图书介绍
常微分方程解法与建模应用选讲PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 化存才，赵奎奇等编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030248367
- 出版时间：2009
- 标注页数：208页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：217页
- 主题词：常微分方程－解题；常微分方程－建立模型
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图书目录
第1章 常微分方程的初等积分法1
1.1 微分方程和解1
1.2 变量可分离方程5
1.3 齐次方程8
1.4 一阶线性微分方程与伯努利方程11
1.5 全微分方程及积分因子15
1.6 一阶隐式微分方程22
1.7 几种可降阶的高阶方程26
1.8 可积方程研究31
习题135
参考文献37
第2章 高阶线性微分方程的解法39
2.1 n阶线性微分方程的一般理论39
2.2 n阶常系数线性齐次方程53
2.3 n阶常系数线性非齐次方程62
2.4 二阶常系数线性方程与数学摆分析70
习题275
参考文献76
第3章 线性微分方程组的解法77
3.1 微分方程组的基本概念77
3.2 线性微分方程组的一般理论83
3.3 解线性微分方程组的消元法和首次积分法94
3.4 常系数线性微分方程组101
习题3120
参考文献122
第4章 常微分方程的算子解法124
4.1 常微分方程的算子方法概述124
4.2 微分方程算子基础125
4.3 算子分解方法128
4.4 逆算子的形式幂级数展开法136
4.5 算子方法的一个综合应用——待定系数法147
习题4151
参考文献152
第5章 常微分方程的数值解法及其C程序设计153
5.1 基本概念153
5.2 Euler法153
5.3 Runge-Kutta法161
5.4 一阶微分方程组与高阶常微分方程初值问题数值解法170
习题5175
参考文献175
第6章 Maple软件在解常微分方程中的应用176
6.1 Maple软件概述176
6.2 在Maple中画图177
6.3 利用Maple软件解微分方程182
6.4 高等应用举例——非线性Volterra捕食模型的定性分析183
习题6191
参考文献192
第7章 常微分方程的建模应用193
7.1 数学建模概述193
7.2 两个经典力学问题建模——Lagrange方程与动力学模型195
7.3 商品定价问题建模——商品的浮动价格模型198
7.4 教育问题建模——高校教育收费的常微分方程模型与政府调控分析200
习题7207
参考文献208