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第1章 绪论1

1.1 研究背景及意义1

1.2 水力劈裂的研究进展2

1.2.1 水力劈裂的实验研究2

1.2.2 水力劈裂的理论研究3

1.2.3 水力劈裂的数值模拟研究3

1.3 扩展有限单元法的研究进展5

1.3.1 裂纹面接触条件的施加5

1.3.2 裂纹附近精度的提高6

1.3.3 多裂纹分析7

1.4 本书的主要研究成果7

第2章 摩擦接触问题的扩展有限单元法10

2.1 引言10

2.2 摩擦接触问题的描述11

2.2.1 控制方程11

2.2.2 小变形下的接触问题12

2.2.3 增广型Lagrange乘子法求解接触问题13

2.3 扩展有限单元法的基本原理15

2.3.1 单位分解法15

2.3.2 水平集法16

2.3.3 位移模式17

2.3.4 支配方程18

2.3.5 加强函数的偏导数计算20

2.4 积分方案22

2.5 应力强度因子的计算23

2.6 数值算例25

2.6.1 含中心水平裂纹的无限大板25

2.6.2 含水平贯穿裂纹的板28

2.6.3 含倾斜的贯穿裂纹板30

2.7 本章小结32

第3章 多裂纹扩展的扩展有限单元法33

3.1 引言33

3.2 多裂纹问题的描述34

3.2.1 控制方程34

3.2.2 多裂纹体的扩展有限单元法35

3.2.3 支配方程37

3.3 积分方案38

3.4 多裂纹的扩展准则38

3.4.1 应力强度因子的计算38

3.4.2 扩展准则39

3.4.3 裂纹汇合准则39

3.5 数值算例40

3.5.1 有限大板中的交叉裂纹40

3.5.2 裂纹扩展中的交叉问题42

3.5.3 压力作用下的双裂纹扩展44

3.5.4 受压裂纹扩展50

3.6 本章小结52

第4章 非耦合模型的水力劈裂分析53

4.1 引言53

4.2 水力劈裂控制方程54

4.3 扩展有限单元法的位移逼近55

4.4 支配方程56

4.5 裂纹扩展准则56

4.5.1 应力强度因子的计算56

4.5.2 断裂准则57

4.6 扩展有限单元法实施流程57

4.7 数值验证59

4.7.1 边裂纹板59

4.7.2 无限大板中的水力裂纹60

4.8 数值算例62

4.8.1 水力裂纹对自然裂纹的影响62

4.8.2 自然裂纹对水力裂纹扩展路径的影响67

4.9 本章小结74

第5章 耦合模型的水力劈裂分析75

5.1 引言75

5.2 水力劈裂的耦合方程76

5.2.1 控制方程76

5.2.2 流动方程77

5.3 位移场的扩展有限单元法逼近78

5.4 流体流动和岩体变形的耦合方程的求解80

5.5 裂纹扩展准则81

5.5.1 应力强度因子的计算81

5.5.2 断裂准则81

5.6 水力劈裂数值模拟流程81

5.7 数值验证83

5.8 数值算例85

5.8.1 单裂纹的水力劈裂85

5.8.2 含有水力裂纹和自然裂纹的岩体91

5.8.3 中心倾斜水力裂纹的扩展98

5.9 本章小结100

第6章 岩体水力劈裂的实例研究102

6.1 引言102

6.2 蟠龙抽水蓄能电站地下隧洞水力劈裂分析102

6.2.1 隧洞稳定性分析104

6.2.2 隧洞的水力劈裂分析105

6.3 本章小结107

参考文献108