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第1章 线性规划1

本章学习目标1

1.1 线性规划问题及其数学模型1

1.1.1 引例1

1.1.2 线性规划模型的一般形式4

1.2 线性规划模型的标准形5

1.3 线性规划问题解的概念6

1.4 线性规划的对偶问题7

1.4.1 对偶问题的提出7

1.4.2 原问题与对偶问题的关系8

1.4.3 影子价格10

1.5 线性规划问题的求解11

1.5.1 线性规划问题解的几种可能结果11

1.5.2 线性规划问题的Lingo求解11

1.5.3 用Lingo软件进行灵敏度分析15

1.6 线性规划问题的应用19

1.6.1 排班问题19

1.6.2 产品配套问题20

1.6.3 生产计划问题22

1.6.4 配料问题24

习题126

案例分析33

案例1：生产计划问题（Ⅰ）33

案例2：生产计划问题（Ⅱ）34

第2章 运输问题35

本章学习目标35

2.1 运输问题的数学模型35

2.1.1 引例35

2.1.2 运输问题数学模型的一般形式36

2.2 运输问题的求解38

2.2.1 运输问题解的特点38

2.2.2 运输问题的Lingo求解38

2.3 运输问题的应用45

2.3.1 短缺资源的分配问题45

2.3.2 生产计划问题46

2.3.3 转运问题48

习题250

案例分析56

案例1：书刊征订、推广费用的节省问题56

案例2：汽车配件厂生产工人的安排问题57

第3章 整数规划59

本章学习目标59

3.1 整数规划问题的数学模型59

3.1.1 引言59

3.1.2 整数规划问题的分类59

3.1.3 整数规划问题的数学模型59

3.2 整数规划问题的求解66

3.2.1 整数规划问题解的特点66

3.2.2 整数规划问题的Lingo求解66

3.3 整数规划的应用69

3.3.1 下料问题69

3.3.2 选址问题71

3.3.3 连续投资问题73

习题375

案例分析79

案例1：工厂选址问题79

案例2：机票购买策略79

第4章 目标规划81

本章学习目标81

4.1 目标规划的数学模型81

4.2 目标规划的Lingo求解84

4.3 目标规划的应用87

4.3.1 生产计划问题87

4.3.2 产品销售问题88

4.3.3 投资决策问题91

习题492

案例分析94

案例1：生产计划问题94

案例2：人员招聘问题95

第5章 动态规划96

本章学习目标96

5.1 动态规划的研究对象96

5.1.1 多阶段决策问题简介96

5.1.2 多阶段决策问题的典型实例96

5.2 动态规划的基本概念与基本原理98

5.2.1 动态规划的基本概念98

5.2.2 动态规划的最优化原理100

5.3 动态规划的模型及求解方法101

5.3.1 动态规划模型的建立101

5.3.2 动态规划的求解101

5.4 动态规划应用举例102

5.4.1 资源分配问题103

5.4.2 机器负荷分配问题105

习题5106

案例分析108

案例1：保安巡逻问题108

案例2：汽车选购问题108

第6章 图与网络分析109

本章学习目标109

6.1 图的基本概念109

6.2 最小树问题112

6.2.1 最小树的定义112

6.2.2 最小树的求法113

6.2.3 用Lingo软件求解最小树问题115

6.2.4 最小树的应用116

6.3 最短路问题117

6.3.1 引例117

6.3.2 求最短路问题的算法117

6.3.3 用Lingo软件求解最短路问题122

6.3.4 最短路的应用127

6.4 最大流问题129

6.4.1 基本概念130

6.4.2 寻求最大流的标号法——Ford-Fulkerson标号法132

6.4.3 用Lingo软件求解最大流问题135

6.4.4 最大流问题拓展137

6.4.5 最大流问题应用举例138

习题6140

案例分析145

案例1：旅客运输问题145

案例2：零件加工问题145

第7章 排队论147

本章学习目标147

7.1 排队论的基本概念147

7.1.1 排队系统的描述147

7.1.2 排队系统的基本组成149

7.1.3 排队系统的符号表示与分类151

7.1.4 主要数量指标和记号151

7.1.5 排队论研究的问题与Little公式153

7.2 泊松输入——指数服务排队模型154

7.2.1 M/M/s/∞系统154

7.2.2 M/M/s/r系统157

7.3 排队系统的最优化问题160

7.3.1 M/M/1/∞系统的最优平均服务率μ＊161

7.3.2 M/M/s/∞系统的最优务台数s＊162

7.4 Lingo软件求解排队模型163

7.4.1 M/M/s排队模型的基本参数及应用举例163

7.4.2 M/M/s/r排队模型应用举例166

习题7168

案例分析169

案例1：物资发放问题169

案例2：实践调研计划171

第8章 决策论172

本章学习目标172

8.1 决策的基本概念172

8.1.1 决策的定义172

8.1.2 决策要素及模型172

8.1.3 决策模型的分类173

8.2 不确定型决策173

8.3 风险型决策178

8.3.1 最大收益期望值（EMV）准则179

8.3.2 最小机会损失期望值（EOL）准则179

8.3.3 决策树法180

8.3.4 后验期望值准则（贝叶斯决策准则）184

8.4 信息的价值186

8.5 层次分析法190

8.5.1 层次分析法的步骤190

8.5.2 层次分析法的应用194

习题8196

案例分析198

案例1：面包进货问题198

案例2：工作选择问题198

参考文献200