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第1章 电磁场的基本性质1

1.1电磁场1

1.1.1麦克斯韦方程1

1.1.2物质方程2

1.1.3突变面处的边界条件3

1.1.4电磁场的能量定律6

1.2波动方程和光速9

1.3标量波12

1.3.1平面波12

1.3.2球面波13

1.3.3谐波和相速14

1.3.4波包和群速16

1.4矢量波20

1.4.1一般的电磁平面波20

1.4.2谐电磁平面波21

（a）椭圆偏振21

（b）线偏振和圆偏振25

（c）偏振态的表征——斯托克斯参量26

1.4.3任意形式的谐矢量波28

1.5平面波的反射和折射32

1.5.1反射定律和折射定律32

1.5.2菲涅耳公式34

1.5.3反射率和透射率；反射和折射产生的偏振36

1.5.4全反射41

1.6波在分层媒质中的传播和介质膜理论45

1.6.1基本微分方程46

1.6.2分层媒质的特性矩阵49

（a）均匀介质膜51

（b）分层媒质作为均匀薄膜的膜堆52

1.6.3反射系数和透射系数53

1.6.4均匀介质膜54

1.6.5周期性分层媒质59

第2章 电磁势和电磁极化64

2.1真空中的电动势65

2.1.1矢势和标势65

2.1.2推迟势66

2.2极化和磁化68

2.2.1用极化强度和磁化强度表示矢势和标势68

2.2.2赫兹矢量72

2.2.3一个线性电偶极子的场73

2.3洛伦兹-洛伦茨公式和初等色散理论76

2.3.1介电极化率和磁极化率76

2.3.2有效场77

2.3.3平均极化率：洛伦兹-洛伦茨公式78

2.3.4初等色散理论81

2.4用积分方程处理电磁波的传播88

2.4.1基本积分方程88

2.4.2埃瓦尔德-欧西恩消光定理和洛伦兹-洛伦茨公式的严格推导89

2.4.3借助埃瓦尔德-欧西恩消光定理处理平面波的折射和反射93

第3章 几何光学基础98

3.1对于极短波长的近似处理98

3.1.1程函方程的推导99

3.1.2光线和几何光学的强度定律101

3.1.3振幅矢量的传播105

3.1.4推广和几何光学的适用范围107

3.2光线的一般性质109

3.2.1光线的微分方程109

3.2.2折射定律和反射定律111

3.2.3光线汇及其焦点特性113

3.3几何光学的其他基本定理114

3.3.1拉格朗日积分不变式114

3.3.2费马原理115

3.3.3马吕斯和杜平定理及一些有关定理117

第4章 光学成像的几何理论120

4.1哈密顿特征函数120

4.1.1点特征函数120

4.1.2混合特征函数122

4.1.3角特征函数123

4.1.4旋转折射面的角特征函数近似形式124

4.1.5旋转反射面的角特征函数近似形式127

4.2理想成像129

4.2.1一般定理129

4.2.2麦克斯韦“鱼眼”133

4.2.3面的无像散成像135

4.3具有轴对称的射影变换（直射变换）136

4.3.1一般公式136

4.3.2远焦情况139

4.3.3射影变换的分类140

4.3.4射影变换的组合141

4.4高斯光学142

4.4.1旋转折射面142

4.4.2旋转反射面145

4.4.3厚透镜145

4.4.4薄透镜148

4.4.5一般共轴系统148

4.5广角光锥的无像散成像151

4.5.1正弦条件152

4.5.2赫谢耳条件153

4.6像散光锥153

4.6.1细光锥的焦点特性154

4.6.2细光锥的折射155

4.7色差和棱镜的色散158

4.7.1色差158

4.7.2棱镜的色散161

4.8辐射度量学和孔径164

4.8.1辐射度量学的基本概念164

4.8.2光阑和光瞳168

4.8.3像的亮度和照度170

4.9光线追迹172

4.9.1斜子午光线172

4.9.2傍轴光线174

4.9.3不交轴光线175

4.10非球面的设计178

4.10.1轴上无像散的实现178

4.10.2不晕的实现181

4.11投影法图像重建（计算机层析术）183

4.11.1引言183

4.11.2吸收媒质中的光束传播184

