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1绪论1

1.1概述7

1.2管理决策的定性方法和定量方法2

1.3运筹学的模型2

1.4运筹学的工作步骤3

1.5运筹学与计算机5

本章小结7

习题17

2线性规划与单纯形法8

2.1什么是线性规划8

2.1.1线性规划问题的具体实例9

2.1.2线性规划问题的数学模型12

2.2求解线性规划问题的基本原理16

2.2.1图解法16

2.2.2关于线性规划问题求解的一些基本定理18

2.2.3基、基解和基可行解20

2.3线性规划的单纯形法22

2.3.1单纯形法的基本原理22

2.3.2最优性检验与解的判别25

2.3.3单纯形列表算法26

2.4人工变量法30

2.4.1大M法31

2.4.2两阶段法33

2.5案例分析37

2.6几个基本定理的证明42

本章小结45

习题245

3对偶理论与灵敏度分析51

3.1线性规划的对偶问题51

3.1.1问题的提出51

3.1.2对偶问题的形式53

3.2对偶问题的基本性质57

3.3对偶单纯形法64

3.3.1对偶单纯形法的基本原理64

3.3.2对偶单纯形法的计算步骤65

3.4对偶问题的经济解释——影子价格67

3.4.1影子价格的概念67

3.4.2对偶问题的经济解释68

3.4.3影子价格在经济管理中的应用69

3.5灵敏度分析71

3.5.1目标函数中价值系数cj的变化分析72

3.5.2右端资源数量b的变化分析76

3.5.3系数矩阵中技术系数aij的变化分析78

3.5.4增加一个新变量的变化分析81

3.5.5增加一个约束条件的变化分析82

3.6参数线性规划83

3.6.1目标函数中价值系数cj的参数变化分析84

3.6.2约束条件中右端常数bi的参数变化分析86

3.7案例分析88

本章小结94

习题394

4运输问题99

4.1运输问题的建模99

4.1.1运输问题的数学模型99

4.1.2运输问题数学模型的特点100

4.2平衡运输问题的表上作业法101

4.2.1给出初始基可行解102

4.2.2解的最优性检验104

4.2.3初始基可行解的改进106

4.2.4对运输问题需要说明的几个问题107

4.3不平衡运输问题108

4.4案例分析109

本章小结118

习题4118

5整数规划122

5.1整数规划的建模122

5.2整数规划的分枝定界法123

5.3 0——1型整数规划125

5.3.1 0——1型整数规划的建模125

5.3.2 0—1型整数规划的解法128

5.4指派问题129

5.4.1指派问题的标准形式及数学模型129

5.4.2指派问题的匈牙利解法130

5.4.3非标准形式的指派问题133

5.5案例分析134

本章小结139

习题5139

6目标规划142

6.1目标规划问题及其数学模型142

6.1.1目标规划问题的提出142

6.1.2目标规划问题的基本概念及其建模143

6.2目标规划的图解法144

6.3目标规划的单纯形法146

6.4案例分析148

本章小结154

习题6154

7动态规划158

7.1多阶段决策问题159

7.2动态规划的基本概念和基本方程159

7.2.1动态规划的基本概念159

7.2.2动态规划的基本思想与基本方程162

7.3动态规划应用举例165

7.3.1资源分配问题165

7.3.2生产与存储问题169

7.3.3背包问题173

7.3.4设备更新问题175

本章小结176

习题7176

8图论及其应用179

8.1图论导引179

8.2树及最小支撑树问题181

8.2.1树与树的基本性质182

8.2.2支撑树和最小支撑树183

8.3最短路问题183

8.3.1Dijkstra算法183

8.3.2最短路的Floyd法186

8.4最大流问题188

8.4.1基本概念和基本定理188

8.4.2寻找最大流的标号法（Ford-Fulkerson）算法190

8.5最小费用最大流问题192

8.6中国邮递员问题194

8.6.1一笔画问题194

8.6.2中国邮递员问题195

8.7案例分析196

本章小结198

习题8198

9网络计划202

9.1计划网络图的绘制202

9.1.1网络图的基本概念202

9.1.2网络图的绘图规则与步骤203

9.2网络计划的关键路线205

9.2.1时间参数的计算205

9.2.2关键路线206

9.3网络优化与调整207

9.3.1时间的优化207

9.3.2时间-费用的优化208

9.3.3时间-资源优化210

本章小结211

习题9211

10决策分析214

10.1概述214

10.1.1决策问题举例214

10.1.2决策模型215

10.1.3决策问题的分类215

10.2不确定型决策216

10.2.1等可能性准则216

10.2.2乐观准则216

10.2.3悲观准则217

10.2.4折衷准则218

10.2.5后悔值准则218

10.3风险型决策219

10.3.1最优期望益损值决策准则219

10.3.2决策方法219

10.3.3多级决策221

10.3.4完全情报及其价值（ExpectedValueofPerfectInformation，EVPI）223

10.3.5贝叶斯（Bayes）决策224

10.4效用理论227

10.4.1效用及效用曲线228

10.4.2最大期望效用值决策准则及其应用230

10.5层次分析法232

10.5.1层次分析法概述232

10.5.2AHP基本原理与方法233

10.5.3AHP计算241

10.5.4AHP应用实例249

本章小结260

习题10260

附录AWinQSB应用及管理运筹学实验263

A1实验教学目的与要求263

A2实验项目名称和学时分配263

A3单项实验的内容和要求263

A3.1线性规划实验263

A3.2对偶理论和灵敏度分析实验271

A3.3运输问题实验274

A3.4整数规划与指派问题实验277

A3.5目标规划实验280

A3.6动态规划实验282

A3.7最大流问题实验284

A3.8网络计划实验285

A3.9决策分析实验292

参考文献296