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第1章 金融市场1

1.1金融市场与数学1

1.2股票及其衍生产品2

1.2.1股票的远期合约2

1.2.2看涨期权6

1.2.3看跌期权8

1.2.4卖空10

1.3期货合约定价10

1.4债券市场13

1.4.1收益率14

1.4.2美国债券市场15

1.4.3利率和远期利率16

1.4.4收益率曲线16

1.5利率期货17

1.5.1期货价格的决定18

1.5.2短期国库券期货18

1.6外汇19

1.6.1货币套期保值19

1.6.2计算货币期货价格20

2.1衍生产品定价的三种方法23

第2章 二叉树、资产组合复制和套利23

2.2博弈论方法24

2.2.1约减随机项24

2.2.2期权定价24

2.2.3套利25

2.2.4博弈论方法——一般公式25

2.3资产组合复制27

2.3.1背景27

2.3.2资产组合匹配27

2.3.4如何记忆用来定价的概率29

2.3.3期望价值定价方法29

2.4概率方法31

2.5风险33

2.6多期二叉树和套利35

2.7附录：套利方法的局限性37

第3章 股票与期权的二叉树模型41

3.1股票价格模型41

3.1.1二叉树图的重新安排42

3.1.2连锁法和期望值43

3.2用二叉树模型进行看涨期权定价46

3.3美式期权定价49

3.4一类奇异期权一敲出期权的定价52

3.5奇异期权回望期权定价56

3.6实证数据下二叉树模型分析58

3.7N期二叉树模型的定价和对冲风险63

第4章 用表单计算股票和期权的价格二叉树67

4.1表单的基本概念67

4.2计算欧式期权二叉树70

4.3计算美式期权价格二叉树72

4.4计算障碍期权二叉树73

4.5计算N期二叉树74

第5章 连续时间模型和B1ack-Scholes公式75

5.1连续时间股票模型75

5.2离散模型75

5.3连续模型的分析80

5.4BlackScholes公式82

5.5BlackScholes公式的推导84

5.5.1修正的模型84

5.5.2期望值86

5.5.3两个积分86

5.5.4推导总结87

5.6看涨期权与看跌期权平价88

5.7二叉树模型和连续时间模型89

5.7.1二项式分布89

5.7.2多期二叉树的近似91

5.7.3符合几何布朗运动的二叉树构造93

5.8几何布朗运动股价模型应用的注意事项94

5.9附录：布朗运动路径的构造96

6.1微分方程推导的思路99

6.2V(S,t)的扩展99

第6章 Black-Scholes模型的解析方法99

6.3V(S,t)的扩展与简化100

6.4投资组合的构造方法101

6.5Black-Scholes微分方程求解方法103

6.5.1现金0-1期权103

6.5.2股票0-1期权104

6.5.3欧式看涨期权105

6.6期货期权105

6.6.1期货合约的看涨期权106

6.6.2期货期权的偏微分方程107

6.7附录：资产组合的微分108

7.1德尔塔对冲111

第7章 对冲111

7.1.1对冲、动态规划与理想条件下BlackScholes运作机制112

7.1.2BlackScholes模型与现实世界的差距113

7.1.3早期的德尔塔对冲113

7.2股票或资产组合的对冲方法115

7.2.1采用看跌期权对冲115

7.2.2采用双限对冲115

7.2.3采用成对交易对冲115

7.2.4基于相关关系的对冲115

7.3.1采用Maple软件计算波动率σ1116

7.2.5现实中的对冲116

7.3隐含波动率116

7.3.2波动率微笑117

7.4参数△、Г和？118

7.4.1参数Г的意义119

7.4.2参数△、Г和？的进一步分析120

7.5德尔塔对冲法则的推导121

7.6购买股票后的德尔塔对冲122

8.1.2收益率曲线125

8.1.1市场规模125

8.1利率和远期利率125

第8章 债券模型和利率期权125

8.1.3如何确定收益率曲线126

8.1.4远期利率126

8.2零息券127

8.2.1远期利率和零息券128

8.2.2基于Y(t)或P(t)的计算129

8.3互换131

8.3.1简单的互换方法134

8.3.2互换的实际情形135

8.3.3债券价格模型136

8.3.4套利137

8.4互换的定价与对冲139

8.4.1算术利率140

8.4.2几何利率142

8.5利率模型144

8.5.1离散利率模型145

8.5.2用利率模型为零息券定价149

8.5.3债券价格悖论152

8.5.4期望值定价法能套利吗153

8.5.6债券价格模型158

8.5.5连续时间模型158

8.5.7一个简单的例子160

8.5.8Vasicek模型165

8.6债券动态价格166

8.7债券价格公式168

8.8债券价格、即期利率和HJM模型169

8.9HJM之谜的推导172

8.10附录：远期利率漂移174

9.1债券价格的二叉树模型177

9.1.1公平游戏与不公平游戏177

第9章 债券价格计算方法177

9.1.2Ho-Lee模型179

9.2二项式的Vasicek模型：均值反转模型187

9.2.1基本例子187

9.2.2一般推导步骤189

第10章 货币市场和外汇风险193

10.1交易机制193

10.2远期货币：利率平194

10.3外汇期权196

10.3.1GarmanKohlhagern公式196

10.3.2看跌看涨货币期权平价公式198

10.4保证汇率（GER）和交叉货币证券199

10.4.1债券套期保值200

10.4.2股票的远期保证汇率（GER）定价200

10.4.3保证汇率的看跌看涨期权的定价203

10.5是否套期保值与套期保值数量的决定203

第11章 国际政治风险分析205

11.1介绍205

11.2国际风险的种类205

11.2.1政治风险206

11.2.2国际风险管理206

11.2.3分散化206

11.2.4政治风险保险与出口信用保险207

11.3信用衍生产品与政治风险管理208

11.3.1外汇及其衍生产品208

11.3.2信用违约风险及其衍生产品208

11.4国际政治风险的定价210

11.5决定风险溢价的两个模型212

11.5.1风险债务定价的Black-Scholes方法212

11.5.2风险债务定价的其他方法215

11.6一个JLT模型的假想例子219

习题选解221

索引225