高等数学 轻工类 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等数学 轻工类 上PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 函数 极限 连续1

1.1函数 极坐标1

1.1.1常量与变量1

1.1.2邻域2

1.1.3函数4

1.1.4极坐标10

1.2初等函数12

1.2.1复合函数与反函数12

1.2.2基本初等函数15

1.2.3初等函数19

1.2.4函数模型的建立21

1.3数列的极限23

1.3.1数列极限的概念24

1.3.2收敛数列的性质29

1.4函数的极限32

1.4.1函数极限的定义32

1.4.2函数极限的性质35

1.4.3无穷小与无穷大36

1.5极限运算法则40

1.5.1极限四则运算法则40

1.5.2复合函数极限运算43

1.6重要极限 无穷小的比较45

1.6.1极限存在准则45

1.6.2两个重要极限47

1.6.3无穷小的比较51

1.7函数的连续与间断55

1.7.1连续函数的概念55

1.7.2函数的间断点58

1.8连续函数的运算与性质61

1.8.1连续函数的运算61

1.8.2连续函数的性质64

模拟考场一67

数学家史话 刘徽与祖冲之68

第2章 导数与微分71

2.1导数的概念71

2.1.1引例71

2.1.2导数的定义73

2.1.3导数的意义78

2.1.4函数的可导性与连续性的关系80

2.2函数的求导法则83

2.2.1函数和、差、积、商的求导法则83

2.2.2反函数的求导法则87

2.2.3复合函数的求导法则88

2.2.4求导法则与基本导数公式91

2.3隐函数与参数式函数的导数93

2.3.1隐函数的导数93

2.3.2参数式函数的导数97

2.3.3相关变化率99

2.4高阶导数102

2.4.1f（x）的n阶导数102

2.4.2隐函数的二阶导数106

2.4.3参数式函数的二阶导数106

2.5函数的微分109

2.5.1微分的定义109

2.5.2微分公式与微分运算法则112

2.5.3微分形式的不变性113

2.5.4微分在近似计算中的应用115

模拟考场二120

数学家史话 科学巨擘——Newton121

第3章 微分中值定理与导数的应用124

3.1 Rolle中值定理与Lagrange中值定理124

3.1.1 Rolle中值定理124

3.1.2 Lagrange中值定理126

3.2 Cauchy中值定理与Taylor中值定理130

3.2.1 Cauchy中值定理130

3.2.2 Taylor中值定理131

3.2.3 Taylor公式的应用135

3.3未定式136

3.3.1 0/0型与∞/∞型未定式136

3.3.2其他形式的未定式139

3.4曲线的升降与凹凸性143

3.4.1函数的单调性与曲线的升降143

3.4.2曲线的凹凸与拐点147

3.5函数的极值与最值151

3.5.1函数的极值151

3.5.2函数极值的判定152

3.5.3函数的最值155

3.6函数图形的描绘159

3.6.1曲线的渐近线159

3.6.2函数图形的描绘161

3.7弧微分与曲率164

3.7.1弧微分164

3.7.2曲率与曲率半径165

3.7.3曲率圆与曲率半径168

模拟考场三170

数学家史话Lagrange和Cauchy171

第4章 不定积分174

4.1不定积分的概念与性质174

4.1.1原函数与不定积分的概念174

4.1.2不定积分的性质176

4.1.3基本积分表177

4.1.4直接积分法179

4.2不定积分的换元法181

4.2.1第一类换元法182

4.2.2第二类换元法191

4.3分部积分法198

4.4有理函数的积分205

4.4.1有理函数的积分205

4.4.2可化为有理函数的积分举例209

4.5不定积分的综合方法212

模拟考场四219

数学家史话 符号大师——Leibniz220

第5章 定积分及其应用222

5.1定积分的概念与性质222

5.1.1典型问题举例222

5.1.2定积分的定义224

5.1.3定积分的性质227

5.2微积分基本公式230

5.2.1变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系230

5.2.2积分上限的函数及其导数231

5.2.3 Newton-Leibniz公式232

5.3定积分的换元法和分部积分法237

5.3.1定积分的换元积分法238

5.3.2定积分的分部积分法242

5.4广义积分246

5.4.1无穷限的广义积分246

5.4.2无界函数的广义积分248

5.4.3 Γ函数251

5.5定积分的近似计算253

5.5.1矩形法253

5.5.2梯形法254

5.5.3抛物线法254

5.6定积分在几何上的应用256

5.6.1定积分的元素法256

5.6.2平面图形的面积257

5.6.3体积261

5.6.4平面曲线的弧长265

5.7定积分在其他方面的应用268

5.7.1定积分在物理方面的应用268

5.7.2定积分在化学方面的应用271

模拟考场五273

数学家史话 数学之神——Archimedes274

第6章 微分方程277

6.1微分方程的基本概念277

6.1.1引例277

6.1.2微分方程的有关概念278

6.2可分离变量的微分方程281

6.2.1可分离变量的微分方程282

6.2.2齐次微分方程283

6.2.3可化为齐次微分方程的微分方程285

6.3一阶线性微分方程288

6.3.1一阶线性微分方程288

6.3.2 Bernoulli方程290

6.4可降阶的高阶微分方程293

6.4.1y（n）＝f（x）型的微分方程293

6.4.2y″＝f（x，y′）型的微分方程293

6.4.3y″＝f（y，y′）型的微分方程295

6.5高阶线性微分方程解的性质和结构297

6.5.1二阶线性齐次微分方程解的性质和结构298

6.5.2二阶线性非齐次微分方程解的性质和结构299

6.6高阶常系数线性齐次微分方程300

6.6.1二阶常系数线性齐次微分方程及其解法301

6.6.2 n阶常系数线性齐次微分方程及其解法303

6.7高阶常系数线性非齐次微分方程304

6.7.1 f（x）＝eλx Pm（x）型305

6.7.2 f（x）＝eλx ［Pl（x）cosωx＋Pn（x）sinωx］型308

6.8 Euler方程312

6.9微分方程在轻工方面的应用314

模拟考场六318

数学家史话 Euler与Bernoulli family319

附录1 常用公式322

附录2 二阶和三阶行列式327

附录3 常用曲线329

习题答案333