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第1章 绪论1

1.1 神经网络概述1

1.2 神经网络结构5

1.3 时滞神经网络的研究进展9

1.3.1 时滞神经网络的稳定性9

1.3.2 时滞神经网络的混沌同步14

1.3.3 反应扩散时滞神经网络21

1.4 常用引理和方法23

1.4.1 几个常用引理23

1.4.2 线性矩阵不等式方法27

1.4.3 自由权矩阵法28

参考文献30

第2章 时滞神经网络的稳定性与分支37

2.1 具有混合时滞的连续型神经网络模型38

2.1.1 局部稳定性与Hopf分支39

2.1.2 Hopf分支的性质43

2.1.3 数值模拟50

2.2 具有时滞的离散型神经网络模型53

2.2.1 特征方程分析54

2.2.2 局部稳定性和分支分析60

2.2.3 Neimark-Sacker分支的稳定性和方向62

2.2.4 数值计算63

2.3 具有时滞的反应扩散神经网络的稳定性与分支67

2.3.1 稳定性和局部Hopf分支68

2.3.2 局部 Hopf分支的性质71

2.3.3 数值仿真76

参考文献80

第3章 时滞神经网络的鲁棒稳定性83

3.1 具有脉冲扰动的Hopfield神经网络的鲁棒稳定性83

3.1.1 问题的描述83

3.1.2 周期解的存在性86

3.1.3 周期解的全局指数稳定性91

3.1.4 数值模拟93

3.2 具有不确定参数的随机Cohen-Grossberg神经网络的鲁棒稳定性95

3.2.1 问题的描述95

3.2.2 平衡点的存在性96

3.2.3 鲁棒稳定性99

3.2.4 数值模拟104

3.3 随机反应扩散模糊细胞神经网络的鲁棒稳定性106

3.3.1 问题的描述108

3.3.2 鲁棒稳定性110

3.3.3 数值模拟115

参考文献117

第4章 具有不同时间尺度的时滞竞争神经网络的同步控制121

4.1 基于划分时滞方法的同步控制122

4.1.1 问题的描述122

4.1.2 线性误差反馈同步控制策略124

4.1.3 数值模拟130

4.2 基于自适应控制的混沌同步134

4.2.1 问题的描述135

4.2.2 自适应同步控制策略138

4.2.3 数值模拟144

4.3 基于自适应控制和参数识别的混沌同步147

4.3.1 问题的描述148

4.3.2 自适应同步控制策略及参数识别149

4.3.3 数值模拟151

4.3.4 基于自适应控制的混沌保密通信155

参考文献160

第5章 具有leakage时滞的神经网络的同步控制163

5.1 具有leakage时滞的随机模糊细胞神经网络的同步控制165

5.1.1 问题的描述165

5.1.2 自适应同步控制策略167

5.1.3 数值模拟171

5.2 具有混合时滞的随机神经网络的同步控制174

5.2.1 问题的描述174

5.2.2 自适应同步控制策略及参数识别175

5.2.3 数值模拟180

5.3 基于样本点控制的参数不确定性神经网络的同步控制185

5.3.1 问题的描述185

5.3.2 样本点同步控制策略187

5.3.3 数值模拟192

5.4 随机反应扩散模糊细胞神经网络的同步控制197

5.4.1 问题的描述197

5.4.2 线性误差反馈同步控制策略200

5.4.3 数值模拟205

5.5 基于周期间歇控制的随机反应扩散细胞神经网络的同步控制208

5.5.1 问题的描述208

5.5.2 周期间歇同步控制策略211

5.5.3 数值模拟219

参考文献222

第6章 广义反应扩散时滞神经网络的同步控制225

6.1 广义反应扩散时滞神经网络模型225

6.2 不依赖于时滞的混沌同步控制231

6.3 依赖于时滞的混沌同步控制234

6.4 数值模拟240

参考文献247

《生物数学丛书》已出版书目250