图书介绍
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- 曹珍富著 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560335179
- 出版时间：2012
- 标注页数：294页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：308页
- 主题词：丢番图方程
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图书目录
第1章 引言1
1.1数论的特点1
1.2丢番图方程及其主要成就2
1.3解丢番图方程的困难性3
1.4丢番图方程的内容和求解原则4
1.5本书的特点5
参考文献6
第2章 解丢番图方程的初等方法7
2.1简单同余法7
2.2分解因子法12
2.3无穷递降法18
2.4比较素数幂法23
2.5二次剩余法27
2.6 Pell方程法32
2.7递推序列法40
2.8其他的一些初等方法49
参考文献56
第3章 解丢番图方程的高等方法58
3.1代数数论方法（Ⅰ）58
3.2代数数论方法（Ⅱ）67
3.3 p-adic方法72
3.4丢番图逼近方法80
3.5其他的一些高等方法87
参考文献91
第4章 一次丢番图方程93
4.1二元、三元的一次丢番图方程93
4.2 s≥2元一次丢番图方程95
4.3整系数线性型问题98
参考文献104
第5章 二次丢番图方程105
5.1一般的二元二次丢番图方程105
5.2 Pell方程x2x-Dy2=1106
5.3方程x2-Dy2=M110
5.4方程x2-Dy2=M的应用117
5.5两个三元二次丢番图方程的公解120
5.6三元以上的二次丢番图方程127
5.7一些与二次丢番图方程有关的问题和结果131
参考文献134
第6章 三次丢番图方程135
6.1方程ey2=ax3+bx2+cx+d，a≠0135
6.2方程x3x+b=Dyn（n=2，3）146
6.3二元三次型及其相关方程155
6.4三元三次丢番图方程162
6.5四元三次丢番图方程173
参考文献176
第7章 四次丢番图方程179
7.1丢番图方程a2x 4-Dy2=1（a=1，2）179
7.2丢番图方程x2-Da2y4=1（a=1，2）188
7.3丢番图方程a2x4-Dy2=-1和x2-Dy4=-1195
7.4丢番图方程dy4=ax4+6x2+c199
7.5丢番图方程x4+kx2y2+y4=z2205
7.6一些四元四次丢番图方程209
参考文献211
第8章 高次丢番图方程214
8.1丢番图方程x2n-dy2=1和x2-Dy2n=1214
8.2丢番图方程ax2+bx+c=dyn219
8.3丢番图方程axm-byn=c226
8.4几个连续数问题231
8.5 Fermat大定理235
参考文献239
第9章 指数丢番图方程243
9.1两个乘幂之差243
9.2丢番图方程ax+by=cz246
9.3与有限单群相关的指数丢番图方程251
9.4丢番图方程x2+D=pn253
9.5方程xxyy=zz及其推广258
9.6其他一些指数丢番图方程263
参考文献268
第10章 单位分数问题272
10.1方程m/n=1/x+1/y+1/z272
10.2 Mordell的一个问题275
10.3方程s∑i=11/xi+1/x1…xs=1279
10.4方程s∑i=11/xi-1/x1…xs=1//284
10.5与单位分数相关的问题287
参考文献289
编辑手记291