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第一章 数（上）1

一、知识梳理1

1.数的整除1

2.约数、倍数1

3.质数、合数2

4.奇数和偶数2

二、知识点详解3

1.数的整除3

2.最大公约数、最小公倍数4

3.质数合数问题5

4.奇数、偶数6

三、测试题7

四、经典解析9

第二章 数（下）13

一、知识梳理13

1.有理数13

2.无理数13

3.循环小数化分数13

4.实数整数与小数部分13

5.常见无理数13

二、知识点详解14

1.有理数和无理数的混合运算14

2.无理数运算14

3.小数化分数15

4.求“0”的个数15

三、测试题15

四、经典解析17

第三章 绝对值、比和比例19

一、知识梳理19

1.绝对值19

2.比和比例20

3.均值21

二、知识点详解21

1.绝对值运算21

2.定“0”运算24

3.见比设“k”24

4.等比定理25

5.定值问题25

6.均值不等式25

三、测试题26

四、经典解析28

第四章 应用题32

一、知识梳理32

1.比值、比例问题32

2.浓度问题32

3.工程问题32

4.行程问题33

5.十字交叉问题34

6.文氏图34

7.不定方程问题34

8.质因数分解问题34

9.倍数余数问题34

10.年龄问题34

11.最值问题35

二、知识点详解35

1.利润、比率、增长率问题35

2.浓度问题35

3.工程问题36

4.行程问题37

5.十字交叉问题38

6.文氏图39

7.不定方程问题39

8.质因数分解问题40

9.倍数、约数在应用题中的应用40

10.年龄问题41

11.最值问题41

三、测试题42

四、经典解析48

第五章 整式、分式55

一、知识梳理55

1.整式55

2.分式55

3.因式分解56

4.余式定理57

二、知识点详解58

1.单项式、多项式基本定义58

2.分式运算58

3.因式分解60

4.因式定理、余式定理61

三、测试题62

四、经典解析64

第六章 函数、方程和不等式68

一、知识梳理68

1.函数的基本性质68

2.几种重要的函数68

3.方程70

4.不等式方程71

二、知识点详解73

1.函数基本性质73

2.一次函数、方程及不等式74

3.一元二次函数图像74

4.一元二次方程根的分布情况74

5.一元二次方程中韦达定理的运用75

6.一元二次方程等价问题与公共根问题77

7.一元二次不等式的求解77

8.带根号与绝对值的方程和不等式78

9.分式方程与不等式79

10.高次不等式79

11.指数、对数问题80

12.三角不等式、均值不等式以及柯西不等式81

三、测试题82

四、经典解析86

第七章 数列91

一、知识梳理91

1.基本数列91

2.等差数列91

3.等比数列92

4.求前n项和Sn的方法93

二、知识点详解95

1.一般数列问题95

2.等差数列的应用96

3.等比数列的应用98

4.求通项公式的其他方法99

5.数列中的应用题102

三、测试题103

四、经典解析106

第八章 解析几何113

一、知识梳理113

1.平面直角坐标系113

2.点113

3.平面直线113

4.圆114

5.解析几何常考的类型117

二、知识点详解119

1.点119

2.倾斜角问题120

3.距离问题121

4.对称问题123

5.最值问题124

6.圆中的代数问题125

7.解析几何中求面积126

三、测试题127

四、经典解析130

第九章 平面、立体几何135

一、知识梳理135

平面几何135

1.平行线135

2.三角形135

3.四边形137

4.圆形137

5.扇形137

6.平面几何几种重要的模型138

立体几何139

1.长方体139

2.圆柱体139

3.球140

4.长方体、圆柱、球三者间的关系140

二、知识点详解140

平面几何140

1.角度、平行线140

2.三角形性质判定141

3.平面几何线的长度问题141

4.三角形、四边形求面积142

5.五大模型的应用145

6.圆、扇形中的问题147

立体几何150

1.长方体、正方体150

2.圆柱150

3.球体151

4.长方体、圆柱、球三者间的关系151

三、测试题152

四、经典解析159

第十章 排列组合163

一、知识梳理163

1.分步计数原理163

2.排列与组合的定义及公式163

二、知识点详解164

1.分步计数164

2.二项式问题164

3.“捆绑”问题165

4.插空法165

5.消序法165

6.错排法166

7.隔板法166

8.分房问题167

9.打包寄送问题167

10.染色问题168

11.环形排列问题169

12.数字问题170

13.正难则反问题170

三、测试题170

四、经典解析175

第十一章 概率179

一、知识梳理179

1.随机试验与随机事件179

2.事件的关系179

3.事件的运算180

4.概率180

二、知识点详解181

1.随机试验与随机事件181

2.独立事件与互斥事件的关系181

3.与排列组合相关的古典概率问题181

4.与取球问题相关的古典概率问题183

5.取样问题184

6.抓阄问题184

7.伯努利问题185

8.独立事件186

9.几何概型186

三、测试题187

四、经典解析191

第十二章 数据描述195

一、知识梳理195

1.平均数195

2.方差195

3.标准差195

4.平均数、方差运算195

5.方差与标准差的意义195

6.频数分布直方图195

7.饼图196

二、知识点详解196

1.平均数196

2.方差、标准差196

3.直方图197

4.饼图197

5.数表198

三、测试题198

四、经典解析200

第一套测试卷202

第二套测试卷205

第三套测试卷208

第四套测试卷211

第五套测试卷214

第六套测试卷217

第七套测试卷220

第八套测试卷223

测试卷答案226