图书介绍
从高斯到盖尔方特 二次数域的高斯猜想 the Gauss conjecture of quadratic fieldPDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 陆洪文著 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560341361
- 出版时间：2013
- 标注页数：385页
- 文件大小：38MB
- 文件页数：396页
- 主题词：二次域－类数
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图书目录
第一章 连分数与Pell方程1
1 实二次无理数的连分数展开1
2 Pell方程35
本章评注52
第二章 二元二次型与二次域54
1 二元二次型54
2 二次域110
本章评注121
第三章 Dedekind ζ-函数与极限公式122
1 二次域的Dedekind ζ-函数122
2 Kronecker极限公式146
3 实二次域的理想类的Zeta函数在特殊点的值168
本章评注169
第四章 Gauss类数猜想的一般性讨论170
1 Dirichlet L-函数的零点分布和阶的估计170
2 实二次域的正则子log ε与连分数190
3 二次Euclid域199
本章评注224
第五章 虚二次域的Gauss类数猜想225
1 类数1的虚二次域的最后确定226
2 椭圆曲线与模形式233
3 Goldfeld-Gross-Zagier定理及其证明251
本章评注268
第六章 实二次域的Gauss类数猜想269
1 实二次域Gauss类数猜想的一般性讨论270
2 实二次数类数为1的判别准则272
3 用连分数表示虚二次域的类数283
4 S. Chowla的一个猜想310
5 Goldfeld定理326
本章评注356
第七章 Hirzebruch和与Hecke算子357
1 实二次域基本单位的两个著名猜想357
2 Hirzebruch和的一个恒等式358
3 AAC猜想与Hirzebruch和364
4 Mordell猜想与Hirzebruch和370
本章评注371
附录372
参考文献375
编辑手记382