图书介绍
离散数学 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 朱保平，叶有培，金忠等编著 著
- 出版社： 北京：北京理工大学出版社
- ISBN：9787564086688
- 出版时间：2014
- 标注页数：227页
- 文件大小：50MB
- 文件页数：237页
- 主题词：离散数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 命题演算基础1
1.1命题和联结词1
1.1.1命题1
1.1.2联结词2
1.1.3合式公式5
1.2真假性6
1.2.1解释6
1.2.2等价公式6
1.2.3联结词的完备集8
1.2.4对偶式和内否式9
1.3范式及其应用10
1.3.1范式10
1.3.2主范式12
1.3.3范式的应用14
1.4典型例题及解答15
第2章 命题演算的推理理论18
2.1命题演算的公理系统18
2.1.1公理系统的组成部分19
2.1.2公理系统的推理过程20
2.2若干重要的导出规则21
2.2.1关于分离规则的讨论21
2.2.2关于公理和定理的导出规则22
2.3命题演算的假设推理系统23
2.3.1假设推理系统的组成23
2.3.2假设推理系统的推理过程24
2.3.3额外假设推理法25
2.4命题演算的归结推理法27
2.4.1归结证明过程27
2.4.2归结证明举例28
2.5典型例题及解答29
第3章 谓词演算基础33
3.1个体和谓词33
3.1.1个体33
3.1.2谓词34
3.2函数项和量词36
3.2.1函数项36
3.2.2量词36
3.3自由变元和约束变元38
3.3.1自由出现和约束出现38
3.3.2改名和代入38
3.4永真性和可满足性40
3.4.1真假性40
3.4.2同真假性、永真性和可满足性41
3.4.3范式45
3.5唯一性量词和摹状词46
3.5.1唯一性量词46
3.5.2摹状词47
3.6典型例题及解答47
第4章 谓词演算的推理理论51
4.1谓词演算的永真推理系统51
4.1.1公理系统的组成部分51
4.1.2公理系统的推理过程53
4.2谓词演算的假设推理系统54
4.2.1假设推理系统的组成及证明方法54
4.2.2定理的推导过程55
4.3谓词演算的归结推理系统56
4.3.1置换57
4.3.2归结反演系统57
4.3.3霍恩子句逻辑程序60
4.4典型例题及解答62
第5章 递归函数论66
5.1数论函数和数论谓词66
5.1.1数论函数66
5.1.2数论谓词和特征函数67
5.2函数的构造69
5.2.1迭置法69
5.2.2算子法70
5.2.3原始递归函数71
第6章 集合74
6.1集合的基本概念74
6.1.1集合的定义74
6.1.2集合的表示75
6.1.3集合的包含关系76
6.1.4集合的特点76
6.2集合的基本运算77
6.2.1集合的并、交、差77
6.2.2集合的对称差79
6.2.3文氏图79
6.2.4集合的幂集合81
6.2.5多个集合的并与交81
6.3全集和集合的补82
6.3.1全集和集合的补82
6.3.2基本运算定理83
6.4自然数与自然数集84
6.4.1后继84
6.4.2自然数、自然数集84
6.4.3皮亚诺公理假设85
6.4.4自然数集的性质86
6.4.5集合的归纳定义87
6.5包含与排斥原理87
6.6典型例题及解答90
第7章 关系94
7.1集合的笛卡儿积集94
7.1.1有序二元组94
7.1.2笛卡尔积集94
7.1.3有序n元组、n个集合的笛卡儿积集95
7.2二元关系的基本概念96
7.2.1二元关系96
7.2.2二元关系的表示96
7.2.3二元关系的交、并、差、对称差97
7.2.4二元关系的逆与复合97
7.3二元关系的性质99
7.3.1自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性99
7.3.2关于二元关系性质的判定定理100
7.4二元关系的闭包运算102
7.4.1自反闭包、对称闭包、传递闭包102
7.4.2闭包的判定定理103
7.5等价关系和集合的划分106
7.5.1等价关系与等价类106
7.5.2商集合107
7.5.3集合的划分108
7.6偏序关系和格109
7.7典型例题及解答112
第8章 函数与集合的势118
8.1函数的基本概念118
8.2函数的复合和可逆函数120
8.3无限集124
8.4集合势大小的比较127
8.5鸽巢原理128
8.6典型例题及解答129
第9章 图135
9.1图的基本概念135
9.2图中的通路、图的连通性和图的矩阵表示138
9.3带权图与带权图中的最短通路141
9.4欧拉图143
9.5哈密尔顿图146
9.6二部图149
9.7平面图与平面图的着色150
9.8典型例题及解答154
第10章 树与有序树160
10.1树的基本概念160
10.2连通图的生成树和带权连通图的最小生成树161
10.3有序树164
10.4前缀码和最优二分树166
10.5典型例题及解答169
第11章 群和环172
11.1代数运算的基本概念172
11.1.1代数运算172
11.1.2交换律、结合律173
11.1.3n元运算175
11.2代数系统和半群175
11.3群的基本概念178
11.4群的几个等价定义184
11.5变换群和置换群186
11.6循环群190
11.7子群，子集生成的子群191
11.8子群的陪集194
11.9正规子群、商群198
11.10环和域202
11.11典型例题及解答204
第12章 格与布尔代数210
12.1格定义的代数系统210
12.2格的代数定义212
12.3一些特殊的格215
12.4有限布尔代数的唯一性218
12.5布尔函数和布尔表达式221
12.6典型例题及解答224