分159
第五章自测题A163
第五章自测题B164
第六章 定积分及其应用166
第一节 定积分的概念166
第二节 定积分的基本性质170
第三节 微积分学基本定理174
第四节 定积分的换元积分法和分部积分法179
第五节 广义积分184
第六节 定积分的几何应用188
第七节 定积分在经济管理方面的应用193
第六章自测题A197
第六章自测题B199
第七章 向量与空间解析几何初步201
第一节 空间直角坐标系201
第二节 向量及其运算203
第三节 曲面及其方程209
第四节 平面及其方程214
第五节 空间曲线及其方程216
第六节 空间直线及其方程219
第七章自测题A222
第七章自测题B223
第八章 多元函数微分学225
第一节 二元函数的概念、极限与连续性225
第二节 多元函数的偏导数231
第三节 全微分236
第四节 多元复合函数的求导法则239
第五节 隐函数的求导公式244
第六节 多元微分学在几何上的应用247
第七节 二元函数的极值与最值253
第八节 多元函数最值在经济学上的应用258
第八章自测题A264
第八章自测题B266
第九章 二重积分268
第一节 二重积分的概念与性质268
第二节 直角坐标系下二重积分的计算272
第三节 极坐标系下二重积分的计算280
第四节 曲面的面积284
第九章自测题A287
第九章自测题B288
第十章 微分方程与差分方程291
第一节 微分方程的基本概念291
第二节 一阶微分方程295
第三节 可降阶的二阶微分方程303
第四节 二阶线性微分方程解的性质306
第五节 二阶常系数线性微分方程311
第六节 差分方程318
第七节 微分方程在经济管理分析中的应用324
第十章自测题A327
第十章自测题B328
第十一章 无穷级数330
第一节 常数项级数的基本概念和性质330
第二节 常数项级数敛散性的判别法334
第三节 幂级数341
第四节 函数展开成幂级数347
第十一章自测题A351
第十一章自测题B352
第十二章 经济管理中常用数学模型及软件354
第一节 数学建模概述354
第二节 初等模型357
第三节 利用微积分建模360
第四节 简单运筹与优化模型366
第五节 数学建模的常用软件简介375
附录 部分习题答案与提示383
参考文献417