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1绪论1

1.1 机器学习理论1

1.1.1 学习问题的一般模型2

1.1.2 经验风险最小化原则3

1.1.3 模型复杂度和推广能力3

1.1.4 结构风险最小化原则4

1.2 支持向量机算法及研究现状4

1.2.1 理论研究5

1.2.2 训练算法7

1.2.3 应用研究8

2统计学习理论和最优化理论10

2.1 统计学习理论基础10

2.1.1 学习问题的数学表达10

2.1.2 经验风险最小化原则11

2.1.3 学习过程的一致性条件11

2.1.4 学习过程收敛速率的渐进性理论13

2.1.5 推广能力的泛化误差界14

2.1.6 结构风险最小化原则14

2.2 最优化理论15

2.2.1 基本概念16

2.2.2 凸集理论基础17

2.2.3 拉格朗日乘子理论18

2.3 本章小结21

3标准支持向量机算法22

3.1 最优分类超平面22

3.2 核函数理论23

3.3 支持向量机算法25

3.3.1 线性支持向量机25

3.3.2 近似线性可分支持向量机26

3.3.3 非线性支持向量机28

3.3.4 支持向量特性29

3.4 数值试验30

3.4.1 数据预处理30

3.4.2 实验结果31

3.5 本章小结33

4最小二乘支持向量机算法34

4.1 最小二乘支持向量机34

4.1.1 线性最小二乘支持向量机34

4.1.2 非线性最小二乘支持向量机35

4.2 原空间最小二乘支持向量机36

4.2.1 线性原空间最小二乘支持向量机36

4.2.2 非线性原空间最小二乘支持向量机37

4.2.3 标准形式38

4.2.4 仿真实验39

4.2.5 小结41

4.3 稀疏最小二乘支持向量机42

4.3.1 线性稀疏最小二乘支持向量机42

4.3.2 非线性稀疏最小二乘支持向量机42

4.3.3 稀疏模型L1SLSSVM43

4.3.4 仿真实验43

4.3.5 小结46

4.4 本章小结46

5支持向量域描述算法47

5.1 研究现状47

5.2 工作机理48

5.2.1 线性空间SVDD48

5.2.2 特征空间SVDD49

5.2.3 支持向量特性及分布51

5.3 约简支持向量域描述RSVDD51

5.3.1 中心距离比值SVM52

5.3.2 约简支持向量域描述53

5.3.3 约简集规模54

5.3.4 数值实验55

5.3.5 结论57

5.4 信赖支持向量域描述57

5.4.1 信赖支持向量域描述57

5.4.2 抽样集规模58

5.4.3 抽样集分布58

5.4.4 参数设置和复杂度60

5.4.5 数值实验61

5.4.6 结论63

5.6 本章小结64

6光滑支持向量机算法65

6.1 引言65

6.2 Mangasasian的光滑SSVM66

6.2.1 标准SVM66

6.2.2 光滑支持向量机67

6.2.3 多项式光滑模型67

6.3 光滑对角加权支持向量机69

6.3.1 二次损失函数SVM69

6.3.2 线性光滑对角加权支持向量机70

6.3.3 非线性光滑对角加权支持向量机72

6.3.4 算法实现76

6.3.5 数值实验77

6.4 隐空间光滑支持向量机80

6.4.1 隐空间简介81

6.4.2 隐空间支持向量机81

6.4.3 隐空间光滑支持向量机HS3VM83

6.4.4 PSO参数寻优83

6.4.5 数值试验85

6.4.6 结束语87

6.5 本章小结87

7大规模样本集下的支持向量机算法88

7.1 同心超球面支持向量机HSVM88

7.1.1 理论基础88

7.1.2 同心超球面组的构造90

7.1.3 算法实现92

7.1.4 数值实验93

7.1.5 小结95

7.2 支持向量机的集成算法95

7.2.1 集成学习算法概述95

7.2.2 空间支持向量域分类器SSVDC96

7.2.3 算法实现100

7.2.4 数值实验101

7.2.5 结论105

7.3 聚类分片双支持向量域分类器106

7.3.1 聚类分片106

7.3.2 双支持向量域分类器108

7.3.3 链接规则110

7.3.4 复杂度分析111

7.3.5 数值试验111

7.4 本章小结114

8总结与展望116

8.1 总结116

8.2 展望117

参考文献119