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第1章 框架结构的二阶分析1

1.1 钢筋混凝土框架1

1.2 钢框架结构2

1.3 基本假定2

1.4 单元刚度矩阵3

1.4.1 杆端弯矩与杆端位移之间的关系3

1.4.2 节点位移与杆端力的关系、单元刚度系数5

1.5 考虑轴力后的等效节点荷载7

1.5.1 等效杆端固端力7

1.5.2 等效节点固端力8

第2章 芯筒结构的扭转计算10

2.1 芯筒结构受力变形特点与计算方法10

2.2 芯筒的自由扭转11

2.3 开口截面芯筒的约束扭转——符拉索夫理论12

2.4 主扇性极点、主扇性零点与主扇性几何特征15

2.4.1 主扇性极点和主扇性零点应满足的条件15

2.4.2 扇性极点与扇性零点改变时扇性面积ω的变换公式16

2.4.3 主扇性极点和主扇性零点17

2.4.4 截面的主扇性特征19

2.5 约束扭转切应力、开口芯筒的广义应力——双力矩与弯扭力矩26

2.5.1 约束扭转切应力26

2.5.2 双力矩27

2.5.3 弯扭力矩29

2.5.4 截面上的总扭矩30

2.6 扭转角的微分方程及其解，开口芯筒约束扭转时的广义位移与内力30

2.7 开口芯筒约束扭转的初参数解法32

2.7.1 在初始状态向量作用下的芯筒32

2.7.2 在两种状态向量作用下的芯筒34

2.7.3 在多个状态向量作用下的芯筒35

2.7.4 变厚度开口芯筒约束扭转计算35

2.8 芯筒约束扭转的边界条件36

2.9 变厚度开口芯筒约束扭转的传递矩阵法39

2.10 开口芯筒的有限元解法45

2.10.1 约束扭转问题45

2.10.2 一般空间问题46

2.11 带有连梁的芯筒约束扭转的计算49

2.11.1 传统的结构力学解法49

2.11.2 带有连梁芯筒的传递矩阵法56

2.11.3 带连梁芯筒的连续化解法Ⅰ62

2.11.4 带连梁芯筒的连续化解法Ⅱ63

2.12 芯筒结构的稳定与二阶分析80

2.12.1 开口芯筒的稳定80

2.12.2 带连梁芯筒的稳定89

2.12.3 芯筒结构的二阶分析89

2.12.4 只由自重引起的稳定89

第3章 复杂体形高层建筑的计算95

3.1 复杂体形高层建筑的受力变形特点与计算方法95

3.2 三维空间协同工作体系弯扭耦联简化计算95

3.2.1 基本方程的建立96

3.2.2 基本方程的解101

3.2.3 三种典型荷载作用下的计算公式和图表102

3.2.4 计算步骤与算例112

3.3 三维空间协同工作作用的弯扭耦联振动计算118

3.3.1 自由振动方程118

3.3.2 自振频率和振型的计算公式120

3.3.3 计算步骤和算例122

3.4 变刚度和带有收进的高层建筑弯扭耦联简化计算126

3.4.1 引言126

3.4.2 单元分析126

3.4.3 各构件的位移与内力计算131

3.5 复杂体形高层建筑考虑楼板平面内的变形的计算136

3.5.1 基本平衡微分方程137

3.5.2 边界条件和连续条件142

3.6 复杂体形高层建筑考虑楼板变形时的振动计算145

3.6.1 基本假设和计算模型145

3.6.2 振动平衡方程146

3.6.3 常微分方程特征值问题及其变换147

3.6.4 用COLSYS求解步骤与算例150

3.7 高层建筑空间协同工作体系的荷载分配与刚度中心153

3.7.1 整体坐标系下第i个抗侧力构件的力与位移关系153

3.7.2 分配系数矩阵154

3.7.3 整体结构的刚度中心155

3.8 高层建筑空间协同工作体系的一类稳定分析158

3.8.1 局部坐标系下各构件的稳定微分方程159

3.8.2 整体坐标系下整体结构的稳定微分方程161

3.8.3 用Galerkin法求最小临界荷载162

3.8.4 结论165

3.9 高层建筑空间协同工作体系的二类稳定与二阶分析166

3.9.1 基本假定166

3.9.2 荷载分配166

3.9.3 单个抗侧力结构在局部坐标系下的第二类稳定与二阶分析微分方程167

3.9.4 整体结构的第二类稳定及二阶分析微分方程170

3.9.5 第二类稳定问题的最小临界荷载与失稳形式171

3.9.6 二阶分析时的位移与内力175

3.9.7 结论179

第4章 巨型框架的简化计算180

4.1 巨型框架的受力特点与计算方法180

4.2 平面巨型框架简化分析181

4.2.1 基本假定181

4.2.2 巨型框架梁单元的计算181

4.2.3 巨型框架柱单元的计算192

4.2.4 算例196

4.3 空间巨型框架结构的计算198

4.3.1 巨型梁单元的刚度方程198

4.3.2 整体分析和算例199

4.3.3 算例199

4.3.4 讨论和结论200

4.4 空间巨型框架结构的稳定计算201

4.4.1 巨型压杆柱的几何非线性单元刚度矩阵201

4.4.2 稳定问题的整体分析203

4.4.3 算例204

4.4.4 讨论和结论205

4.5 空间巨型框架结构的动力计算206

4.5.1 整体结构的运动方程206

4.5.2 频率和振型计算与算例207

第5章 悬挂结构的计算210

5.1 悬挂结构的受力变形特点与计算方法210

5.2 芯筒大梁式悬挂结构的动力计算212

5.2.1 单吊杆悬挂结构的力学模型、振动方程与振动特性212

5.2.2 双吊杆悬挂结构的力学模型、振动方程与振动特性220

5.3 地震反应分析232

5.3.1 单吊杆模型地震反应分析232

5.3.2 双吊杆模型地震反应分析233

5.4 芯筒大梁式悬挂结构的地震反应控制235

5.4.1 力学模型与基本假定235

5.4.2 公式推导236

5.4.3 讨论244

5.5 芯筒大梁式悬挂结构的三道抗震防线计算245

5.5.1 悬挂结构的三道抗震防线设计概述245

5.5.2 第一道抗震防线分析计算246

5.5.3 第二道抗震防线分析计算249

5.5.4 第三道抗震防线分析计算250

第6章 高层建筑结构地震反应弹塑性时程分析255

6.1 时程分析法概述255

6.2 构件恢复力特性计算模型257

6.2.1 恢复力模型257

6.2.2 钢筋混凝土恢复力特性的特征参数259

6.3 结构的振动模型及刚度矩阵261

6.3.1 层模型261

6.3.2 杆模型266

6.3.3 杆系-层模型271

6.4 结构的质量矩阵和阻尼矩阵272

6.4.1 质量矩阵272

6.4.2 阻尼矩阵273

6.5 地震波的选取与调整274

6.6 地震反应方程的数值积分法276

6.6.1 Wilson-θ法276

6.6.2 Newmark-β法279

参考文献282