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第1章 概率模型及信息理论基础1

1.1概率模型与信息理论概述1

1.2随机过程2

1.2.1随机信号概述2

1.2.2随机过程概念3

1.3随机信号的概率模型4

1.3.1概率定义4

1.3.2离散、连续和有限状态概率模型4

1.3.3离散随机变量与随机过程及其概率质量函数5

1.3.4连续随机变量与随机过程及其概率密度函数6

1.4随机过程的数字特征8

1.4.1均值8

1.4.2相关性及自协方差8

1.5随机信号的平稳性10

1.5.1严平稳过程11

1.5.2广义平稳过程12

1.6随机信号的功率谱密度12

1.7随机信号的统计特性13

1.7.1互相关和互协方差13

1.7.2互功率谱密度和相关性14

1.7.3平均遍历过程15

1.7.4相关遍历过程16

1.8一些典型的随机过程16

1.8.1高斯过程16

1.8.2泊松过程17

1.8.3马尔可夫过程（连续变量）和马尔可夫链（离散变量）18

1.9信息理论模型基础20

1.9.1信息熵20

1.9.2互信息量21

1.10本章小结23

第2章 贝叶斯统计推断24

2.1贝叶斯估计的基本概念24

2.1.1贝叶斯准则25

2.1.2估计的动态预测与概率模型26

2.1.3模型参数与信号空间26

2.1.4估计的指标和特征27

2.1.5先验和后验空间分布29

2.2贝叶斯估计方法30

2.2.1最大后验概率估计30

2.2.2最大似然估计31

2.2.3最小均方误差估计33

2.2.4误差对估计性能的影响34

2.2.5先验与观测的相对重要性36

2.3 E M算法37

2.3.1 EM算法原理37

2.3.2 EM算法的收敛性38

2.4最小估计方差的Cramer-Rao界39

2.4.1随机参数的Cramer-Rao界41

2.4.2向量参数的Cramer-Rao界41

2.5贝叶斯分类42

2.5.1二元分类42

2.5.2分类错误43

2.5.3离散值参数的贝叶斯分类44

2.5.4最大后验概率分类44

2.5.5最大似然分类45

2.5.6最小均方误差分类45

2.5.7有限状态过程的贝叶斯分类45

2.5.8最大可能状态序列的贝叶斯估计47

2.6本章小结47

第3章 概率图模型49

3.1概率图模型概述49

3.2概率图模型的分类54

3.3有向概率图模型56

3.3.1贝叶斯网络56

3.3.2动态贝叶斯网络58

3.3.3隐马尔可夫模型59

3.4无向概率图模型66

3.4.1马尔可夫随机场66

3.4.2条件随机场67

3.5概率图模型学习与推断67

3.6本章小结73

第4章 因子图模型74

4.1因子图概述74

4.1.1因子图分配率75

4.1.2因子图表示75

4.1.3边缘函数的递归运算76

4.1.4通过消息传递计算边缘函数78

4.2因子图与迭代译码79

4.2.1逐比特MAP译码79

4.2.2置信传播译码80

4.2.3逐块MAP译码82

4.3译码界及理论分析83

4.4因子图的编码表示84

4.4.1线性码的图表示84

4.4.2马尔可夫链和隐马尔可夫模型85

4.5基于因子图的迭代接收机统一模型86

4.5.1迭代接收机设计86

4.5.2块衰落信道87

4.5.3 Rayleigh衰落信道88

4.5.4多径衰落信道91

4.6衰落信道上基于因子图的迭代信号检测94

4.6.1信道模型94

4.6.2因子图迭代接收机设计95

4.7因子图及和积算法及其符号间干扰信道应用99

4.7.1因子图表示100

4.7.2图的改进103

4.7.3平均互信息量的分析104

4.8本章小结105

第5章 最小均方误差和维纳滤波器106

5.1最小均方误差估计：维纳滤波器106

5.1.1维纳滤波方程106

5.1.2输入信号自相关和输入与期望信号的互相关109

5.2维纳滤波器的块数据形式110

5.2.1维纳滤波器的块数据表示110

5.2.2最小均方误差方程的QR分解111

5.3维纳滤波器的向量空间投影112

5.4最小均方误差信号分析113

5.5频域维纳滤波器114

5.6维纳滤波器的实现115

5.6.1维纳滤波器的阶数选择115

5.6.2维纳滤波器的阶数改进116

5.7维纳滤波器的应用116

5.7.1维纳滤波器用于减少加性噪声116

5.7.2平方根维纳滤波器118

5.7.3维纳信道均衡器118

5.7.4多通道系统中的信号时间对准119

5.8本章小结120

第6章自适应滤波模型121

6.1自适应滤波模型简介121

6.2最陡下降法123

6.3 LMS滤波器126

6.3.1 NLMS滤波器126

6.3.2 LM S算法的稳态误差128

6.4状态空间卡尔曼滤波器128

6.5递归最小二乘自适应滤波器134

6.6本章小结138

第7章 线性预测模型139

7.1线性预测编码139

7.1.1 LP模型的时频域描述140

7.1.2线性预测系数的计算142

7.1.3逆滤波器：频谱白化和解相关144

7.1.4预测误差信号145

7.2前向、后向和格型预测器145

7.2.1前向和后向预测器的增广方程146

7.2.2 Levinson-Durbin递归解147

7.2.3格型预测149

7.2.4最小二乘误差预测的替代公式149

7.2.5预测模型阶数选择150

7.3短期与长期建模151

7.4预测系数的最大后验估计152

7.4.1预测输出的概率密度函数152

7.4.2使用预测系数的先验概率密度函数153

7.5 LP算法的应用实例154

7.6本章小结159

第8章 隐马尔可夫模型160

8.1非平稳过程的统计模型160

8.2隐马尔可夫模型概述161

8.2.1隐马尔可夫模型的参数162

8.2.2状态观测概率模型163

8.3 HMM参数的训练165

8.3.1前向-后向概率计算166

8.3.2 Baum-Welch模型的重估计167

8.3.3离散密度观测模型及其HMM参数训练168

8.3.4 HMM的高斯矩阵概率密度函数170

8.4使用HMM解码信号171

8.4.1维特比译码算法原理171

8.4.2维特比译码算法流程172

8.5 HMM的信号与噪声建模173

8.5.1信号与噪声HMM的合并与分解174

8.5.2基于HMM的维纳滤波器176

8.6本章小结177

第9章 通信信号处理模型方法的典型应用178

9.1 LDPC编码构造178

9.1.1基于原模图的广义结构化LDPC码校验矩阵的构造179

9.1.2构造的广义结构化LDPC码参数187

9.1.3广义结构化LDPC码的编译码结构188

9.1.4广义QCARA结构LDPC码仿真及其分析190

9.2 LDPC编码MSK调制192

9.3采用LDPC译码软信息的同步195

9.3.1同步偏差对译码信号的影响195

9.3.2迭代定时与载波同步算法及分析201

9.4 LDPC译码辅助的迭代信噪比估计215

9.4.1信噪比偏差对译码影响的分析215

9.4.2迭代信噪比估计算法及分析217

9.5联合LDPC译码MIMO检测221

9.5.1 MIMO原理221

9.5.2联合迭代VBLAST检测及LDPC译码223

9.5.3联合迭代VBLAST检测及LDPC译码仿真与分析226

9.6本章小结229

参考文献230