图书介绍
高等数学 1 微积分PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 章学诚主编 著
- 出版社： 武汉：武汉大学出版社
- ISBN：7307043033
- 出版时间：2004
- 标注页数：462页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：478页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材；微积分－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数及其图形1
1.1 预备知识2
1.1.1 集合及其运算2
1.1.2 绝对值及其基本性质5
1.1.3 区间和邻域6
1.2 函数9
1.2.1 函数的概念9
1.2.2 函数表示法13
1.2.3 函数的运算16
1.3 函数的几种基本特性18
1.4 反函数25
1.5 复合函数28
1.6 初等函数32
1.6.1 基本初等函数33
1.6.2 初等函数37
1.7 简单函数关系的建立39
1.7.1 简单函数关系的建立39
1.7.2 经济学中几种常见的函数41
小结45
第二章 极限和连续46
2.1 数列极限47
2.1.1 数列概念47
2.1.2 数列极限的定义48
2.1.3 收敛数列的基本性质52
2.2 数项级数的基本概念53
2.3 函数极限56
2.3.1 函数在有限点处的极限57
2.3.2 自变量趋于无穷大时函数的极限60
2.3.3 有极限的函数的基本性质61
2.4 极限的运算法则62
2.5 无穷小（量）和无穷大（量）66
2.5.1 无穷小（量）66
2.5.2 无穷大（量）68
2.5.3 无穷大量与无穷小量的关系69
2.5.4 无穷小量的比较70
2.6 两个重要极限73
2.6.1 关于limx→0sin x/x74
2.6.2 关于limn→∞（1+1/n）n76
2.7 函数的连续性和连续函数81
2.7.1 函数在一点处的连续81
2.7.2 连续函数83
2.7.3 连续函数的运算和初等函数的连续性85
2.7.4 闭区间上的连续函数90
2.8 函数的间断点96
小结99
第三章 一元函数的导数和微分102
3.1 导数概念103
3.1.1 两个经典问题103
3.1.2 导数概念和导函数105
3.1.3 单侧导数111
3.1.4 函数可导与连续的关系114
3.2 求导法则116
3.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则116
3.2.2 反函数求导法则119
3.2.3 复合函数求导法则120
3.3 基本导数公式129
3.4 高阶导数133
3.5 函数的微分137
3.5.1 微分概念137
3.5.2 基本微分公式141
3.5.3 微分法则142
3.6 导数和微分在经济学中的简单应用145
3.6.1 边际分析146
3.6.2 弹性分析147
小结152
第四章 微分中值定理和导数的应用154
4.1 微分中值定理155
4.1.1 罗尔定理155
4.1.2 拉格朗日中值定理157
4.2 洛必达法则163
4.2.1 0/0型和∞／∞型未定式163
4.2.2 其他类型的未定式168
4.3 函数的单调性173
4.4 曲线的凹凸性和拐点176
4.5 函数的极值与最值180
4.5.1 函数的极值180
4.5.2 函数的最值185
4.6 渐近线196
4.6.1 曲线的水平和竖直渐近线196
4.6.2 函数作图197
小结201
第五章 一元函数积分学203
5.1 原函数和不定积分的概念204
5.1.1 原函数和不定积分204
5.1.2 斜率函数的积分曲线206
5.1.3 不定积分的基本性质207
5.2 基本积分公式211
5.3 换元积分法216
5.3.1 第一换元积分法（凑微分法）216
5.3.2 第二换元积分法228
5.4 分部积分法235
5.5 微分方程初步244
5.5.1 微分方程的基本概念244
5.5.2 可分离变量微分方程247
5.5.3 一阶线性微分方程252
5.6 定积分概念及其基本性质258
5.6.1 两个经典例子258
5.6.2 定积分概念263
5.6.3 定积分的基本性质266
5.7 微积分基本公式270
5.7.1 变上限积分及其导数公式270
5.7.2 微积分基本公式（牛顿-莱布尼茨公式）275
5.8 定积分的换元积分法和分部积分法283
5.8.1 定积分的换元积分法283
5.8.2 定积分的分部积分法289
5.9 无穷限反常积分294
5.10 定积分的应用299
5.10.1 平面图形的面积299
5.10.2 旋转体的体积306
5.10.3 由边际函数求总函数311
小结314
第六章 多元函数微积分316
6.1 空间解析几何基础知识316
6.1.1 空间直角坐标系316
6.1.2 空间中常见图形的方程318
6.2 多元函数的基本概念324
6.2.1 准备知识324
6.2.2 多元函数概念326
6.2.3 二元函数的极限329
6.2.4 二元函数的连续性331
6.3 偏导数333
6.3.1 二元函数的偏导数333
6.3.2 二阶偏导数338
6.4 全微分340
6.5 多元复合函数求导法则345
6.5.1 多元复合函数求导法则345
6.5.2 多元复合函数的全微分350
6.6 隐函数及其求导法则353
6.6.1 隐函数353
6.6.2 隐函数的求导法则355
6.7 二元函数的极值360
6.7.1 二元函数的极值360
6.7.2 二元函数的最值364
6.8 二重积分367
6.8.1 二重积分概念及其性质367
6.8.2 二重积分的计算371
小结383
总复习题385
习题答案394
附录 高等数学（一）微积分自学考试大纲431