图书介绍
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- 许尔伟，毛耀忠，安乐主编；于海燕，王晖，李晨松副主编 著
- 出版社： 北京：中国水利水电出版社
- ISBN：9787517018117
- 出版时间：2014
- 标注页数：398页
- 文件大小：35MB
- 文件页数：406页
- 主题词：数学分析
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图书目录
第1章 函数、极限与连续1
1.1 实数集与不等式1
1.2 函数及其性质6
1.3 初等函数13
1.4 数列极限与函数极限20
1.5 极限存在准则与两个重要极限28
1.6 无穷小量与无穷大量32
1.7 函数的连续与间断37
第2章 导数与微分43
2.1 导数的基本概念43
2.2 函数的求导法则47
2.3 隐函数求导法则及由参数方程确定的函数的导数53
2.4 高阶导数58
2.5 函数的微分64
第3章 微分基本定理及其应用72
3.1 微分中值定理72
3.2 未定式极限78
3.3 泰勒（Taylor）公式83
3.4 函数的单调性、极值与凹凸性89
3.5 平面曲线的曲率与函数作图94
3.6 导数在经济分析中的应用102
第4章 不定积分109
4.1 不定积分的概念与性质109
4.2 积分方法——换元法、部分积分法116
4.3 有理函数的不定积分136
第5章 定积分及其应用145
5.1 定积分概念与性质145
5.2 连续函数的可积性149
5.3 微积分基本定理150
5.4 定积分的计算方法153
5.5 定积分在几何中的应用160
5.6 定积分的近似计算169
5.7 定积分在物理学中的应用172
第6章 数项级数175
6.1 数项级数的基本概念与性质175
6.2 正项级数182
6.3 任意项级数189
6.4 无穷乘积195
第7章 函数项级数197
7.1 一致收敛性197
7.2 幂级数203
7.3 函数幂级数展开式及其应用211
7.4 傅里叶级数219
第8章 多元函数的极限与连续227
8.1 欧氏空间227
8.2 多元函数与向量值函数的极限231
8.3 多元函数连续240
第9章 多元函数微分学及其应用244
9.1 偏导数与全微分244
9.2 复合函数求导法251
9.3 隐函数存在定理254
9.4 偏导数的几何应用258
9.5 多元函数微分学的应用263
第10章 反常积分与含参变量的积分276
10.1 反常积分的性质与收敛判别276
10.2 瑕积分的性质与收敛判别279
10.3 含参变量常义积分282
10.4 含参变量广义积分285
10.5 欧拉积分295
第11章 重积分及其应用301
11.1 二重积分的概念与性质301
11.2 二重积分的计算307
11.3 二重积分的换元法320
11.4 三重积分的概念与计算327
11.5 应用举例344
第12章 曲线积分与曲面积分354
12.1 第一类曲线积分354
12.2 第二类曲线积分359
12.3 格林公式及其应用364
12.4 第一类曲面积分371
12.5 第二类曲面积分378
12.6 高斯公式385
12.7 斯托克斯公式390
参考文献397