4.11.3射线积分和投影185

4.11.4 N维Radon变换186

4.11.5计算机层析术的截面重建和投影-层析定理（projectionslice theorem）188

第5章 像差的几何理论192

5.1波像差和光线像差；像差函数192

5.2施瓦茨蔡耳德微扰程函196

5.3初级（赛德尔）像差199

5.4初级像差的相加定理205

5.5一般共轴透镜系统的初级像差系数207

5.5.1利用两条傍轴光线表示的赛德尔公式207

5.5.2利用一条傍轴光线表示的赛德尔公式211

5.5.3佩茨瓦尔定理212

5.6例子：一个薄透镜的初级像差213

5.7一般共轴透镜系统的色差217

第6章 成像仪器220

6.1眼睛220

6.2照相机221

6.3折射望远镜225

6.4反射望远镜230

6.5照明仪器233

6.6显微镜235

第7章 干涉理论基础和干涉仪239

7.1引言239

7.2两个单色波的干涉239

7.3双光束干涉：波阵面分割242

7.3.1杨氏实验242

7.3.2菲涅耳双面镜和类似装置244

7.3.3准单色光条纹和白光条纹246

7.3.4使用狭缝光源；条纹的可见度247

7.3.5应用于测量光程差：瑞利干涉仪250

7.3.6应用于测量光源的角幅度：迈克耳孙测星干涉仪252

7.4驻波257

7.5双光束干涉：振幅分割261

7.5.1平行平面板产生的条纹261

7.5.2薄膜产生的条纹；斐索干涉仪265

7.5.3条纹的定域270

7.5.4迈克耳孙干涉仪278

7.5.5特怀曼（Twyman）-格林（Green）干涉仪和有关干涉仪280

7.5.6两块全同板产生的条纹：雅满（Jamin）干涉仪和干涉显微镜284

7.5.7马赫-曾德尔干涉仪；贝茨波阵面切变干涉仪289

7.5.8相干长度；双光束干涉在研究光谱线精细结构中的应用293

7.6多光束干涉299

7.6.1平行平面板的多光束干涉条纹299

7.6.2法布里-珀罗干涉仪304

7.6.3应用法布里-珀罗干涉仪研究光谱线的精细结构308

7.6.4应用法布里-珀罗干涉仪比较波长313

7.6.5陆末-格尔克干涉仪316

7.6.6干涉滤波器321

7.6.7薄膜多光束干涉条纹324

7.6.8两块平行平面板产生的多光束条纹333

（a）单色光和准单色光生成的条纹333

（b）叠加条纹336

7.7波长与标准米的比较340

第8章 衍射理论基础342

8.1引言342

8.2惠更斯-菲涅耳原理342

8.3基尔霍夫衍射理论347

8.3.1基尔霍夫积分定理347

8.3.2基尔霍夫衍射理论349

8.3.3夫琅禾费衍射和菲涅耳衍射353

8.4过渡到标量理论357

8.4.1单色振子产生的像场357

8.4.2总像场360

8.5各种形状光孔上的夫琅禾费衍射362

8.5.1矩孔和狭缝362

8.5.2圆孔365

8.5.3其他形状的孔368

8.6光学仪器中的夫琅禾费衍射371

8.6.1衍射光栅371

（a）衍射光栅原理371

（b）光栅的类型376

（c）光栅摄谱仪380

8.6.2成像系统的分辨本领382

8.6.3显微镜中的成像385

（a）不相干照明386

（b）相干照明——阿贝理论387

（c）相干照明——泽尼克相衬观察法391

8.7直边菲涅耳衍射395

8.7.1衍射积分395

8.7.2菲涅耳积分397

8.7.3直边菲涅耳衍射400

8.8焦点附近的三维光分布状态401

8.8.1用洛默尔函数计算衍射积分402

8.8.2强度分布406

（a）几何焦平面上的强度分布407

（b）轴上的强度分布408

（c）几何阴影边界上的强度分布408

8.8.3积分强度409

8.8.4位相特性411

8.9边界衍射波415

8.10加伯波前重建成像法（全息学）418

8.10.1正全息图的制作419

8.10.2重建420

8.11瑞利-索末菲衍射积分425

8.11.1瑞利衍射积分425

8.11.2瑞利-索末菲衍射积分427

第9章 像差的衍射理论429

9.1存在像差时的衍射积分430

9.1.1衍射积分430

9.1.2位移定理；参考球的更换431

