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第一章 函数与极限1

【习题1—1（1）】函数3

【习题1—1（2）】初等函数5

【习题1—1（3）】常用经济函数7

【习题1—2】数列极限9

【习题1—3】函数极限11

【习题1—4】无穷小与无穷大13

【习题1—5】极限运算法则15

【习题1—6】极限存在准则 两个重要极限19

【习题1—7】无穷小的比较21

【习题1—8】函数的连续性与间断点23

【习题1—9】连续函数的运算与初等函数连续性25

自我检测题（一）27

提高题（一））29

第二章 导数与微分31

【习题2—1（1）】导数概念33

【习题2—1（2）】导数概念35

【习题2—2（1）】函数的求导法则37

【习题2—2（2）】函数的求导法则39

【习题2—3】高阶导数41

【习题2—4】隐函数及由参数方程所确定函数的导数43

【习题2—5】函数的微分45

自我检测题（二））47

提高题（二）49

第三章 微分中值定理与导数应用51

【习题3—1】微分中值定理53

【习题3—2】洛必达法则55

【习题3—4】函数的单调性与曲线的凹凸性57

【习题3—5】函数的极值与最大值最小值59

【习题3—6】描绘函数的图形61

【习题3—7】曲率63

【习题3—8】导数在经济学中的应用65

自我检测题（三）67

提高题（三）69

第四章 不定积分71

【习题4—1】不定积分的概念与性质73

【习题4—2（1）】第一类换元法75

【习题4—2（2）】第二类换元法77

【习题4—3】分部积分法79

【习题4—4】有理函数的积分81

自我检测题（四）83

提高题（四）84

第五章 定积分及其应用85

【习题5—1】定积分的概念与性质87

【习题5—2】微积分基本公式89

【习题5—3（1）】定积分的换元积分法91

【习题5—3（2）】定积分的分部积分法93

【习题5—4】反常积分95

【习题5—5】定积分在几何学上的应用97

【习题5—6】定积分在经济分析中的应用99

【习题5—7】定积分在物理学上的应用101

自我检测题（五）103

提高题（五）105

第六章 空间解析几何与向量代数107

【习题6—1】向量及其线性运算109

【习题6—2】数量积 向量积111

【习题6—3】平面及其方程113

【习题6—4】空间直线及其方程115

【习题6—5】曲面及其方程117

【习题6—6】空间曲线及其方程119

自我检测题（六）121

提高题（六）123

第七章 多元函数微分学及其应用125

【习题7—0】空间解析几何简介127

【习题7—1】多元函数的基本概念129

【习题7—2（1）】偏导数131

【习题7—2（2）】偏导数133

【习题7—3】全微分135

【习题7—4】多元复合函数求导法则137

【习题7—5】隐函数的求导公式139

【习题7—6】多元函数微分学的几何应用141

【习题7—7】方向导数与梯度143

【习题7—8（1）】多元函数的极值及其求法145

【习题7—8（2）】多元函数的极值及其求法147

【 习题7—9】最小二乘法149

自我检测题（七）151

提高题（七）153

第八章 多元函数积分学及其应用155

【习题8—1】二重积分的概念与性质157

【习题8—2（1）】二重积分的计算法——利用直角坐标计算159

【习题8—2（2）】二重积分的计算法——利用极坐标计算161

【习题8—3】三重积分163

【习题8—4】重积分的应用165

【习题8—5】对弧长的曲线积分167

【习题8—6】对坐标的曲线积分169

【习题8—7】格林公式及其应用171

【习题8—8】对面积的曲面积分173

【习题8—9】对坐标的曲面积分175

【习题8—10】高斯公式177

自我检测题（八）179

提高题（八）181

第九章 无穷级数183

【习题9—1】常数项级数的概念与性质185

【习题9—2（1）】常数项级数的审敛法——正项级数及其审敛法187

【习题9—2（2）】常数项级数的审敛法——正项级数及其审敛法189

【习题9—2（3）】交错级数及其审敛法———绝对收敛与条件收敛191

【习题9—3】幂级数193

【习题9—4】函数展开成幂级数195

【习题9—5】傅立叶级数197

【习题9—6】一般周期函数的傅立叶级数199

自我检测题（九）201

提高题（九）202

第十章 微分方程与差分方程203

【习题10—1】微分方程的基本概念205

【习题10—2】可分离变量的方程207

【习题10—3】齐次方程209

【习题10—4】一阶线性微分方程211

【习题10—5】可降阶的高阶微分方程213

【习题10—6】高阶线性微分方程解的结构215

【习题10—7】常系数齐次线性微分方程217

【习题10—8】常系数非齐次线性微分方程219

【习题10—9】差分方程221

自我检测题（十）223

提高题（十）224

习题答案与提示225

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