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第一册（上）1

第一章 集合与简易逻辑1

一 集合（§1.1,§1.2,§1.3）1

题型1 集合中有关计数的试题1

题型2 元素与集合、集合与集合关系的试题1

题型3 有关集合运算的试题1

二 集合综合题1

高一部分1

题型2一元二次不等式解法（§1.5）2

四 不等式综合题2

题型1含绝对值的不等式解法（§1.4）2

三 含绝对值不等式、一元二次不等式解法2

五 简易逻辑（§1.6,§1.7,§1.8）3

题型1 命题、命题的真假3

题型2 四种命题3

题型3 充分条件与必要条件3

六 简易逻辑综合题3

第二章 函数4

一 函数（§2.1）4

题型1 有关映射的试题4

题型2 解方程4

题型3 求函数值4

三 函数的单调性（§2.3）5

题型2 函数解析式5

题型1 判断或证明函数的增减性5

题型2 求函数的单调区间5

题型1 函数的图象5

二 函数的表示法（§2.2）5

题型4 求值域或最值5

题型3 函数单调性的应用6

四 反函数（§2.4）6

题型1 反函数概念和求法6

题型2 反函数的应用6

五 指数与指数函数（§2.5,§2.6）6

六 对数与对数函数（§2.7,§2.8）7

七 函数的应用举例（§2.9）9

八 实习作业建立实际问题的函数模型（§2.10）11

九 函数综合题11

题型1 等差数列的概念和表示15

二 等差数列（§3.2,§3.3）15

题型2 数列的表示15

题型1 数列的概念15

一 数列（§3.1）15

第三章 数列15

题型2 等差数列中的计算问题16

三 等比数列（§3.4,§3.5）17

题型1 等比数列的概念和表示17

题型2 等比数列中的计算问题17

四 等差数列和等比数列的综合题18

题型3 运用公式an=Sn-Sn-1的试题18

五 数列有关的应用题20

六 拓展与延伸22

题型1 已知递推关系求通项、前n项和等试题22

题型2 应用数列寻找规律类试题23

题型3 与简易逻辑结合的试题24

题型4 与函数结合的试题24

题型5 与不等式结合的试题24

题型4诱导公式25

二 两角和与差的三角函数25

题型3 同角三角函数的基本关系式25

题型1 两角和与差的正弦、余弦、正切（§4.6）25

第一册（下）25

题型1 角的概念的推广25

一 任意角的三角函数（§4.1,§4.2,§4.3,§4.4,§4.5）25

第四章 三角函数25

题型2 任意角的三角函数25

题型2 二倍角的正弦、余弦、正切（§4.7）26

三 三角函数的图象与性质27

题型1 函数y=Asin（ωx+ψ）（或y=Acos（ωx+ψ））的图象与性质（§4.8,§4.9）27

题型2 正切函数的图象和性质（§4.10）31

四 已知三角函数求值（§4.11）32

五 阅读材料：潮汐与港口水深32

六 三角函数综合题33

题型2 与充要条件结合的试题34

题型3 与其他函数结合的试题34

题型1 与集合结合的试题34

七 拓展与延伸34

题型4 与数列结合的试题35

第五章 平面向量36

一 平面向量的定义、表示及加、减运算（§5.1,§5.2,§5.3,§5.4）36

二 平面向量的数量积及运算律（§5.6,§5.7）36

三 综合性试题37

四 平面向量的应用38

题型1 线段的定比分点（§5.5）38

题型2 平移（§5.8）38

五 拓展与延伸38

题型1 与平面几何结合的试题38

题型1 正弦、余弦定理（§5.9）39

六 解斜三角形39

题型2 与充要条件结合的试题39

题型2 解斜三角形应用举例（§5.10）41

七 拓展与延伸41

高二部分42

第二册（上）42

第六章 不等式42

一 不等式的性质（§6.1）42

二 算术平均数与几何平均数（§6.2）42

题型1 比较大小或判断对错42

题型2 求范围42

题型3 指数不等式43

题型6 分段不等式43

题型5 无理不等式43

题型4 对数不等式43

题型1 分式不等式43

题型2 高次不等式43

四 不等式的解法举例（§6.4）43

三 不等式的证明（§6.3）43

题型3 求最值43

题型7综合题44

五 含绝对值的不等式（§6.5）44

六 不等式应用题45

七 拓展与延伸45

题型1 与集合结合的试题45