9.1.3强度和波阵面平均形变之间的关系433

9.2像差函数的展开433

9.2.1泽尼克圆多项式433

9.2.2像差函数的展开436

9.3初级像差的容限条件438

9.4单种像差衍射图样442

9.4.1初级球差444

9.4.2初级彗差447

9.4.3初级像散447

9.5广延物的成像450

9.5.1相干照明450

9.5.2不相干照明453

第10章 部分相干光的干涉和衍射459

10.1引言459

10.2实多色场的复数表示461

10.3光束的关联函数466

10.3.1两束部分相干光的干涉；互相干函数和复相干度466

10.3.2互相干的谱表示469

10.4准单色光的干涉和衍射471

10.4.1准单色光的干涉；互强度472

10.4.2扩展不相干准单色光源光场互强度和相干度的计算474

（a）范西特-泽尼克定理474

（b）霍普金斯公式478

10.4.3一个例子479

10.4.4互强度的传播484

10.5宽带光的干涉和谱相干度；关联感生的光谱改变486

10.6几项应用491

10.6.1扩展不相干准单色光源像中的相干度491

10.6.2聚光器对显微镜分辨率的影响494

（a）中肯照明494

（b）科勒照明496

10.6.3部分相干准单色照明成像498

（a）互强度在光学系统中的传输498

（b）透射照明下物的成像500

10.7有关互相干的几个定理503

10.7.1不相干光源光场互相干的计算503

10.7.2互相干的传播505

10.8严格的部分相干性理论506

10.8.1互相干的波动方程506

10.8.2互相干传播定律的严格表述508

10.8.3相干时间和有效光谱宽度511

10.9准单色光的偏振特性514

10.9.1准单色平面波的相干矩阵515

（a）完全非偏振光（自然光）519

（b）完全偏振光519

10.9.2几种等效表示；光波的偏振度520

10.9.3准单色平面波的斯托克斯参量523

第11章 严格的衍射理论526

11.1引言526

11.2边界条件和表面电流527

11.3平面屏衍射；电磁形式的巴比涅原理529

11.4平面屏产生的二维衍射530

11.4.1二维电磁场的标量性质530

11.4.2平面波组成的角谱530

11.4.3对偶积分方程形式的表述533

11.5平面波的半平面二维衍射534

11.5.1 E偏振情况的对偶积分方程之解534

11.5.2解的菲涅耳积分表示536

11.5.3解的性质539

11.5.4 H偏振情况的解543

11.5.5一些数值计算544

11.5.6与近似理论和实验结果的比较546

11.6平面波的半平面三维衍射547

11.7定域光源所产生的场在半平面上的衍射550

11.7.1一个平行于衍射边的线电流550

11.7.2一个偶极子554

11.8其他问题556

11.8.1两个平行半平面556

11.8.2平行错位叠加半平面的无穷堆垛558

11.8.3一条窄带559

11.8.4其他相关问题560

11.9解的惟一性561

第12章 光在超声波上的衍射562

12.1现象的定性描述和麦克斯韦微分方程的理论处理（概述）562

12.1.1现象的定性描述562

12.1.2麦克斯韦方程的理论处理（概述）564

12.2超声衍射的积分方程处理方法567

12.2.1 E偏振情况的积分方程568

12.2.2积分方程的试探解569

12.2.3衍射谱中和反射谱中的光波振幅表达式572

12.2.4逐次逼近法的方程解572

12.2.5一些特别情况的一级和二级谱线强度表达式575

（a） δ／？＜＜1并且？远大于1575

（b） ？≈1／2，δ＜＜1575

（c）正入射（？＝0），δ＜＜1576

12.2.6一些定性结果576

12.2.7拉曼-纳斯近似578

第13章 不均匀媒质产生的散射580

13.1标量散射理论基础580

13.1.1基本积分方程的推导580

13.1.2一级玻恩近似583

13.1.3周期势产生的散射587

13.1.4多重散射590

13.2散射势重建衍射层析术原理592

13.2.1散射场的角谱表示593

