图书介绍
数学分析 上 第3版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 郭大钧，陈玉妹，裘卓明编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040423464
- 出版时间：2015
- 标注页数：361页
- 文件大小：42MB
- 文件页数：371页
- 主题词：数学分析－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数1
1函数的概念1
1.1函数的概念1
1.2函数的表示法5
2基本初等函数及其图形9
2.1幂函数9
2.2指数函数13
2.3对数函数14
2.4三角函数16
2.5反三角函数18
补充题22
第二章 极限24
1极限方法24
2数列的极限26
2.1极限的定义26
2.2极限的性质和运算32
2.3存在性定理40
2.4极限是无穷大的情形50
3函数的极限53
3.1极限定义53
3.2函数极限的性质和运算58
3.3其他各种极限62
3.4函数极限和数列极限的关系、收敛准则71
3.5无穷小量的比较与无穷大量的比较74
补充题80
第三章 连续函数89
1函数的连续性89
1.1函数的连续性与间断点89
1.2连续函数的四则运算92
2连续函数的性质95
2.1中间值定理95
2.2最大最小值定理，上确界与下确界98
2.3一致连续性103
补充题106
第四章 微分学111
1导数概念111
1.1客观实际中的变化率问题111
1.2导数定义及其几何意义114
1.3可导与连续的关系119
2微分法121
2.1导数的四则运算121
2.2反函数的导数124
2.3复合函数的导数128
2.4对数求导法133
2.5参数方程所表示函数的求导法134
2.6向量函数的求导法136
3高阶导数138
4微分143
4.1微分的定义及其几何意义143
4.2微分的法则，微分形式的不变性147
4.3微分的应用149
4.4高阶微分152
5微分学的基本公式154
5.1微分学中值公式154
5.2泰勒公式157
补充题163
第五章 微分学的应用169
1曲线的切线与法线方程169
2函数图形的讨论172
2.1增减性172
2.2极值174
2.3生产实际中的最小最大问题178
2.4凸凹性、拐点182
2.5渐近线183
2.6函数作图186
3待定式188
4曲率199
4.1曲率的概念199
4.2曲率的计算公式201
补充题206
第六章 积分学209
1定积分概念209
1.1定积分概念的引进209
1.2定积分存在的充分必要条件212
1.3定积分的性质218
1.4积分学中值定理224
2牛顿—莱布尼茨公式228
2.1从运动问题探索定积分计算公式应有的形式228
2.2牛顿—莱布尼茨公式229
3不定积分232
3.1不定积分的概念232
3.2“凑微分”法236
3.3变量代换法239
3.4分部积分法243
3.5有理分式积分法246
4定积分的计算255
4.1直接利用牛顿—莱布尼茨公式计算定积分255
4.2定积分的变量代换法和分部积分法257
4.3奇函数与偶函数定积分的计算260
5定积分的近似计算法263
5.1梯形法264
5.2抛物线形法267
补充题270
第七章 积分学的应用277
1在几何学中的应用277
1.1平面图形的面积277
1.2曲线的弧长281
1.3旋转体的体积和侧面积287
2在物理学中的应用291
2.1平均值与有效值291
2.2重心293
2.3功297
2.4运动、变化规律的建立300
补充题304
附录一306
附录二309
附录三 绝对值和不等式314
附录四317
习题答案和提示330