图书介绍
和算中源 和算算法及其中算源流PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 徐泽林著 著
- 出版社： 上海：上海交通大学出版社
- ISBN：9787313082954
- 出版时间：2012
- 标注页数：366页
- 文件大小：74MB
- 文件页数：387页
- 主题词：算法－数学史－中国
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图书目录
第1章 “演段”的演变与东亚代数方法的发展1
1.1 数学史学界对“演段”概念的不同解释1
1.2 对宋元数学中“演段”的考察4
1.3 对明代数学中“演段”的考察18
1.4 对和算中“演段”意义的考察21
1.5 “演段”概念的内涵及其演变32
1.6 从“演段”概念的演变看东亚代数演算方式的发展及其意义35
第2章 代数方程的数值解法：开方术37
2.1 中国古代的开方术与增乘开方术38
2.2 关孝和的开方术及其与中算家开方术之比较45
2.3 中日方程论的成就52
2.4 久留岛义太的迭代法67
2.5 久留岛义太的执中法71
本章小结78
第3章 非线性方程组解法：解伏题80
3.1 中国的几何代数化传统与消元法81
3.2 《算学启蒙》在日传播与天元术的受容83
3.3 关孝和的解伏题及其数学机械化特征90
3.4 和算家对行列式展开法的改进99
3.5 吴方法与和式几何研究106
本章小结113
第4章 多项式函数插值法：招差术115
4.1 函数插值法原理116
4.2 中国古代的插值法120
4.3 关孝和的累裁招差术127
4.4 关孝和的浑沌招差术132
4.5 《大成算经》中的方程招差法138
4.6 关孝和浑沌招差法的思想来源141
4.7 和算中招差法的各种应用145
本章小结147
第5章 级数求和算法：垛积术150
5.1 中国古代的垛积术151
5.2 关孝和的垛积术156
5.3 其他和算家的垛积术169
本章小结201
第6章 同余式组与不定方程解法：剪管术与剩一术202
6.1 中国剩余定理与大衍总数术202
6.2 演纪术及其与求一术的关系208
6.3 关孝和的诸约术、剩一术与剪管术217
6.4 清代数学家的不定分析研究234
第7章 丢番图逼近算法：零约术240
7.1 实数的有理逼近法240
7.2 中国古代的通其率术与调日法245
7.3 关孝和的零约术与和内插方法247
7.4 建部贤明的零约术与连分数展开法249
7.5 建部贤弘的累约术与重约术251
7.6 久留岛义太的平方零约术与周期连分数展开255
7.7 和算丢番图逼近算法的中算源流257
第8章 极值算法：极数术261
8.1 建部贤弘的极数术与久留岛的极数15问262
8.2 中国传统历算中的极值概念萌芽264
本章小结267
第9章 数值加速逼近算法：累遍增约术与Romberg算法270
9.1 关于Richardson外推法与Romberg算法270
9.2 建部贤弘的累遍增约术与Romberg算法273
9.3 关孝和的一遍增约术278
9.4 刘徽的“以十二觚幂率消息”探源282
第10章 几何求积与无穷级数展开法：圆理缀术287
10.1 中国古代数学中的圆理问题288
10.2 江户初期的圆理298
10.3 关孝和的圆理研究303
10.4 建部贤弘的圆理缀术306
10.5 宅间流的圆理研究316
10.6 久留岛义太与松永良弼等人的圆理研究324
10.7 安岛直圆的弧背术与二次圆理缀术333
10.8 和田宁的圆理豁术与积分数值表340
本章小结362