图书介绍
普通高等教育应用技术本科规划教材 线性代数 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 朱长青，杨策平主编；张凯凡，常涛副主编 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：9787560864877
- 出版时间：2016
- 标注页数：136页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：146页
- 主题词：线性代数
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图书目录
第1章 行列式1
1.1 行列式的概念1
一、二阶和三阶行列式1
二、全排列及其逆序数2
三、n阶行列式的概念3
1.2 行列式的性质6
一、行列式的基本运算性质6
二、行列式按行（列）展开9
1.3 行列式的计算12
一、利用行列式定义12
二、利用范德蒙德行列式13
三、利用三角行列式14
四、用降阶法16
五、用递推法17
六、用数学归纳法18
1.4 克拉默法则19
习题121
第2章 矩阵25
2.1 矩阵的概念25
2.2 矩阵的运算28
一、矩阵的加法28
二、数与矩阵相乘29
三、矩阵与矩阵相乘30
四、矩阵的转置33
五、方阵的行列式35
2.3 逆矩阵37
2.4 分块矩阵43
2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵47
一、矩阵的初等变换47
二、初等矩阵50
三、初等变换法求逆矩阵52
四、矩阵的秩54
习题258
第3章 向量组的线性相关性与线性方程组63
3.1 向量组及其线性组合63
一、向量的概念63
二、线性组合65
三、向量空间66
3.2 向量组的线性相关性67
一、线性相关性的概念67
二、线性相关性的判定68
3.3 向量组的秩70
一、向量组的等价70
二、向量组的最大无关组以及向量组的秩72
3.4 线性方程组的解的结构75
一、线性方程组的解的结构定理75
二、齐次线性方程组的基础解系76
三、非齐次线性方程组的解法80
习题386
第4章 特征值与特征向量91
4.1 特征值与特征向量91
一、特征值与特征向量的定义91
二、关于特征值与特征向量的若干结论96
4.2 相似矩阵和矩阵的相似对角化98
4.3 向量内积和正交矩阵103
一、向量内积103
二、正交矩阵106
4.4 实对称矩阵正交对角化108
习题4113
第5章 二次型116
5.1 二次型及其矩阵表示116
一、二次型及其矩阵表示116
二、矩阵的合同关系118
5.2 标准形119
一、二次型的标准型119
二、配方法120
5.3 唯一性123
5.4 正定二次型125
一、正定二次型125
二、正定二次型的判别126
习题5128
参考答案130