图书介绍

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高等数学习题集 上
  • 余世成主编 著
  • 出版社： 北京：中国人民大学出版社
  • ISBN：9787300180786
  • 出版时间：2013
  • 标注页数：192页
  • 文件大小：24MB
  • 文件页数：199页
  • 主题词：高等数学－高等学校－习题集

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图书目录

第一章 函数、极限与连续1

1.1 函数4

1.2 数列的极限7

1.3 函数的极限8

1.4 无穷小与无穷大10

1.5 极限运算法则10

1.6 极限存在准则 两个重要极限13

1.7 无穷小的比较16

1.8 函数的连续性与间断点18

1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性22

1.10 闭区间上连续函数的性质24

第二章 导数与微分26

2.1 导数概念29

2.2 函数的求导法则34

2.3 高阶导数37

2.4 隐函数及由参数方程确定的函数的导数40

2.5 函数的微分44

第三章 导数的应用48

3.1 微分中值定理50

3.2 洛必达法则52

3.3 泰勒公式57

3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性59

3.5 函数的极值与最小、最大值64

3.6 函数图像的描绘67

3.7 曲率70

3.8 方程的近似解71

第四章 不定积分73

4.1 不定积分的概念与性质75

4.2 换元积分法78

4.3 分部积分法83

4.4 有理函数的积分85

第五章 定积分89

5.1 定积分的概念与性质94

5.2 微积分基本公式98

5.3 定积分的换元积分法和分部积分法100

5.4 反常积分105

第六章 定积分的应用107

6.1 定积分在几何学上的应用109

6.2 定积分在物理学上的应用113

第七章 微分方程115

7.1 微分方程的基本概念119

7.2 可分离变量的微分方程121

7.3 齐次方程123

7.4 一阶线性微分方程126

7.5 可降阶的高阶微分方程130

7.6 高阶线性微分方程132

7.7 常系数齐次线性微分方程135

7.8 常系数非齐次线性微分方程136

7.9 欧拉方程139

7.10 常系数线性微分方程组141

模拟试题143

参考答案154

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