图书介绍
现代概率论基础 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 汪嘉冈编著 著
- 出版社： 上海：复旦大学出版社
- ISBN：7309045556
- 出版时间：2005
- 标注页数：198页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：209页
- 主题词：
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图书目录
第一章 可测空间1
1.1 集类与σ域1
1.1.1 集合及其运算1
1.1.2 集类与σ域3
1.2 单调类定理8
1.3 可测空间与乘积可测空间10
1.3.1 可测空间10
1.3.2 乘积可测空间11
1.4 可测映照与随机变量16
1.4.1 可测映照16
1.4.2 可测函数—随机变量19
1.4.3 单调类定理22
1.4.4 多维随机变量24
小结25
习题26
2.1.1 测度空间31
2.1 测度与测度空间31
第二章 测度与积分31
2.1.2 半域和域上的测度32
2.1.3 完备测度37
2.2 概率测度的延拓和生成38
2.2.1 域上测度延拓定理38
2.2.2 分布函数与其生成的测度46
2.3 积分—期望50
2.4.1 随机变量的等价类59
2.4 随机变量及其收敛性59
2.4.2 一致可积与平均收敛66
2.4.3 Lp空间68
2.5 乘积可测空间上的测度73
2.5.1 两维乘积空间上的测度73
2.5.2 无限维乘积空间上的测度79
小结85
习题86
3.1.1 独立性94
第三章 独立随机变量序列94
3.1 独立性与零一律94
3.1.2 零一律96
3.2 独立项级数99
3.3 大数定律108
3.4 停时与Wald等式116
3.4.1 停时与适应随机变量序列116
3.4.2 Wald等式120
小结123
习题124
第四章 条件期望与鞅131
4.1 广义测度131
4.1.1 Hahn-Jordan分解131
4.1.2 Lebesgue分解135
4.1.3 Radon-Nikodym定理139
4.2.1 定义143
4.2 条件期望143
4.2.2 性质146
4.2.3 条件概率分布151
4.2.4 条件独立性156
4.3 鞅的定义与基本不等式158
4.3.1 定义与基本性质158
4.3.2 鞅变换与基本不等式160
4.3.3 应用166
4.4.1 收敛定理168
4.4 鞅的收敛定理及应用168
4.4.2 负值参数鞅173
4.4.3 一般停时定理176
4.4.4 应用177
小结185
习题185
参考文献193
索引194