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目录1

1 信号与系统1

1.1 信号的概念1

1.1.1 信号的定义和描述1

1.1.2 信号的分类1

1.1.3 信号的运算和自变量变换4

1.2 离散时间基本信号8

1.2 1 单位样值序列和单位阶跃序列9

1.2.2 正弦序列10

1.2.3 指数序列12

1.3 连续时间基本信号13

1.3.1 单位阶跃信号和单位冲激信号13

1.3.2 正弦信号和指数信号20

1.3.3 取样函数21

1.4 系统21

1.4.1 系统的概念21

1.4.2 连续时间系统及其描述22

1.4.3 离散时间系统及其描述23

1.4.4 系统特性24

1 4.5 LTI系统27

1.4.6 几个术语27

1.5 信号分析与处理和信号与系统28

习题29

2 线性时不变系统的时域分析34

2.1 引言34

2.2 用冲激函数表示信号35

2.3 冲激响应和阶跃响应的定义36

2.4 离散时间LTI系统：卷积和37

2.5 连续时间LTI系统：卷积积分43

2.6 冲激响应和系统的性质51

2.7 微分方程描述系统的响应求解52

2.7.1 自由响应与强迫响应52

2.7.2 t＝0时刻的状态跳变55

2.7.3 零输入响应和零状态响应56

2.7.4 冲激响应的时域求解58

2.8.1 自由响应与强迫响应63

2.8 差分方程描述系统的响应求解63

2.8.2 零输入响应和零状态响应66

2.8.3 冲激响应的时域求解67

2.9 由微分方程或差分方程描述的系统及其方框图表示70

2.9.1 用线性常系数微分方程或差分方程描述的系统为LTI系统的条件70

2.9.2 差分方程描述系统的方框图表示71

2.9.3 微分方程描述系统的方框图表示72

习题74

3.1 引言79

3 傅里叶分析——连续时间信号与系统79

3.2 周期信号傅里叶级数分析82

3.2.1 三角形式的傅里叶级数82

3.2.2 指数形式的傅里叶级数85

3.2.3 周期信号的频谱88

3.2.4 周期信号傅里叶级数的几点补充96

3.3 非周期信号的傅里叶变换分析98

3.3.1 傅里叶变换的定义98

3.3.2 非周期信号的频谱100

3.3.3 傅里叶变换的性质及其在频谱分析中的应用108

3.3.4 周期信号的傅里叶变换122

3.4 连续LTI系统的频率特性和频域分析126

3.4.1 连续LTI系统的频域表征和频域求解126

3.4.2 滤波器的频率特性127

3.4.3 因果稳定系统的频率响应特性129

3.5 取样和量化129

3.5.1 模拟信号的数字处理系统129

3.5.2 时域取样分析和取样定理133

3.5.3 量化140

3.5.4 频域取样分析和取样定理142

3.6 正交与相关144

3.6.1 正交144

3.6.2 相关146

习题152

4 傅里叶分析——离散时间信号与系统156

4.1 引言156

4.2.1 离散复指数序列的特点157

4.2 周期序列的傅里叶级数分析157

4.2.2 离散周期序列的傅里叶级数展开式158

4.3 非周期序列的傅里叶变换分析162

4.3.1 离散序列傅里叶变换的定义162

4.3.2 非周期序列的频谱163

4.3.3 离散时间傅里叶变换的性质169

4 3.4 周期序列的傅里叶变换170

4.3.5 序列的内插和抽取174

4.4 离散LTI系统的频率特性和频域分析179

4.4.1 离散LTI系统的频域表征和频域求解179

4.4.2 离散系统的频率响应特性180

4.5 连续系统频率响应与离散系统频率响应183

4.6 频谱分析应用举例——子带编码187

4.7 正交与相关189

4.8 离散傅里叶变换（DFT）191

4.8.1 DFT的定义和序列频谱的离散化191

4.8.2 周期卷积和圆周卷积195

4.8.3 DFT性质200

4.9 快速傅里叶变换（FFT）201

习题209

5 拉普拉斯变换与z变换213

5.1 引言213

5.2 拉普拉斯变换214

5.3 拉普拉斯变换的性质218

5.4 拉普拉斯逆变换的求解223

5.5.2 微分方程的s域求解228

5.5.1 LTI系统零状态响应的求解228

5.5 连续时间系统响应的s域求解228

5.5.3 电路的s域分析231

5.6 系统函数和系统特性的s域分析234

5.6.1 系统函数234

5.6.2 系统函数和系统特性235

5.6.3 系统函数和系统的频率响应特性236

5.6.4 全通系统和最小相移系统238

5.7 z变换240

5.8 z变换的性质244

5.9.1 部分分式展开法249

5.9 逆z变换的求解249

5.9.2 幂级数展开法251

5.10 离散时间系统响应的z域求解252

5.10.1 LTI系统零状态响应的求解252

5.10.2 差分方程的z域求解253

5.11.1 系统函数256

5.11.2 系统函数和系统特性256

5.11 系统函数和系统特性的z域分析256

5.11.3 系统函数和系统的频率特性257

5.12 拉普拉斯变换和z变换258

习题261

6 模拟与数字滤波266

6.1 引言266

6.2 模拟滤波器的逼近268

6.2.1 模拟滤波器模平方函数268

6.2.2 巴特沃思低通滤波器269

6.2.3 切比雪夫滤波器273

6.2.4 高通、带通和带阻模拟滤波器的逼近278

6.3 模拟滤波器的实现280

6.3.1 无源LC单端口网络的综合280

6.3.2 无源滤波器的实现282

6.4 IIR数字滤波器的逼近288

6.4.1 IIR滤波器和FIR滤波器288

6.4.2 冲激响应不变法289

6.4.3 双线性变换法293

6.4.4 高通、带通和带阻数字滤波器的逼近297

6.5 FIR数字滤波器的逼近302

6.6 数字滤波器的实现311

6.6.1 IIR滤波器的结构312

6.6.2 FIR滤波器的结构313

习题315

习题参考答案318

索引328

参考书目331