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第1章 绪论1

1.1压电铁电材料断裂力学的研究背景1

1.2发展简史与趋势3

1.3本书的结构与内容安排4

第2章 电介质物理与材料特性6

2.1压铁电材料的一些基本概念6

2.2电介质晶体结构8

2.3电极化特性与压电特性11

2.3.1电极化的微观机制11

2.3.2电极化的物理描述12

2.3.3晶体的介电常数张量与其对称性14

2.4铁电畴变理论14

2.4.1电畴与畴片结构15

2.4.2电畴翻转与畴变准则19

第3章 压电、铁电断裂的实验方法与结果24

3.1力电耦合场作用下的实验方法与技术25

3.1.1高压电源25

3.1.2高压绝缘问题26

3.1.3云纹干涉方法29

3.1.4数字散斑相关方法31

3.1.5偏振光显微镜方法32

3.1.6实验装置32

3.2断裂韧性的各向异性33

3.3电场对断裂韧性的影响35

3.4纳米复相铁电材料的断裂40

3.5双层压电陶瓷结构中电极附近变形场测量43

3.6电极端部裂纹类型的实验观测45

3.7离面极化铁电单晶的实验结果和分析47

3.7.1低电场驱动裂尖可恢复的畴变48

3.7.2周期电场驱动的周期畴变50

3.7.3电致裂纹扩展和裂尖电畴演化51

3.8面内极化铁电单晶的实验结果和分析53

3.8.1正电场下试件的响应53

3.8.2低负电场下的裂尖畴变53

3.8.3负电场下裂尖的畴变区54

3.8.4交变电场下裂尖电畴演化56

第4章 压电材料的场方程59

4.1基本方程59

4.1.1压电方程59

4.1.2梯度方程和平衡方程63

4.2压电材料电弹常数之间的约束关系64

4.3压电材料的电弹常数65

4.4力电耦合问题的控制微分方程和边界条件71

4.4.1力电耦合问题的控制微分方程71

4.4.2力电耦合问题的边界条件73

第5章 压电材料力电耦合问题的一般解74

5.1压电材料力电耦合问题的Stroh型一般解74

5.1.1 Stroh型一般解75

5.1.2压电Stroh型解的数学特性和重要关系式78

5.2压电材料力电耦合问题的Lekhniskii型一般解82

5.3横观各向同性压电材料二维问题的一般解87

5.3.1横观各向同性压电材料反平面问题的一般解87

5.3.2横观各向同性压电材料平面问题的一般解——Stroh方法87

5.3.3横观各向同性压电材料平面问题的一般解——Lekhniskii方法90

5.4横观各向同性压电材料三维问题的一般解92

第6章 均匀压电材料的断裂力学97

6.1反平面断裂问题99

6.2平面断裂问题101

6.3三维裂纹问题105

6.3.1问题的描述106

6.3.2电弹场的求解108

6.4介电椭圆孔的力电耦合问题111

6.4.1含介电椭圆孔压电材料的反平面问题111

6.4.2含介电椭圆孔压电材料的广义平面问题116

6.5裂纹面电边界条件对裂纹尖端场的影响124

第7章 压电材料的界面断裂力学125

7.1均匀力电载荷作用下压电材料的界面裂纹126

7.1.1界面裂纹的尖端场126

7.1.2绝缘界面裂纹的全场解129

7.2材料性能对界面裂纹尖端场的影响132

7.3含界面裂纹压电材料的Green函数133

7.3.1压电材料Green函数概述133

7.3.2反平面界面裂纹的Green函数135

第8章 压电材料的动态断裂力学139

8.1裂纹压电体的弹性波散射140

8.1.1压电体中弹性波传播的基本概念140

8.1.2压电体中裂纹对弹性波散射的主要研究工作143

8.1.3压电-弹性层状半空间中界面裂纹对 Love波的散射144

8.2压电介质中的运动裂纹150

8.2.1运动界面裂纹的反平面问题151

8.2.2运动裂纹的平面问题155

8.3裂纹压电体对力／电冲击载荷的瞬态响应161

8.3.1力／电冲击载荷作用下裂纹压电体的反平面问题162

8.3.2条形压电介质中Ⅲ-型裂纹的瞬态响应165

8.3.3力／电冲击载荷作用下裂纹压电体的平面问题167

8.4压电材料的动态裂纹扩展171

8.4.1Ⅲ-型导电裂纹的动态扩展172

8.4.2 Ⅲ-型介电裂纹的动态扩展177

第9章 铁电材料的非线性断裂力学181

9.1非线性断裂力学模型182

9.1.1电致伸缩模型182

9.1.2 Dugdale模型188

9.2畴变增韧模型192

9.2.1解耦的各向同性模型193

9.2.2力电耦合的各向异性模型195

9.3非线性COD模型204

9.3.1裂纹张开位移（COD）的定义205

9.3.2压电效应引起的裂纹张开位移?0206

9.3.3畴变对裂纹张开位移的影响△δ207

9.4力载荷下BaTiO3单晶的裂尖畴变和裂纹扩展的相互作用212

9.4.1实验原理与技术213

9.4.2实验现象214

9.4.3畴变区分析216

9.4.4铁弹畴变增韧222

第10章 断裂准则227

10.1应力强度因子准则227

10.2能量释放率准则228

10.2.1总能量释放率准则228

10.2.2机械应变能释放率准则230

10.3能量密度因子准则234

10.4应力强度因子准则的进一步讨论237

10.5 COD准则240

第11章 电极诱致压电材料的电弹场集中243

11.1表面电极附近的电弹场244

11.1.1条形表面电极附近的电弹场244

11.1.2圆形表面电极附近的电弹场251

11.2界面电极附近的电弹场257

11.2.1各向异性压电双材料界面电极问题的一般解258

11.2.2横观各向同性压电双材料界面电极附近的电弹场260

11.3压电陶瓷-电极叠层结构的电弹场262

11.3.1叠层结构模型、实验装置和有限元计算模型262

11.3.2数值计算和实验测量结果263

第12章 电致疲劳断裂268

12.1实验观察与结果269

12.1.1 Cao和Evans（1994）的电致疲劳实验269

12.1.2含有贯穿裂纹的试件的电致疲劳实验270

12.2唯象模型279

12.2.1模型一279

12.2.2模型二282

12.3畴变模型283

12.3.1裂尖断裂强度因子的方法研究电致疲劳283

12.3.2裂纹张开位移（COD）的方法研究电致疲劳290

第13章 压电与铁电材料断裂分析的数值方法296

13.1广义变分原理298

13.1.1线弹性力学的广义变分原理298

13.1.2力电耦合问题的变分原理299

13.2压电材料断裂的有限元方法301

13.2.1压电断裂有限元基本格式301

13.2.2算例：无限大压电基体内圆孔周围的力电场304

13.2.3算例：压电材料双边缺口模型305

13.3压电材料断裂的无网格方法307

13.3.1力电耦合的无网格法基本格式308

13.3.2力电耦合无网格法的若干问题309

13.3.3数值算例313

13.4铁电材料断裂的非线性有限元分析313

13.4.1给定电畴分布求场量313

13.4.2由场量来确定新的电畴分布以及有限元迭代过程319

13.4.3算例：含绝缘圆孔铁电晶体加竖直电场321

13.4.4算例：含绝缘裂纹铁电晶体加垂直于裂纹面方向的电场（E=0.72Ec）323

附录 压电陶瓷的材料常数326

参考文献327