图书介绍
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- 江泽涵著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030296559
- 出版时间：1979
- 标注页数：216页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：227页
- 主题词：不动点－理论研究
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图书目录
第一章 一般问题、一个特例、一点历史1
引言1
A.圆周的整幂映射3
1.整幂映射、Lefschetz 数、不动点3
2.指数映射、整幂映射的提升5
3.提升的不动点、提升类、不动点类7
B.圆周的一般自映射9
4.不动点的指数9
5.自映射的提升、自映射的同伦分类、提升的不动点12
6.圆周的 L 定理15
7.提升类、不动点类20
8.不动点类的指数、Nielsen 数、圆周的 N 定理22
C.不动点类理论介绍、一点历史24
9.从特例到不动点类理论24
10.一点历史25
第二章 不动点类及其指数28
1.提升类与不动点类28
2.非空不动点类：等价定义、个数的有限性32
3.在自映射的已知同伦下，不动点类之间的对应35
4.同伦下不动点类间的对应：两个充要条件37
5.不动点类的指数、Nielsen 数42
6.不动点类指数及 Nielsen 数的同伦不变性45
7.不动点类指数及 Nielsen 数的交换性48
第三章 J 群最大时 Nielsen 数的计算53
1.基本群 π1(X，x？)的自同态 ?、?类、R(f)的代数定义53
2.R(f)的一个下界58
3.R(f)=#Coker(1-f1*)的条件59
4.J 群及有关的三个引理63
5.J 群最大时 Nielsen 数的计算68
6.前节两定理的应用72
第四章 映射类的最少不动点数74
1.点同伦和线同伦75
2.不动点的移动和合并、二维连通多面体的 #Φ(〈id〉)82
3.好星式移动87
4.一般多面体的 #Φ(〈id〉)93
5.一般映射类的最少不动点数100
第五章 另一种 Nielsen 数 N(f,H)、根类110
另一种 Nielsen 数 N(f,H)110
1.基本假设、定义与定理110
2.例(闭流形的自同胚)113
根类116
3.从自映射的不动点类到方程的根类116
4.根类在映射的同伦下的对应119
5.X 的基本群 π1(X，x*)的另一个子群 S(X，x*)121
6.方程的 Reidemeister 数124
7.根类的指数、S(X，x*)最大时的 Nielsen 数的计算127
附录 A 同伦概念、基本群130
1.同伦130
2.道路、积与逆、子道路131
3.两种道路类132
4.从定端道路类到基本群137
5.基本群的一些性质139
1.复迭空间的抽象定义、道路提升的两个基本定理143
附录 B 复迭空间143
2.空间 X 的自映射的提升的两个基本定理150
3.空间 X 的诸复迭空间的同态、同构与升腾154
4.具体构造159
5.泛复迭空间中提升的具体式子164
附录 C 逼近定理168
1.多面体映射的短同伦168
2.多面体映射的逼近定理171
1.Rn 中的不动点指数178
附录 D 不动点的指数178
2.Rn 中的不动点指数的性质、唯一性185
3.Rn 中的不动点指数的性质(续)193
4.多面体与欧几里得邻域收缩核(ENR)199
5.ENR 上的不动点指数201
6.ENR 上的不动点指数(续)206
参考文献210
后记212
索引214