题型2 与简易逻辑结合的试题45

题型3 与函数结合的试题45

题型4 与数列结合的试题46

题型6 信息题47

类型5 与三角结合的试题47

第七章 直线和圆的方程48

一 直线的倾斜角和斜率（§7.1）48

二 直线的方程（§7.2）48

三 两条直线的位置关系（§7.3）48

题型1 平行48

题型2 垂直48

题型3 夹角48

题型4 交点48

四 简单的线性规划（§7.4）49

题型2 最值与范围49

题型1 平面区域49

题型6 对称49

题型7 综合49

题型5 距离49

五 曲线和方程（§7.5）50

六 圆的方程（§7.6）50

题型1 求圆方程50

题型2 直线与圆有关的试题50

题型3 圆与圆有关的试题51

题型4 圆的参数方程51

题型2 与充要条件结合的试题52

题型1 与集合结合的试题52

题型3 与函数结合的试题52

题型4 与数列结合的试题52

题型6 应用题52

题型5 圆的综合题52

七 拓展与延伸52

题型5 与向量结合的试题53

题型6 与定比分点结合的试题53

第八章 圆锥曲线54

一 椭圆（§8.1,§8.2）54

题型1 椭圆的定义和方程54

题型2 椭圆的性质54

题型3 直线与椭圆55

题型4 椭圆的参数方程55

题型5综合题56

二 双曲线（§8.3,§8.4）58

题型1 双曲线的定义和方程58

题型2 双曲线的性质58

题型4综合题59

题型3 直线与双曲线59

三 抛物线（§8.5,§8.6）60

题型1 抛物线的定义和方程60

题型2 抛物线的性质61

题型3 直线与抛物线61

题型4 综合题61

四 圆锥曲线综合题63

五 应用题65

六 拓展与延伸66

题型1 与平面几何结合的试题66

题型2 与集合结合的试题66

题型3 与函数、数列结合的试题67

题型4 与三角函数结合的试题67

题型5 与向量结合的试题67

一 空间的直线与平面（§9.1,§9.2,§9.3,§9.4）68

题型1 各类命题的对错判断68

第九章 直线、平面、简单几何体68

第二册（下）68

题型2 异面直线70

二 直线和平面所成的角与二面角（§9.7）70

题型1 直线与平面所成角70

题型2 二面角的平面角71

题型3综合题71

三 距离（§9.8）71

四 棱柱与棱锥（§9.9）71

五 立体几何中有关证明和求值的综合题73

题型1 以三棱锥为载体的综合题73

题型2 以四棱锥为载体的综合题74

题型3 以三棱柱为载体的综合题75

题型4 以一般四棱柱为载体的综合题76

题型5 以其他几何体为载体的综合题78

六 球（§9.10）79

七 立体几何中的开放题80

八 立体几何中的应用题80

九 拓展与延伸80

题型1 与函数结合的试题80

题型2 与数列结合的试题81

题型3 与解析几何结合的试题81

第十章 排列、组合和二项式定理82

一 排列与组合（§10.1,§10.2,§10.3）82

题型1 排列82

题型2 组合82

题型3 排列组合综合题83

题型2 展开式中的特殊项85

题型3 系数问题85

题型1 展开式85

二 二项式定理（§10.4）85

题型4 杨辉三角问题86

第十一章 概率87

一 等可能事件的概率（§11.1）87

二 互斥事件有一个发生的概率（§11.2）88

三 相互独立事件同时发生的概率（§11.3）89

高三部分93

第十二章 概率与统计93

一 随机变量（§1.1,§1.2）（理科）93

二 拓展与延伸96

题型1 与函数结合96

题型2 与线性规划结合96

三 统计（§1.3,§1.4,§1.5,§1.6）97

二 极限（§2.2,§2.3,§2.4）99

一 数学归纳法（§2.1）99

第十三章 极限（理科）99

三 函数的连续性（§2.5）100

第十四章 导数101

一 导数（§3.1,§3.2,§3.3,§3.4,§3.5）101

二 导数的应用（§3.6,§3.7,§3.8,§3.9）101

三 综合题103

题型1 高次函数103

题型2 指数函数（理）105

题型3 对数函数（理）105

题型4 三角函数（理）106

题型5 其他函数（理）107

四 应用题108

第十五章 数系的扩充——复数（理科）109

一 复数的概念（§4.1,§4.3）109

二 复数的运算（§4.2）109

参考答案110