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0 预备知识1

0.1 累积分布和概率密度函数1

0.2 常用连续概率分布1

0.3 Bernoulli分布4

0.4 置信区间及假设检验5

0.5 参数方法及非参数方法的比较7

0.6 非参数方法的分类7

1 单个样本方法11

1.1 关于中位数的非参数假设检验和置信区间11

1.1.1 Bernoulli检验11

1.1.2 置信区间13

1.1.3 计算机分析14

1.2 对总体累积分布函数及百分位数的估计14

1.2.1 总体累积分布函数的置信区间14

1.2.2 关于百分位数的推断16

1.2.3 计算机分析17

1.3 统计检验的比较17

1.3.1 第一类错误18

1.3.2 势18

1.3.3 公式推导20

练习21

2 两样本方法23

2.1 两样本置换检验23

2.1.1 置换检验24

2.1.2 两样本置换检验的步骤27

2.1.3 两样本置换检验的假设28

2.1.4 计算机分析29

2.2 基于中位数及修整均值的置换检验30

2.2.1 基于中位数的置换检验30

2.2.2 修整均值31

2.3 置换的随机抽样31

2.3.1 置换随机抽样的近似p-值32

2.3.2 应用Resampling Stats的计算机分析33

2.3.3 应用StatXact的计算机分析35

2.4 Wilcoxon秩和检验35

2.4.1 Wilcoxon秩和检验的步骤37

2.4.2 关于Wilcoxon秩和检验的评论38

2.4.3 Wilcoxon秩和检验的统计表38

2.4.4 计算机分析39

2.5 在存在结点时调整的Wilcoxon秩和检验41

2.5.1 在存在结点时调整的Wilcoxon秩和检验步骤41

2.5.2 计算机分析42

2.6 Mann-Whitney检验及其置信区间43

2.6.1 Mann-Whitney统计量43

2.6.2 Mann-Whitney统计量及Wilcoxon秩和检验统计量的等价性44

2.6.3 移位参数的置信区间及Hodges-Lehmann统计量45

2.6.4 计算机分析48

2.7 记分系统49

2.7.1 三个常用记分系统49

2.7.2 计算机分析51

2.8 尺度等同检验及Omnibus检验51

2.8.1 Siegel-Tukey及Ansari-Bradley检验52

2.8.2 偏差的检验53

2.8.3 Kolmogorov-Smirnov检验57

2.8.4 计算机分析58

2.9 两样本检验方法的选择58

2.9.1 t-检验60

2.9.2 Wilcoxon秩和检验与t-检验的比较61

2.9.3 相对效率62

2.9.4 置换检验的势63

2.10 大样本近似65

2.10.1 抽样公式65

2.10.2 在Wilcoxon秩和检验中的应用66

2.10.3 存在结点时的Wilcoxon秩和检验68

2.10.4 E（Wties）及var（Wties）的计算公式70

2.10.5 基于Mann-Whitney检验的大样本置信区间71

2.10.6 置换分布的正态近似72

练习73

3 K-样本方法79

3.1 K-样本置换检验79

3.1.1 F统计量80

3.1.2 置换F-检验的步骤81

3.1.3 置换F-检验统计量的替代形式83

3.1.4 计算机分析84

3.2 Kruskal-Wallis检验86

3.2.1 Kruskal-Wallis统计量86

3.2.2 打结时的调整88

3.2.3 KW的卡方近似的直观导90

3.2.4 一般记分检验91

3.2.5 计算机分析91

3.3 多重比较92

3.3.1 假定数据无结点时为控制试验误差率的三种秩方法92

3.3.2 一般记分系统的多重比较（存在结点）96

3.3.3 多重比较置换检验96

3.3.4 从有限总体抽样时均值之差的方差98

3.3.5 计算机分析99

3.4 有序备择假设99

3.4.1 Jonckheere-Terpstra检验101

3.4.2 大样本近似101

3.4.3 计算机分析103

练习105

4 成对比较及区组设计109

4.1 成对比较置换检验109

4.1.1 成对比较置换检验的步骤110

4.1.2 随机选择置换113

4.1.3 大样本近似113

4.1.4 对称总体中位数的检验114

4.1.5 计算机分析114

4.2 符号秩检验117

4.2.1 数据无结点时的Wilcoxon符号秩检验118

4.2.2 大样本近似118

4.2.3 存在结点时的调整120

4.2.4 计算机分析124

4.3 其他成对比较检验125

4.3.1 符号检验125

4.3.2 一般记分系统126

4.3.3 对成对比较检验方法的选择127

4.4 随机化完全区组设计的置换检验127

4.4.1 随机化完全区组设计的F检验统计量128

4.4.2 随机化完全区组设计的置换F检验129

4.4.3 多重比较130

4.4.4 计算机分析131

4.5 随机化完全区组设计的Friedman检验132

4.5.1 无结点时的Friedman检验133

4.5.2 有结点时的调整134

4.5.3 Cochran's Q及Kendall's W136

4.5.4 FM或FMties的卡方近似136

4.5.5 计算机分析137

4.6 随机化完全区组设计的有序备择假设138

4.6.1 Page检验139

4.6.2 计算机分析140

练习141

5 趋势及关联的检验145

5.1 相关性及斜率的置换检验145

5.1.1 相关系数145

5.1.2 最小平方直线的斜率146

5.1.3 置换检验147

5.1.4 r的置换分布的大样本近似151

5.1.5 计算机分析152

