图书介绍
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- 王坤龙编著 著
- 出版社： 北京：电子工业出版社
- ISBN：9787121233081
- 出版时间：2014
- 标注页数：180页
- 文件大小：17MB
- 文件页数：189页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 行列式1
第一节 n阶行列式1
一、全排列及其逆序数1
二、二、三阶行列式2
三、n阶行列式4
习题1.17
第二节 行列式的性质8
习题1.211
第三节 行列式按行（列）展开12
习题1.318
第四节 克莱姆法则19
习题1.422
第五节 向量及行列式在运动学、牛顿力学中的应用23
一、质点运动的速度23
二、质点运动的加速度24
三、叠加运动方程24
四、牛顿运动定律24
五、物体运动转动定理25
第一章 自测题26
第二章 矩阵29
第一节 矩阵的概念29
一、矩阵的概念29
二、矩阵与线性变换31
习题2.132
第二节 矩阵的运算33
一、矩阵的加法33
二、数与矩阵的乘法34
三、矩阵的乘法35
四、矩阵的转置37
五、共轭矩阵39
习题2.239
第三节 矩阵的初等变换40
习题2.344
第四节 逆矩阵45
一、矩阵的行列式45
二、逆矩阵46
习题2.451
第五节 矩阵的秩51
习题2.554
第五节 矩阵运算在线性规划中的应用54
一、线性规划问题的数学模型55
二、单纯形法60
第六节 多元线性回归分析预测法的应用65
第二章 自测题66
第三章 线性方程组69
第一节 高斯消元法69
习题3.172
第二节 向量组的线性相关性73
一、n维向量及其运算73
二、向量组的线性相关与线性无关74
三、线性方程组、向量组、矩阵之间的联系77
习题3.279
第三节 向量组的秩80
一、向量组的等阶80
二、向量组的秩80
三、向量组的秩与矩阵的秩81
习题3.382
第四节 线性方程组解的结构83
习题3.488
第五节 运用矩阵运算讨论线性方程组的解89
第六节 线性代数在电磁理论中的应用89
一、矢量微分运算90
二、场的概念90
三、导体系的电位与电位系数91
第三章 自测题92
第四章 特征值96
第一节 矩阵的特征值与特征向量96
一、特征值与特征向量96
二、特征向量的性质99
习题4.1100
第二节 相似矩阵100
一、相似矩阵的概念100
二、相似变换矩阵的求法101
习题4.2103
第三节 向量的正交化104
一、向量的内积104
二、标准正交基104
三、向量组的正交化105
习题4.3107
第四节 实对称矩阵的对角化107
习题4.4110
第五节 层次分析法（AHP）的应用110
第四章 自测题117
第五章 二次型120
第一节 二次型的一些概念120
一、二次型的概念120
二、二次型的矩阵表示120
三、二次型的标准型121
习题5.1122
第二节 二次型的标准型122
一、对称矩阵的合同关系123
二、用正交变换将二次型化为标准型124
三、用配方法将二次型化为标准型125
习题5.2127
第三节 实二次型的分类与判定法128
一、实二次型的分类128
二、正定二次型和正定矩阵的判别法128
习题5.3130
第四节 在投入产出模型预测法中的应用131
一、投入产出模型131
二、国民经济投入产出预测134
第五节 综合应用138
一、在量子力学中的应用138
二、在化学计量学中的应用139
第五章 自测题141
习题解答142
参考文献179
后记180