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第一章 加权残值法的基本概念与基本方法1

1—1 加权残值法的基本概念1

1—2 加权残值法的基本方法2

1—3 加权残值法解固体力学一维问题5

1—4 加权残值法解固体力学二维问题12

1—5 加权残值法的试函数18

1—6 样条函数和梁函数19

1—7 正交多项式和克雷洛夫函数24

1—8 加权残值法的收敛性与误差界29

第一章参考文献33

第二章 弹性力学的平面问题与三维问题的加权残值法解34

2—1 引言34

2—2 弹性力学平面问题的基本方程式35

2—3 连续型与离散型的最小二乘法39

2—4 弹性力学平面问题直角坐标形式的加权残值法44

2—5 弹性力学平面问题极坐标形式的加权残值法46

2—6 加权残值位移法解算平面问题49

2—7 样条最小二乘配点法分析弹性力学平面问题50

2—8 弹性力学三维问题的基本方程53

2—9 弹性力学三维问题的试函数与残值方程56

第二章参考文献58

第三章 板壳力学加权残值法59

3—1 引言59

3—2 薄板与扁壳的弯曲理论大要60

3—3 离散型最小二乘法分析薄板弯曲问题63

3—4 最小二乘法正交多项式分析薄板弯曲66

3—5 方差泛函变分及高斯配点最小二乘法69

3—6 极坐标双调和函数最小二乘配点法72

3—7 最小二乘配点法分析斜板弯曲问题76

3—8 复合材料薄板的弯曲（单模量与双模量）78

3—9 样条加权残值法计算薄板弯曲问题84

3—10 离散型最小二乘法计算扁壳弯曲问题90

3—11 最小二乘配点法解算圆柱形网壳95

3—12 最小二乘边界放松法解中厚板问题97

3—13 样条三角形子域法102

3—14 考虑横剪切的板用于无柱帽无梁楼盖108

第三章参考文献112

第四章 固体力学非线性问题加权残值法114

4—1 引言114

4—2 薄板的几何非线性理论114

4—3 固体弹塑性力学大要117

4—4 梁函数解大挠度矩形板弯曲问题122

4—5 多项式配点法解矩形薄板大挠度弯曲问题125

4—6 载荷增量最小二乘法分析薄板大挠度问题127

4—7 各向异性层合板几何非线性弯曲问题128

4—8 摄动加权残值法分析薄板的几何非线性问题129

4—9 摄动最小二乘法分析各向异性层合板几何非线性问题133

4—10 固体力学的弹塑性问题加权残值法135

4—11 板壳极限分析的加权残值法143

第四章参考文献149

第五章 结构动力学问题的加权残值法151

5—1 引言151

5—2 结构动力学的基本方程151

5—3 配点法解结构线性动力响应问题153

5—4 薄板的动力响应160

5—5 圆柱形薄壳的动力响应172

5—6 结构物与板壳的地震响应175

5—7 双曲扁壳与扭壳屋盖在冲击波、地震扰动、突加载荷下的动力响应177

5—8 单自由度动力响应的计算稳定性183

5—9 样条最小二乘法，样条伽辽金法与相应的配点法185

5—10 直接积分法188

5—11 非线性结构物的动力响应问题191

5—12 样条配点法解结构物动力响应无条件稳定的计算格式193

第五章参考文献197

第六章 结构物的稳定性与振动问题的加权残值法198

6—1 引言198

6—2 有限点法解算结构的静力、振动与稳定性198

6—3 板壳的稳定性与振动问题化为一次特征值问题205

6—4 样条配点法分析薄板的稳定性与振动209

6—5 样条配点法计算薄壳的稳定性213

6—6 一些求板壳屈曲临界载荷与振动自然频率简便的方法218

第六章参考文献221

第七章 加权残值有限元法222

7—1 引言222

7—2 一般的样条子域法222

7—3 能量样条子域法224

7—4 薄板弯曲边界离散型最小二乘法有限元分析229

7—5 平面问题边界离散型最小二乘法有限元分析235

7—6 加权残值法求单元的刚阵239

第七章参考文献242

第八章 固体力学加权残值法在国内外的进展与将来的课题243

8—1 进展概况243

8—2 1982年以前固体力学加权残值法的进展244

8—3 从1982年第一届全国权残法会议看进展245

8—4 1983至1984年我国固体力学权残法的进展248

8—5 1984至1985年我国固体力学权残法的进展256

8—6 国外固体力学权残法研究动态与评议260

8—7 总结与将来的课题262

第八章参考文献263