13.2.2衍射层析术的基本定理595

13.3光学截面定理598

13.4倒易关系604

13.5 Rytov级数606

13.6电磁波的散射608

13.6.1电磁散射理论的积分-微分方程608

13.6.2远场609

13.6.3电磁波散射的光学截面定理611

第14章 金属光学614

14.1波在导体中的传播614

14.2金属面的反射和折射618

14.3金属光学常数电子论初探626

14.4波在分层导电媒质中的传播；金属膜理论628

14.4.1透明基片上的单层吸收膜629

14.4.2吸收基片上的单层透明膜633

14.5导电球产生的衍射；米氏理论634

14.5.1问题的数学解635

（a）场的德拜势表示635

（b）场分量的级数展开式639

（c）缔合勒让德函数和柱面函数有关公式一览646

14.5.2米氏公式的一些结果647

（a）分波647

（b）两种极端情况648

（c）散射光的强度和偏振652

14.5.3总散射和消光656

（a）某些一般考虑656

（b）计算结果657

第15章 晶体光学661

15.1各向异性媒质的介电常数661

15.2各向异性媒质中单色平面波的结构663

15.2.1相速度和光线速度663

15.2.2光在晶体中传播的菲涅耳公式666

15.2.3确定传播速度和振动方向的几何作图法669

（a）波法线椭球669

（b）光线椭球671

（c）法线曲面和光线曲面672

15.3单轴晶体和双轴晶体的光学特性673

15.3.1晶体的光学分类673

15.3.2光在单轴晶体中的传播674

15.3.3光在双轴晶体中的传播676

15.3.4晶体折射679

（a）双折射679

（b）圆锥折射681

15.4晶体光学测量686

15.4.1尼科耳棱镜686

15.4.2补偿器687

（a）1／4波片687

（b）巴比涅补偿器688

（c）索累补偿器689

（d） Berek补偿器690

15.4.3晶片干涉690

15.4.4单轴晶片的干涉图694

15.4.5双轴晶片的干涉图696

15.4.6晶体媒质的光轴定位和主折射率测定698

15.5应力双折射和形序双折射699

15.5.1应力双折射699

15.5.2形序双折射702

15.6吸收晶体704

15.6.1光在吸收型各向异性媒质中的传播704

15.6.2吸收晶片的干涉图709

（a）单轴晶体709

（b）双轴晶体710

15.6.3二向色性偏振器711

附录A 变分法714

A.1欧拉方程——极值的必要条件714

A.2希尔伯特独立性积分和哈密顿-雅可比方程715

A.3致极曲线场717

A.4从哈密顿-雅可比方程的解确定全部致极曲线719

A.5哈密顿正则方程720

A.6自变量不显现在被积函数中时的特殊情况721

A.7不连续地段722

A.8 Weierstrass条件和勒让德条件（极值的充分性条件）724

A.9当路线的一端点被约束在一曲面上时变分积分的极小值726

A.10雅可比极小值判据727

A.11例一：光学727

A.12例二：质点力学729

附录B 光学、电子光学和波动力学732

B.1基本形式的哈密顿类似732

B.2变分形式的哈密顿类似734

B.3自由电子的波动力学737

B.4光学原理对电子光学的应用738

附录C 积分的渐近近似740

C.1最陡下降法740

C.2稳定相法744

C.3二重积分745

附录D 狄拉克δ函数747

附录E 洛伦兹-洛伦茨定律严格推导所用的一个数学引理（2.4.2节）752

附录F 电磁场中不连续态的传播（3.1.1节）754

F.1各场矢量中不连续变化的相互关系754

F.2运动不连续面处的场756

附录G 泽尼克圆多项式（9.2.1节）758

G.1一些一般考虑758

G.2径向多项式R±m（ρ）的显表达式760

附录H 谱相干度不等式lμ12（v）l 1的证明（10.5节）764

附录I 倒易不等式的证明（10.8.3节）765

附录J 两个积分的计算（12.2.2节）767

附录K 标量波场中的能量守恒（13.3节）770

附录L 琼斯引理的证明（13.3节）772

著者索引774

英汉内容索引790