图书介绍
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- 王志超编著 著
- 出版社： 北京：北京航空航天大学出版社
- ISBN：9787512417465
- 出版时间：2015
- 标注页数：324页
- 文件大小：47MB
- 文件页数：332页
- 主题词：高等数学－研究生－入学考试－自学参考资料
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图书目录
引言1
第一章 极限与连续5
问题1 求极限5
问题2 判断函数的有界性23
问题3 无穷小的比较问题24
问题4 判断间断点类型26
问题5 求渐近线27
问题6 极限的证明29
问题7 已知极限问题30
第二章 一元函数微分学37
问题1 求导数与微分37
问题2 分段函数的可导性问题47
问题3 导数与极限的相互变形49
问题4 求平面曲线的切线与法线52
问题5 利用导数判断函数的性质53
问题6 证明含中值的等式61
问题7 复杂方程解的问题70
问题8 用一元微分学的方法证明不等式75
第三章 一元函数积分学91
问题1 求一般的积分91
问题2 求特殊的定积分108
问题3 定积分的几何应用112
问题4 积分与导数的相互变形117
问题5 定积分与抽象函数的相互变形120
问题6 积分等式的证明123
问题7 积分不等式的证明127
第四章 常微分方程139
问题1 解常微分方程139
问题2 已知常微分方程解的相关问题154
问题3 求平面曲线的方程157
第五章 代数视角的多元函数微积分学163
问题1 求偏导数与全微分163
问题2 求二元初等函数的极限175
问题3 判断二元函数的连续性、偏导数的存在性、二元函数的可微性以及偏导数的连续性178
问题4 多元函数的极值与最值问题181
问题5 已知偏导数求函数的表达式188
问题6 求二重积分189
问题7 二次积分的坐标系和积分次序的改变199
问题8 用二重积分的方法证明积分不等式206
问题9 求曲顶柱体的体积210
第六章 几何视角的多元函数微积分学215
问题1 空间解析几何的相关问题215
问题2 多元函数微分学的几何应用224
问题3 求三重积分231
问题4 求曲线积分236
问题5 求曲面积分240
第七章 无穷级数249
问题1 判断常数项级数的收敛性249
问题2 幂级数的收敛域问题262
问题3 求幂级数的和函数267
问题4 把函数展开成傅里叶级数272
问题5 把函数展开成幂级数276
结语 我们为什么要学数学288
习题答案与解析294
第一章294
第二章298
第三章302
第四章306
第五章310
第六章316
第七章319
参考文献324