图书介绍
高等数学 下PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 同济大学数学教研室主编 著
- 出版社： 北京：人民教育出版社
- ISBN：13012·0141
- 出版时间：1978
- 标注页数：508页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：516页
- 主题词：
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图书目录
第八章 多元函数微分法及其应用1
第一节 多元函数的基本概念1
一、多元函数概念1
二、二元函数的极限5
三、二元函数的连续性8
习题8-110
第二节 偏导数10
一、偏导数的定义及计算法10
二、高阶偏导数15
习题8-217
第三节 全微分及其应用19
一、全微分的定义19
二、全微分在近似计算及误差估计中的应用24
习题8-327
第四节 多元复合函数的求导法则及隐函数的求导公式28
一、多元复合函数的求导法则28
二、隐函数的求导公式33
习题8-435
第五节 偏导数的几何应用37
一、空间曲线的切线与法平面37
二、曲面的切平面与法线39
习题8-542
第六节 方向导数与梯度43
一、方向导数43
二、梯度45
一、多元函数的极值及最大值、最小值50
第七节 多元函数的极值及其求法50
习题8-650
二、条件极值 拉格朗日乘数法56
习题8-759
第八节 最小二乘法60
习题8-866
第九章 重积分68
第一节 二重积分的概念与性质68
一、二重积分的概念68
二、二重积分的性质72
习题9-174
第二节 二重积分的计算法75
一、利用直角坐标计算二重积分75
习题9-2(1)83
二、利用极坐标计算二重积分84
习题9-2(2)90
第三节 二重积分的应用91
一、曲面的面积92
二、平面薄片的重心95
三、平面薄片的转动惯量97
习题9-398
第四节 三重积分的概念及其计算法99
习题9-4103
第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分103
一、利用柱面坐标计算三重积分104
二、利用球面坐标计算三重积分106
习题9-5110
一、对弧长的曲线积分的概念112
第十章 曲线积分与曲面积分112
第一节 曲线积分的概念与性质112
二、对坐标的曲线积分的概念114
三、曲线积分的性质117
习题10-1119
第二节 曲线积分的计算法119
一、对弧长的曲线积分的计算法119
二、对坐标的曲线积分的计算法123
习题10-2129
一、格林公式130
第三节 格林公式及其应用130
二、平面上曲线积分与路径无关的条件133
三、二元函数的全微分求积136
习题10-3140
第四节 曲面积分的概念与性质141
一、对面积的曲面积分141
二、对坐标的曲面积分142
三、曲面积分的性质146
习题10-4147
第五节 曲面积分的计算法148
一、对面积的曲面积分的计算法148
二、对坐标的曲面积分的计算法151
习题10-5154
第六节 高斯公式 通量与散度155
一、高斯公式155
二、通量与散度159
习题10-6161
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度162
一、斯托克斯公式162
二、环流量与旋度165
习题10-7168
第十一章 无穷级数169
第一节 常数项级数的概念和性质169
三、齐次线性方程组379
习题13-5381
一、高斯消去法382
第六节 解线性方程组的实用方法382
二、主元消去法388
三、同步叠代法与异步叠代法392
习题13-6398
第十四章 概率论399
第一节 预备知识399
一、排列399
二、组合401
三、集合402
习题14-1406
第二节 随机事件407
一、随机事件的概念407
二、事件间的关系及运算408
三、基本空间410
习题14-2411
第三节 随机事件的概率412
一、古典概型 概率的古典定义412
二、几何概率415
三、随机事件的频率 概率的统计定义416
四、概率的公理化体系418
习题14-3421
第四节 条件概率 事件、试验的相互独立性422
一、条件概率 乘法定理422
二、全概率公式424
三、贝叶斯公式425
四、事件的相互独立性427
五、重复独立试验 二项概率公式428
习题14-4430
第五节 一维随机变量及其分布431
一、一维随机变量及其分布函数431
二、离散型随机变量435
三、二项分布 泊松分布437
四、连续型随机变量439
五、正态分布441
习题14-5446
第六节 二维随机变量及其分布447
二、二维离散型随机变量448
一、二维随机变量及其分布函数448
三、二维连续型随机变量450
四、边缘分布451
五、随机变量的相互独立性455
六、条件分布458
习题14-6461
第七节 随机变量的函数及其分布462
一、一维随机变量的函数463
二、二维随机变量的函数465
三、服从同一零-壹分布的相互独立随机变量的和 隶莫佛-拉普拉斯中心极限定理469
习题14-7471
第八节 随机变量的数字特征473
一、数学期望473
二、方差 标准差478
三、契比晓夫不等式 贝努利大数定律482
习题14-8484
标准正态分布的分布函数表485
习题答案486