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1 珍贵的遗产，沉重的负担1

1.从方块字谈起1

2.十个指头不如八个指头2

3.更先进的数制4

4.亡羊补牢，犹未为晚6

2 国王向欧几里德提出的请求8

1.第一部几何教科书8

2.国王的请求9

3.难在何处9

4.眼光向前11

1.几何——数学教育改革的热点12

3 要什么样的几何教材12

2.欧几里德滚蛋13

3.对新教材的要求13

4 抓住面积，开门见山16

1.面积——古老的证题工具16

2.面积——数学里的多面手19

3.一个开门见山的体系27

4.面积公式Δ=1/2 ab sinC46

5 平面几何的另一条新路54

1.一个平凡公式的妙用54

2.共边三角形与共角三角形58

3.两个定理的广泛应用62

4.逻辑展开78

5.新体系的逻辑后盾——公理体系95

6.(附录)张角公式的用处106

6 面积方法在课外(附录)117

1.面积与轨迹117

2.面积与坐标125

3.面积与自然对数134

4.一线串五珠141

7 微积分大门的高门槛——ε152

1.又一份珍贵遗产——微积分153

2.极限理论与“ε—”语言156

3.不用“ε—”语言讲数列极限159

4.不用“ε—”语言讲函数极限166

5.两种极限定义的等价性172

8 漏掉了的基本定理——连续归纳法176

1.两种归纳法——何其相似乃尔!177

2.连续归纳原理与实数连续性等价178

3.连续归纳法的应用180

4.一个由点到面的推理模式186

5.两个质疑189

9 从数学教育到教育数学190

1.从欧几里德到布尔巴基192

2.教育数学有事可做194

3.是难是易198

4.优劣的标准199

5.纸上谈兵与真刀真枪203