图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 季红蕾主编；黄素珍，卞小霞副主编 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302410935
- 出版时间：2015
- 标注页数：260页
- 文件大小：21MB
- 文件页数：271页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数——微积分的研究对象1
1.1 预备知识1
1.1.1 集合1
1.1.2 实数2
1.1.3 区间与邻域2
习题1.14
1.2 函数5
1.2.1 函数概念5
1.2.2 函数的表示方法8
习题1.29
1.3 函数的几种特性10
习题1.313
1.4 反函数与复合函数13
1.4.1 反函数13
1.4.2 复合函数15
习题1.416
1.5 初等函数17
1.5.1 基本初等函数17
1.5.2 常见的初等函数21
习题1.522
1.6 数学模型22
1.6.1 数学模型的建立22
1.6.2 常用的经济函数23
1.6.3 经济应用举例24
习题1.626
总习题128
第2章 极限——微积分的灵魂31
2.1 数列的极限31
习题2.137
2.2 函数的极限37
2.2.1 自变量趋向于无穷大时函数的极限37
2.2.2 自变量趋向于有限值时函数的极限40
2.2.3 单侧极限43
习题2.244
2.3 极限的性质45
习题2.347
2.4 无穷小量与无穷大量48
2.4.1 无穷小量48
2.4.2 无穷小量的运算性质49
2.4.3 无穷大量51
习题2.452
2.5 极限的运算法则53
习题2.556
2.6 极限存在准则 两个重要极限57
2.6.1 极限存在准则57
2.6.2 两个重要极限58
2.6.3 重要极限应用举例64
习题2.665
2.7 无穷小的比较66
习题2.769
2.8 连续函数——变量连续变化的数学模型69
2.8.1 函数的连续性69
2.8.2 函数的间断点72
习题2.874
2.9 连续函数的运算与初等函数的连续性75
2.9.1 连续函数的运算75
2.9.2 初等函数的连续性76
习题2.977
2.10 闭区间上连续函数的性质78
习题2.1079
总习题281
第3章 导数与微分——函数的变化率与函数增量的估计85
3.1 导数85
3.1.1 导数的两个现实原型86
3.1.2 导数的定义87
3.1.3 左导数与右导数89
3.1.4 可导与连续的关系90
3.1.5 几个基本初等函数的导数92
习题3.193
3.2 函数的求导法则94
3.2.1 导数的四则运算法则94
3.2.2 反函数的导数96
3.2.3 复合函数的导数96
习题3.298
3.3 高阶导数99
习题3.3102
3.4 隐函数及由参数方程所确定函数的导数102
3.4.1 隐函数的导数102
3.4.2 参数方程所确定的函数的导数105
习题3.4107
3.5 函数的微分108
3.5.1 微分概念108
3.5.2 基本初等函数的微分公式与微分运算法则111
3.5.3 微分在近似计算中的应用112
习题3.5114
3.6 物理与经济学中的导数问题114
3.6.1 导数的物理含义114
3.6.2 导数的经济含义116
习题3.6118
总习题3119
第4章 微分中值定理与导数的应用121
4.1 微分中值定理——联结局部与整体的纽带121
习题4.1127
4.2 洛必达法则128
4.2.1 0/0型不定型128
4.2.2 ∞/∞型不定型130
4.2.3 其他类型的不定型131
习题4.2133
4.3 泰勒公式133
4.3.1 泰勒公式133
4.3.2 常用的泰勒公式137
习题4.3139
4.4 函数的单调性与曲线的凹凸性140
4.4.1 函数的单调性140
4.4.2 曲线的凹凸性142
习题4.4144
4.5 函数的极值与最值145
4.5.1 函数的极值145
4.5.2 函数的最值148
习题4.5151
4.6 函数图像的描绘152
习题4.6154
总习题4156
第5章 不定积分——求导运算的逆运算158
5.1 不定积分的概念与性质158
5.1.1 原函数与不定积分的概念158
5.1.2 不定积分的性质162
习题5.1163
5.2 不定积分的基本公式163
习题5.2165
5.3 换元积分法166
5.3.1 第一类换元积分法（凑微分法）166
5.3.2 第二类换元积分法172
习题5.3177
5.4 分部积分法178
习题5.4182
总习题5183
第6章 定积分——连续对象的无穷求和问题185
6.1 定积分的概念和性质185
6.1.1 定积分的两个现实原型185
6.1.2 定积分的定义188
6.1.3 定积分的几何意义191
习题6.1192
6.2 定积分的基本性质193
习题6.2196
6.3 微积分基本公式197
6.3.1 积分上限函数及其导数198
6.3.2 牛顿-莱布尼茨公式200
习题6.3202
6.4 定积分的换元积分法与分部积分法203
6.4.1 定积分的换元积分法203
6.4.2 定积分的分部积分法205
习题6.4207
6.5 广义积分208
6.5.1 无穷区间上的广义积分208
6.5.2 无界函数的广义积分211
习题6.5213
6.6 定积分的应用214
6.6.1 定积分的微元法214
6.6.2 定积分在几何学上的应用215
6.6.3 定积分在物理与经济中的应用223
习题6.6225
总习题6228
附录1 常用的曲线及其方程230
附录2 积分表233
习题答案242
参考文献260