图书介绍
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- 孟道骥，史毅茜著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030545077
- 出版时间：2017
- 标注页数：233页
- 文件大小：24MB
- 文件页数：245页
- 主题词：李群－研究
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图书目录
第1章 李代数与微分几何1
1.1 李代数的定义1
1.2 线性李代数与表示4
1.3 可解李代数与幂零李代数6
1.4 半单李代数9
1.5 微分流形12
第2章 李群19
2.1 李群与局部李群19
2.2 李群的几何性质22
2.3 单参数子群与指数映射28
2.4 李群的子群34
2.5 同态与表示39
2.6 李群的覆盖群45
2.7 李群的自同构群48
2.8 齐性空间51
2.9 商群56
2.10 旋量群59
第3章 紧李群的结构64
3.1 紧李群的不变内积64
3.2 紧半单李代数决定的李群70
3.3 实李代数的复化74
3.4 紧李代数的极大交换子代数77
3.5 素根系84
3.6 实紧李群的Cartan子群的共轭性92
3.7 Weyl群100
3.8 紧李代数的分类104
3.9 SO（n），Sp（n）的李代数107
第4章 紧李群的有限维表示114
4.1 紧李代数的复表示114
4.2 对偶表示120
4.3 紧李群复表示的表示函数与特征122
4.4 L20（G0）的积分运算125
4.5 特征公式127
4.6 实紧李群的实表示论133
第5章 例外李群的实现140
5.1 旋表示140
5.2 G2的实现146
5.3 李代数F4与E8148
第6章 Riemann对称空间156
6.1 定义156
6.2 Riemann对称空间的等距变换群158
6.3 Riemann对称对166
6.4 例171
6.5 实半单Lie代数177
6.6 正交对称Lie代数186
6.7 对偶性193
6.8 对称空间的截曲率198
6.9 Riemann对称空间的分解201
6.10 对称空间的秩206
6.11 Hermite对称空间213
参考文献222
索引223
《现代数学基础丛书》已出版书目228