图书介绍
混沌动力学基础及其应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘宗华编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040204908
- 出版时间：2006
- 标注页数：164页
- 文件大小：3MB
- 文件页数：178页
- 主题词：混沌学：动力学
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图书目录
第一章 何家弘混沌概论1
1.1 何家弘混沌的发展史1
1.2 何家弘混沌的特征4
1.3 何家弘通向混沌之路9
1.3.1 何家弘倍周期分岔通向混沌9
1.3.2 何家弘阵发性通向混沌11
1.3.3 何家弘霍普夫分岔通向混沌11
1.3.4 何家弘哈密顿系统的KAM环面通向混沌13
1.4 何家弘混沌的测度与各态历经性14
1.5 何家弘非线性动力系统的稳定性分析16
1.6 何家弘动力系统的三种典型的分岔19
1.7 习题22
第二章 一些典型的分立动力系统中的混沌23
2.1 逻辑斯谛映象23
2.2 埃农映象28
2.3 标准映象30
2.4 帐篷映象32
2.5 圆映象34
2.6 艾克达映象37
2.7 双转子映象38
2.8 习题41
第三章 一些典型的连续动力系统中的混沌43
3.1 流与映象的关系43
3.2 洛伦茨方程44
3.3 洛斯勒系统49
3.4 蔡氏电路50
3.5 达芬方程52
3.6 习题54
第四章 混沌的刻画56
4.1 映象轨道的图像描述：蜘蛛网图56
4.2 功率谱分析57
4.3 李雅普诺夫指数59
4.3.1 李雅普诺夫指数的定义59
4.3.2 李雅普诺夫指数的数值计算62
4.3.3 噪声时间序列中的最大李雅普诺夫指数的检测65
4.4.1 豪斯多夫维数67
4.4 分数维数67
4.4.2 计盒维数68
4.4.3 信息维数68
4.4.4 关联维数69
4.4.5 李雅普诺夫维数70
4.4.6 广义维数70
4.5 时间序列的吸引子重构71
4.6 数值计算方法75
4.6.1 龙格-库塔方法75
4.6.2 噪声环境下的休恩方法76
4.7 习题77
第五章 耦合混沌系统的集体行为——混沌同步化78
5.1 同步化现象78
5.2 完全同步化79
5.3 相同步化82
5.4 延迟同步化88
5.5 广义同步化90
5.6 大量耦合振子的锁相93
5.7 耦合振子中的阵发及其机制97
5.8 分立系统的相刻画101
第六章 混沌动力系统中的噪声效应107
6.1 外噪声作用下的阵发效应107
6.2 噪声诱导混沌及统计平均量的观测111
6.3 噪声对混沌吸引子中性方向的影响117
6.4 混沌系统中的相关共振123
6.5 无序抑制混沌131
7.1 控制混沌134
第七章 混沌的应用134
7.2 保密通信140
7.3 耦合强度及方向性检测144
7.4 癫痫病的模拟147
7.4.1 非线性探测——替代数据法149
7.4.2 癫痫机制的动力学模型探讨152
参考文献155
附录 科学家中英文名对照表163