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目录第一章运动学基础1

§1.1质点运动的描述1

（一）参考系 空间和时间 （二）质点 运动学方程和轨道（三）位移速度加速度§1.2直角坐标系与平面极坐标系8

（一）单位矢量对时间的导数 （二）直角坐标系 （三）平面极坐标系 （四）*柱面坐标系 （五）例题§1.3 自然坐标系19

（一）自然坐标系 （二）速度和加速度的切向和法向投影§1.4刚体的平动与定轴转动26

（一）刚体刚体的平动 （二）刚体的定轴转动角速度（三）定轴转动刚体上速度和加速度分布 （四）例题习题33

第二章质点动力学基本原理36

§2.1 牛顿定律和质点运动微分方程36

（一）第一定律 惯性参考系 （二）第二定律 自由质点的运动微分方程 （三）力学的决定性原理§2.2质点的直线运动42

（一）力只是时间的函数 （二）力只是位置的函数 （三）力只是速度的函数§2.3抛体运动47

（一）真空中的抛体运动 （二）阻尼媒质中的抛体运动§2.4*电磁场中荷电粒子的运动52

（一）磁场中荷电粒子的运动 （二）正交电场和磁场中荷电粒子的运动§2.5质点的约束运动57

（一）约束和约束力 （二）约束运动的动力学方程§2.6质点的动量定理60

（一）动量定理 （二）动量守恒定律§2.7质点的角动量定理62

（一）矢量矩 （二）角动量定理 （三）角动量守恒定律§2.8质点的动能定理65

（一）动能定理 （二）功及其计算 （三）保守力场 （四）势能 机械能守恒定律§2.9质点动力学解题举例76

习题81

第三章振动和有心运动85

§3.1 质点的一维自由振动85

（一）平衡位置 线性回复力 （二）简谐振动 （三）单摆：非线性振动的实例§3.2* 耦合振动92

§3.3有心运动的基本规律96

（一）有心运动的基本特征 （二）轨道微分方程 （三）*圆形轨道稳定性§3.4平方反比律的有心力103

（一）反平方引力场 偏心率矢量 （二）轨道及其分类（三）行星运动的开普勒定律 （四）人造天体的运动理论（五）反平方斥力场——α粒子散射习题118

第四章相对运动121

§4.1运动参考系121

（一）静止参考系与运动参考系 （二）平动参考系中速度与加述度的合成 （三）定轴转动参考系中速度合成 （四）定轴转动参考系中加速度合成 科里奥利加速度§4.2伽利略变换与力学相对性原理130

（一）伽利略变换及其运动学推论 （二）力学的相对性原理（三）伽利略变换下的动力学方程 （四）洛仑兹变换和狭义相对性原理§4.3非惯性系动力学137

（一）非惯性系 （二）质点相对运动微分方程 惯性力§4.4地球附近物体的相对运动142

（一）日心系与地心系 （二）地球自转的影响之一——惯性离心力（三）地球自转的影响之二——科氏力 （四）傅科摆 （五）地面附近质点的相对运动习题153

第五章质点系动力学155

§5.1 质点系 内力和外力155

§5.2质心质心系的动力学量158

（一）质心 （二）质点系的动量、角动量和动能§5.3动量定理和动量守恒定律163

（一）质点系动量定理 （二）质心运动定理 （三）质点系动量守恒定律§5.4变质量物体的运动170

（一）变质量物体运动的基本方程 （二）火箭§5.5角动量定理和角动量守恒定律174

（一）质点系的角动量定理 （二）质点系角动量守恒定律§5.6 动能定理和机械能守恒定律180

（一）质点系动能定理 （二）机械能守恒定律§5.7质点系动力学问题举例185

§5.8两体问题189

（一）两体运动微分方程 折合质量 （二）开普勒第三定律的修正和里德伯常数§5.9质心系与实验室系194

（一）小球的斜碰 （二）L系与C系中散射角的关系习题198

第六章 刚体的平衡和平面运动201

§6.1刚体动力学基本方程201

（一）刚体位置的描述 （二）力系 （三）刚体动力学基本方程§6.2刚体的平衡205

（一）等效力系 （二）刚体的平衡条件和平衡方程 （三）平面力系的平衡方程§6.3刚体的平动与定轴转动动力学212

（一）刚体平动 （二）定轴转动的动力学量和转动惯量 （三）定轴转动的角动量定理和动能定理 （四）质心运动定理和轴反力§6.4刚体平面运动运动学220

（一）位置描述与位移分析 （二）速度分布 （三）瞬时转动中心§6.5刚体平面运动动力学226

（一）刚体平面运动的动力学量 （二）刚体平面运动微分方程（三）圆轮的滚动习题235

§7.1刚体定点转动运动学240

第七章刚体的定点转动240

（一）速度投影定理和瞬时转轴 （二）角速度和角加速度矢量（三）定点转动中速度和加速度分布 （四）碾轮的运动§7.2转动惯量角动量和转动动能247

（一）对过一点的任意轴线的转动惯量 （二）定点转动的角动量和动能 （三）惯量张量 （四）惯量主轴与主转动惯量§7.3定点转动动力学问题举例254

（一）对称陀螺的自由运动 （二）定轴转动刚体的反力矩 （三）碾轮的压力§7.4* 欧勒角 欧勒运动学方程260

（一）欧勒角 （二）欧勒运动学方程 （三）刚体的一般运动§7.5*欧勒动力学方程262

（一）欧勒动力学方程 （二）利用欧勒动力学方程解对称陀螺的自由转动习题267

第八章分析力学初步269

§8.1约束与广义坐标270

（一）约束的概念与分类 （二）自由度广义坐标和变换方程§8.2虚功原理276

（一）简单机械平衡条件的再认识 （二）虚位移 （三）虚功理想约束 （四）虚功原理广义力 （五）保守系统的平衡条件§8.3拉格朗日方程（Ⅰ）290

（一）第二类拉格朗日方程的推导 （二）质点系的动能§8.4拉格朗日方程（Ⅱ）300

（一）保守系统的拉格朗日方程 （二）循环积分和雅可比积分（三）拉格朗日方程应用举例 （四）对称性和守恒律§8.5正则方程309

（一）哈密顿函数与正则方程 （二）正则方程的积分§8.6*泊松括号泊松定理319

（一）泊松括号的定义 （二）泊松括号的性质 （三）泊松定理§8.7*哈密顿原理323

（一）位形空间 真实运动与可能运动 （二）哈密顿作用量与哈密顿原理 （三）相空间修正的哈密顿原理习题331