图书介绍
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- 周蜀林编著 著
- 出版社： 北京：北京大学出版社
- ISBN：730108529X
- 出版时间：2005
- 标注页数：222页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：234页
- 主题词：偏微分方程－高等学校－教材
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图书目录
目录1
第一章 引言1
§1.1 偏微分方程的基本概念1
§1.2 实例5
§1.3 适定性问题11
§1.4习题15
第二章 位势方程17
§2.1 调和函数21
2.1.1 实例22
2.1.2 平均值公式23
§2.2 基本解和Green函数34
2.2.1 基本解35
2.2.2 Green函数42
§2.3 极值原理和最大模估计55
2.3.1 极值原理55
2.3.2 最大模估计60
§2.4 能量模估计64
§2.5习题66
第三章 热方程78
§3.1 初值问题81
3.1.1 Fourier变换和Fourier积分81
3.1.2 初值问题和基本解93
§3.2 混合问题和Green函数99
3.3.1 极值原理115
§3.3 极值原理和最大模估计115
3.3.2 第一边值问题的最大模估计118
3.3.3 第二、第三边值问题的最大模估计119
3.3.4 初值问题的最大模估计122
3.3.5 混合问题的能量模估计127
3.3.6 反向问题的不适定性132
§3.4习题133
第四章 波动方程144
§4.1 初值问题147
4.1.1 问题的简化147
4.1.2 一维初值问题151
4.1.3 一维半无界问题155
4.1.4 多维初值问题160
4.1.5 特征锥165
4.1.6 能量不等式170
§4.2 混合问题176
4.2.1 分离变量法177
4.2.2 驻波法与共振185
4.2.3 能量不等式188
4.2.4 广义解192
§4.3习题201
名词索引215
符号索引219
参考文献222