图书介绍
Lagrange乘子定理PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘培杰数学工作室编；王梓坤丛书主编 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560359083
- 出版时间：2017
- 标注页数：411页
- 文件大小：24MB
- 文件页数：425页
- 主题词：拉格朗日多项式－乘子规则
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图书目录
第1章 引言1
1.1从一道2015年高考试题的多种解法谈起1
1.2一道2005年全国高中联赛试题的高等数学解法5
1.3 几个例子7
1.4一类考研试题中的几何最值问题24
1.5极值问题初等解法40
1.6 Lagrange77
第2章 经典最优化——无约束和等式约束问题106
2.1无约束极值107
2.2等式约束极值和Lagrange方法113
第3章 约束极值的最优性条件125
3.1不等式约束极值的一阶必要条件126
3.2二阶最优性条件147
3.3 Lagrange式的鞍点154
第4章 数学规划的Lagrange乘子163
第5章 凸规划的Lagrange乘子法则170
第6章 线性规划和Lagrange乘子的经济解释180
6.1两位自然科学家的经济学探索188
6.2孤立系统规划的数学分析189
6.3非线性规划的计算方法202
6.4最优性条件与鞍点问题202
6.5用线性规划逐步逼近非线性规划的方法230
第7章 最大原则和变分学232
7.1变分学的基本问题234
7.2 Lagrange问题243
第8章 科学中的数学化255
8.1科学中的数学化256
8.2数学的目标262
第9章 第二次世界大战与美国数学的发展265
9.1第二次世界大战前美国的数学环境265
9.2应用数学专门小组的建立269
9.3战时计算和战后计算机规划271
9.4应用数学专门小组工作概述274
9.5战时研究对数学家和统计学家的影响285
9.6数学家的贡献在军事上的价值286
9.7战时工作对数学的一些影响288
附录Ⅰ变分法初步292
1泛函的概念292
2泛函的极值295
3泛函的条件极值303
4微分方程定解问题和本征值问题的变分形式308
附录Ⅱ条件极值311
1等周问题311
2条件极值324
3 Lagrange的一般问题331
附录Ⅲ一道2005年高考试题的背景研究340
1试题与信息论340
2香农熵与试题A342
3一个基本性质344
4对数和不等式345
5利用Lagrange乘子法347
6 Lagrange乘子定理在微分熵的极大化问题348
附录Ⅳ若干利用Lagrange乘子定理解决的分析题目351
附录V空间曲线曲面最远、最近点关系375
附录Ⅵ一道美国数学月刊征解题的新解与推广381
附录Ⅶ关于Lagrange乘子法的几何意义387
附录Ⅷ从几何角度给予Lagrange乘子法新的推导思路393
1问题背景393
2新推导思路394
参考文献398
编辑手记402