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一、函数2

1．集合的概念与运算2

2．函数与反函数的概念4

3．函数的解析式7

4．函数的定义域10

5．函数的值域12

6．函数的奇偶性15

7．函数的单调性18

8．函数的图象21

9．二次函数25

10．函数的最值（Ⅰ）29

11．函数的最值（Ⅱ）32

12．幂、指数、对数式35

13．指数、对数函数（Ⅰ）37

14．指数、对数函数（Ⅱ）40

15．指数、对数方程43

16．函数的综合应用45

二、三角函数49

17．三角函数的概念49

18．三角函数的性质（Ⅰ）53

19．三角函数的性质（Ⅱ）56

20．三角函数的图象58

21．三角函数的恒等变形63

22．三角函数中的求值问题67

23．三角函数的和积互化71

24．三角形内的三角函数问题75

25．三角函数中的最大值和最小值78

三、不等式84

26．不等式证明的基本方法之一84

27．不等式证明的基本方法之二87

28．不等式证明的基本方法之三90

29．不等式的性质和整式、分式不等式的解法93

30．无理不等式和绝对值不等式的解法96

31．指数不等式与对数不等式的解法99

32．含参数的不等式的解法102

33．不等式的应用104

四、数列、极限、数学归纳法110

34．等差、等比数列的基本运算110

35．等差、等比数列的性质及其应用（Ⅰ）112

36．等差、等比数列的性质及其应用（Ⅱ）114

37．数列的通项116

38．数列的求和118

39．数列的极限121

40．数列极限的应用123

41．数学归纳法125

42．归纳、猜想、证明128

43．数列综合题131

五、复数136

44．复数的基本概念136

45．复数代数式的运算137

46．复数的三角形式139

47．复数三角式的运算141

48．复数的几何意义（Ⅰ）143

49．复数的几何意义（Ⅱ）145

50．复数的模和辐角148

51．复数集上的方程150

六、排列、组合、二项式定理154

52．排列154

53．组合157

54．排列组合混合问题160

55．二项式定理162

56．二项式系数的性质165

57．二项式定理的应用168

七、直线与平面172

58．平面的性质、空间两直线的位置关系172

59．直线与平面平行176

60．直线与平面垂直180

61．两个平面平行183

62．两个平面垂直187

63．二面角192

64．平面图形的翻折196

65．习题课200

八、多面体与旋转体208

66．棱柱、棱锥、棱台（Ⅰ）208

67．棱柱、棱锥、棱台（Ⅱ）212

68．圆柱、圆锥、圆台217

69．球220

70．体积计算及其应用（Ⅰ）224

71．体积计算及其应用（Ⅱ）228

72．折、转、展232

九、直线与圆238

73．直线的方程238

74．直线与直线的位置关系240

75．充要条件与定比分点243

76．圆的方程246

77．直线与圆的位置关系248

78．关于对称问题251

十、圆锥曲线255

79．曲线和方程255

80．椭圆257

81．双曲线260

82．抛物线264

83．直线和圆锥曲线的位置关系（Ⅰ）267

84．直线和圆锥曲线的位置关系（Ⅱ）270

85．与圆锥曲线有关的轨迹问题274

86．坐标平移278

87．综合问题选讲（Ⅰ）281

88．综合问题选讲（Ⅱ）285

十一、反三角函数291

89．反三角函数的概念、图象和性质291

90．反三角函数的运算294

十二、参数方程、极坐标299

91．曲线参数方程的概念299

92．直线的参数方程302

93．圆锥曲线的参数方程306

94．参数方程的应用（Ⅰ）310

95．参数方程的应用（Ⅱ）313

96．极坐标系318

97．极坐标系中的曲线方程320