图书介绍
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- 刘三阳，于力，李广民主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030313645
- 出版时间：2011
- 标注页数：207页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：215页
- 主题词：数学分析－高等学校－教材
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图书目录
第1讲 求极限的若干方法1
1.1用导数定义求极限1
1.2用拉格朗日中值定理求极限3
1.3用等价无穷小代换求极限5
1.4用泰勒公式求极限9
1.5施笃兹定理及其应用14
1.6广义洛必达法则及其应用20
第2讲 实数系的基本定理27
2.1实数系与数集的上下确界27
2.2区间套定理31
2.3子列与致密性定理33
2.4有限覆盖定理39
2.5柯西收敛准则41
第3讲 闭区间上连续函数性质的证明44
3.1有界性定理与最值定理44
3.2零点存在定理与介值定理46
3.3一致连续与康托尔定理48
第4讲 导函数的两个重要特性53
4.1导函数的介值性53
4.2导函数极限定理56
第5讲 中值定理的推广及其应用62
5.1微分中值定理的推广及其应用62
5.2积分中值定理的推广及其应用79
第6讲 凸函数及其应用87
6.1凸函数的定义和性质87
6.2凸函数的判定条件93
6.3詹生不等式及其应用97
第7讲 重积分和线面积分的计算102
7.1重积分的计算102
7.2曲线积分的计算112
7.3曲面积分的计算118
第8讲 数项级数的敛散性判别法131
8.1柯西判别法及其推广131
8.2达朗贝尔判别法及其推广137
8.3积分判别法与导数判别法140
8.4拉贝判别法与高斯判别法143
8.5一般项级数的敛散性判别法145
8.6数项级数综合题150
第9讲 函数项级数的一致收敛性154
9.1函数项级数的概念154
9.2函数项级数一致收敛的概念155
9.3一致收敛级数的性质159
9.4函数项级数一致收敛的判别法163
第10讲 典型题50例169
10.1应用题169
10.2介值和中值存在性问题182
10.3不等式与综合题194
参考文献207