图书介绍
非线性算子方程与时间尺度上动力学方程中的拓扑和半序方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 桑彦彬著 著
- 出版社： 广州：世界图书广东出版公司
- ISBN：9787510077579
- 出版时间：2014
- 标注页数：158页
- 文件大小：16MB
- 文件页数：168页
- 主题词：非线性－算子方程－研究
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图书目录
第一章 预备知识1
1.1 半序和锥1
1.2 时间尺度的计算3
1.3 拓扑度及不动点指数理论4
第二章 一类带扰动的混合单调算子的不动点定理及其应用8
2.1 引言8
2.2 抽象定理10
2.3 对积分方程的应用17
2.4 对时间尺度上的边值问题的应用19
第三章 非线性算子方程的多重解及其应用25
3.1 引言25
3.2 在两对平行上下解条件下的非线性算子方程的多解性29
3.3 对积分方程的应用33
3.4 两个算子之和的多重不动点的存在性34
3.5 对一类多点边值问题的应用38
第四章 非线性算子方程的变号解及其应用45
4.1 引言45
4.2 渐近线性算子方程的单个变号解的存在性49
4.3 渐近线性算子方程的多个变号解的存在性53
4.4 格结构下的非线性算子方程的变号解57
4.5 应用58
第五章 带有变号非线性项的动力学方程与差分方程的正解64
5.1 时间尺度上一类带有变号非线性项动力学方程的正解64
5.1.1 引言64
5.1.2 预备知识67
5.1.3 正解的存在性定理72
5.1.4 一个例子77
5.2 一类离散型p—Laplacian方程的正解77
5.2.1 引言77
5.2.2 预备知识及引理78
5.2.3 正解的存在性定理81
5.2.4 一个例子83
5.3 时间尺度上二阶Sturm-Liouville半正问题的正解集的结构84
5.3.1 引言84
5.3.2 一些引理和已知的抽象结果86
5.3.3 边值问题（5.3.1.1 ）与（5.3.1.2 ）的超线性情形88
5.3.4 边值问题（5.3.1.1 ）与（5.3.1.2 ）的次线性情形90
第六章 时间尺度上非线性m-点边值问题的正解93
6.1 引言93
6.2 预备知识和一些引理94
6.3 （6.1.1 ）-（6.1.2 ）的一个正解96
6.4 n个正解的存在性99
6.5 一些例子100
第七章 一类？一凹算子及其应用103
7.1 引言103
7.2 预备知识104
7.3 主要结果104
7.4 应用112
第八章 时间尺度上非局部问题的可解性114
8.1 时间尺度上一类高阶三点边值问题的可解性114
8.1.1 引言114
8.1.2 预备知识116
8.1.3 存在性定理118
8.1.4 两个例子125
8.2 一类时间尺度上偶数阶边值问题的解与正解的存在性128
8.2.1 引言128
8.2.2 预备知识130
8.2.3 正解的存在性132
8.2.4 问题（8.2.1.2 ）的可解性136
8.2.5 一些例子138
参考文献142