图书介绍
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- 范金城，吴可法编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030089553
- 出版时间：2001
- 标注页数：308页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：320页
- 主题词：
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图书目录
第一章 统计基本知识概述1
1.1 统计学与数理统计1
1.2 样本与样本分布2
1.2.1 样本与总体2
1.2.2 样本分布与总体分布3
1.2.3 样本空间与分布族6
1.2.4 参数与非参数分布族8
1.3.1 统计量10
1.3 统计量与抽样分布10
1.3.2 抽样分布13
1.3.3 次序统计量的分布14
1.3.4 常用统计分布族17
1.4 充分统计量24
1.4.1 充分统计量24
1.4.2 充分性判别法则26
1.5 指数族分布28
1.5.1 指数型分布族28
1.5.2 指数族的标准形式30
1.5.3 指数族的自然充分统计量32
小结33
习题一34
第二章 参数点估计39
2.1 估计量及其求法39
2.1.1 统计推断的基本内容39
2.1.2 估计量39
2.1.3 矩估计法40
2.1.4 最大似然估计法41
2.2.1 无偏估计45
2.2 一致最小方差无偏估计45
2.2.2 零无偏估计法46
2.2.3 Rao-Blackwell定理47
2.2.4 完备统计量及其应用48
2.3 Cramer-Rao不等式52
2.3.1 C-R正则分布族52
2.3.2 单参数情形C-R不等式54
2.3.3 多参数情形C-R不等式57
2.3.4 优效估计与渐近优效估计60
2.4 大样本性质61
2.4.1 点估计的相合性62
2.4.2 点估计的渐近正态性67
2.4.3 矩估计的大样本性质68
2.4.4 似然方程根的大样本性质71
2.4.5 多参数情形72
2.5 同变估计73
2.5.1 同变估计概念73
2.5.2 最优同变估计74
2.5.3 Pitman估计78
小结81
习题二82
第三章 参数假设检验88
3.1 假设检验概述88
3.1.1 原假设和备择假设88
3.1.2 检验统计量和临界值89
3.1.3 拒绝域和检验函数89
3.1.4 两类错误和功效函数90
3.1.5 Neyman-Pearson原则91
3.2.1 简单假设检验问题的似然比检验92
3.2 似然比检验法92
3.2.2 假设检验与充分统计量94
3.2.3 一般假设检验问题的似然比检验95
3.2.4 似然比的渐近分布99
3.3 Neyman-Pearson基本引理100
3.3.1 似然比检验的优良性100
3.3.2 随机化检验102
3.3.3 Neyman-Pearson基本引理104
3.4.1 检验的最优性107
3.4 一致最大功效检验107
3.4.2 单调似然比分布族109
3.4.3 单边假设检验问题的UMP检验110
3.4.4 指数族分布的单边假设检验112
3.4.5 UMPS检验不存在的情况114
3.5 双边假设检验115
3.5.1 几个引理115
3.5.2 “H0：θ≤θ1或θ≥θ2？H1：θ1〈θ〈θ2”的UMP检验118
3.5.3 无偏检验120
3.5.4 单参数指数族双边假设UMPU检验121
3.6.1 多参数指数族的假设检验128
3.6 多参数情况及正态总体参数检验128
3.6.2 正态总体参数检验129
小结134
习题二134
第四章 区间估计140
4.1 区间估计及其求法140
4.1.1 区间估计基本概念140
4.1.2 枢轴量法143
4.1.3 假设检验法146
4.1.4 一般情况下的区间估计148
4.2 Neyman的置信区间152
4.2.1 一致最精确(UMA)置信区间152
4.2.2 一致最精确无偏(UMAU)置信区间155
4.3 Fisher的信任区间157
4.3.1 信任分布157
4.3.2 信任区间161
4.4 统计覆盖区间163
4.4.1 统计覆盖区间概念163
4.4.2 正态分布的情况165
4.4.3 统计覆盖上、下限的计算166
小结167
习题四168
第五章 非参数统计推断172
5.1 估计的非参数方法172
5.1.1 次序统计量的充分完备性172
5.1.2 求UMVUE的U统计量法173
5.1.3 经验分布函数对总体分布函数的逼近175
5.2 成对比较检验178
5.2.1 符号检验179
5.2.2 Wilcoxon带号秩检验181
5.3 两总体位置的比较检验184
5.3.1 中位数检验法185
5.3.2 Wilcoxon秩和检验187
5.4 分布拟合检验192
5.4.1 Pearson检验192
5.4.2 Kolmogorov检验194
5.5 两总体同分布的检验198
5.5.1 游程检验法198
5.5.2 Smimov检验201
5.6 稳健性简介203
小结209
习题五209
第六章 Bayes统计推断215
6.1 先验分布与后验分布215
6.1.1 Bayes统计模型215
6.1.2 后验分布217
6.1.3 Bayes统计推断原则219
6.1.4 先验分布的Bayes假设220
6.2 选取先验分布的方法222
6.2.1 共轭分布方法222
6.2.2 不变先验分布225
6.2.3 Jeffreys原则226
6.2.4 最大熵原则228
6.2.5 选取先验分布方法小结232
6.3 Bayes参数估计233
6.3.1 最大后验估计233
6.3.2 条件期望估计236
6.3.3 Bayes区间估计--最大后验密度区间估计241
6.4 Bayes假设检验244
小结246
习题六247
第七章 统计决策252
7.1 统计决策模型252
7.1.1 统计决策问题的三要素252
7.1.2 统计决策函数及其风险函数255
7.2 Bayes统计决策258
7.2.1 Bayes解258
7.2.2 参数点估计的Bayes解261
7.2.3 参数假设检验的Bayes解265
7.2.4 多决策问题的Bayes解269
7.2.5 区间估计的Bayes解举例269
7.3 Minimax决策270
7.4 容许决策275
小结281
习题七282
参考文献288
附表 常用数理统计表289