5.2 Spearman秩相关153

5.2.1 Spearman秩相关的统计检验154

5.2.2 大样本近似154

5.2.3 计算机分析158

5.3 Kendall τ158

5.3.1 数据无结点时对Kendall τ的估计159

5.3.2 大样本近似160

5.3.3 数据有结点时的调整161

5.3.4 计算机分析163

5.4 列联表的置换检验163

5.4.1 待检验的假设及卡方统计量163

5.4.2 置换卡方检验165

5.4.3 列联表的多重比较167

5.4.4 计算机分析169

5.5 2×2列联表的Fisher精确检验172

5.5.1 零假设下的概率分布173

5.5.2 计算机分析175

5.6 有序分类变量的列联表176

5.6.1 单有序表176

5.6.2 双有序表178

5.6.3 计算机分析179

5.7 Mantel-Haenszel检验179

5.7.1 待检验的假设179

5.7.2 分层列联表的假设检验181

5.7.3 优比的估计183

5.7.4 计算机分析184

5.8 McNemar检验186

5.8.1 符号及假设187

5.8.2 检验统计量及置换分布187

5.8.3 计算机分析188

练习189

6 多变量检验195

6.1 两样本的多变量置换检验195

6.1.1 符号及假设196

6.1.2 Hotelling T2的置换检验形式197

6.1.3 其他多变量统计量198

6.1.4 计算机分析200

6.2 两样本多元秩检验202

6.2.1 Wilcoxon统计量的概括203

6.2.2 计算机分析205

6.3 多元成对比较206

6.3.1 基于T2的置换检验207

6.3.2 置换的随机抽样207

6.3.3 其他多元统计量209

6.3.4 计算机分析210

6.4 成对比较的多元秩检验210

6.4.1 对称分布的中位数检验212

6.4.2 符号秩检验统计量的概括214

6.4.3 计算机分析216

6.5 多重响应分类数据216

6.5.1 多重响应数据的假设217

6.5.2 一个统计检验218

6.5.3 计算机分析220

练习222

7 删失数据分析225

7.1 生存函数的估计225

7.1.1 删失数据225

7.1.2 Kaplan-Meier估计226

7.1.3 计算机分析228

7.2 两样本删失数据的置换检验229

7.2.1 删失机制229

7.2.2 基于中位数检验及秩的检验例子231

7.2.3 计算机分析232

7.3 Mann-Whitney检验的Gehan推广232

7.3.1 基于Gehan得分的Uc的替代形式233

7.3.2 大样本近似235

7.3.3 计算机分析236

7.4 删失数据的记分系统236

7.4.1 Prentice-Wilcoxon记分236

7.4.2 Log-Rank记分238

7.4.3 似然方法239

7.4.4 计算机分析241

7.5 使用记分系统对删失数据的检验242

7.5.1 两样本及K-样本检验242

7.5.2 成对比较及区组设计244

7.5.3 计算机应用分析245

练习245

8 非参数自助方法249

8.1 自助法基249

8.1.1 均方误差及误差边际250

8.1.2 均方误差的自助法估计250

8.1.3 计算机分析253

8.2 位置-尺度模型的自助法区间估计254

8.2.1 均值的区间估计255

8.2.2 方差及标准差的置信区间257

8.2.3 覆盖率258

8.2.4 枢轴量的导出259

8.2.5 计算机分析260

8.3 BCA及其他自助法区间261

8.3.1 百分位数及残差方法261

8.3.2 BCA方法262

8.3.3 计算机分析265

8.4 相关与回归266

8.4.1 二变量自助法抽样266

8.4.2 固定X的自助法抽样268

8.4.3 回归直线斜率的自助法推断270

8.5 两样本推断276

8.5.1 误差分布相等假定下的t-枢轴量法276

8.5.2 误差分布不等的情况278

8.5.3 计算机分析281

8.6 几个总体的自助法抽样283

8.6.1 误差分布相等的情况283

8.6.2 误差分布不等的情况285

8.6.3 误差方差不等时的回归285

8.6.4 计算机分析288

8.7 多元回归的自助法抽样288

8.7.1 检验H0（M）及H0（i）的自助法289

8.7.2 βi的置信区间290

8.7.3 理论发展292

8.7.4 回归分析的其他方法295

8.7.5 计算机分析296

练习298

9 多因素试验301

9.1 方差分析模型301

9.1.1 固定效应模型分析的自助法302

9.1.2 单个因子总效应的置换检验305

9.1.3 计算机分析307

9.2 校准秩转换309

9.2.1 完全随机设计下的数据校准310

9.2.2 裂区设计下的数据校准311

9.2.3 校准秩方法的特点314

9.2.4 计算机分析314

9.3 对格子有序备择假设的检验314

9.3.1 格子有序备择假设的一个检验统计量315

9.3.2 格子相关316

9.3.3 格子有序备择假设检验的参考文献318

9.3.4 计算机分析319

练习319

10 光滑方法及拟合稳健模型323

10.1 估计概率密度函数323

10.1.1 核方法324

10.1.2 计算机分析326

10.2 非参数曲线光滑326

10.2.1 Loess方法326

10.2.2 核方法327

10.2.3 计算机分析329

10.3 稳健回归和基于秩的回归329

10.3.1 M-估计329

10.3.2 基于秩的回归331

10.3.3 计算机分析334

练习334

附录337

参考文献351

索引356