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目录1

实例一览1

第一章 绪论1

1.1 本书的目的1

1.2 实验设计的性质和价值1

1.3 观测数目的确定4

1.4 序贯检验4

1.5 抽样和检验方法的研究5

1.6 随机化区组和拉丁方5

1.7 析因设计5

1.8 在实验设计中的序贯方法6

第二章 简单比较实验的设计7

2.1 引言7

2.2 用一个简单例子说明设计原则7

2.2.1 实验的介绍：橡胶抗磨性实验7

2.2.2 显著性检验的推理8

2.2.3 随机化的必要性9

2.2.4 采用成对试样的理由10

2.2.5 实验误差合理估计值的选择10

2.2.6 使实验配套的优点和缺点11

2.3.1 单边和双边检验12

2.3 其它简单比较实验的显著性检验和置信区间12

2.2.7 平均差值的可靠性12

2.3.2 比较实验的两种类型13

2.3.3 平均数的比较，σ已知（正态曲线检验）13

2.3.4 平均数的比较，σ由试样估算（t检验）14

2.3.5 比率或百分比的比较15

2.3.6 方差的比较15

2.4 控制第二类错误的风险17

2.5 各种比较试验所需的观测数目20

2.6 统计检验中的假定24

参考文献27

附录2A 误差为正态分布的假定28

参考文献32

第三章 显著性的序贯检验33

3.1 引言33

3.1.1 序贯检验34

3.2 检验平均数的一个差异，标准差已知35

3.2.1 单侧备择假设平均值与某一标准值相比较35

3.2.2 表达结果的另外一种方法36

3.2.3 施行序贯检验的后果37

3.2.4 单侧备择假设对于成对比较中平均数的一个差值的检验39

3.2.5 双侧备择假设41

3.3.1 Barnard序贯t检验44

3.3 当使用得自观测数据本身的标准差估计值时，对平均数差值的检验44

3.3.2 Barnard序贯t检验。双侧备择假设47

3.4 比率差值的检验（二项检验）47

3.5 对频数差值的检验50

3.6 对方差差异的检验52

3.7 第三章讨论的序贯检验总结54

参考文献57

附录3A 简单假设的序贯检验58

参考文献59

附录3B 运算特性曲线或能力曲线59

附录3C 平均抽样数60

参考文献60

第四章 抽样和试验方法的研究62

4.1 引言62

4.2 例4.1一种有机化学品的抽样和试验66

4.3 方差估计量的精度70

4.4 例子4.2检验白垩块密度72

4.5 例子4.3检验染料76

4.6 例子4.4一种化肥的抽样和分析78

4.7 结论82

参考文献82

附录4A 各组中观测值数目不等时均方的期望82

附录4B 由方差分析估计得出的两个方差之比的置信界限83

附录4C 例子4.1的有关计算84

附录4D 例子4.2的有关计算过程86

附录4E 例子4.3的有关计算89

附录4F 例子4.4的有关计算过程91

第五章 随机化区组及拉丁方93

随机化区组93

5.1 引言93

5.2 例子5.1一种有机化学品的生产98

5.3 小结：随机化区组100

5.4 引言102

拉丁方102

5.5 例子5.2纺织品的磨损试验105

5.6 正交方109

5.7 3×3拉丁方112

5.8 拉丁立方119

参考文献120

附录5A 均方的期望120

附录5B 例子5.1的计算过程124

附录5C 例子5.2的计算过程126

附录5D 例子5.3的计算过程127

附录5E 例子5.4的计算过程127

附录5F 例子5.5的计算过程128

6.1 引言130

第六章 不完全随机化区组设计130

6.2 平衡化不完全区组设计的分析132

6.3 对称平衡化不完全区组137

6.4 尤登方139

6.5 非平衡化不完全区组和格子方143

6.6 格子方设计的两个重复145

6.7 类拉丁方147

6.8 类析因设计和类拉丁方设计的应用147

附录6A 平衡化不完全区组和尤登方一览表148

参考文献148

附录6B 有漏失数据的双向表的一般处置154

附录6C 非平衡化不完全区组159

第七章 析因实验：基本原理163

7.1 引言163

7.2 因素164

7.3 主效应和交互影响的解释167

7.4 各因素仅取两个水平的设计169

7.5 一般2n析因设计的分析178

7.6 例子7.224析因设计183

7.7 有重复的2n析因设计186

附录7A 析因实验中均方的期望187

参考文献187

附录7B 2n设计的分析用Yates方法的系统验算189

附录7C 一个及若干个均方的显著性190

附录7D 交互影响均方合并成一个误差方差估计量191

参考文献193

第八章 各因素取两个以上水平的析因实验194

8.1 引言194

8.2 例子8.1一个三因素实验的简单示例194

8.3 定量因素多项式表示法203

8.4 有两个定量因素的m×n析因设计213

8.5 所有因素取三个水平的析因设计218

8.7 例子8.533析因设计重复两次220

8.6 33析因设计220

8.8 34设计和更高阶的设计223

8.9 所有因素都是定量因素时，分析3n析因设计的系统方法223

参考文献223

附录8A 定性因素析因设计的一般分析方法223

附录8B 例子8.2的结果的详细分析过程226

附录8C 用正交多项式计算定量因素时自由度的分解228

附录8D 方差分析中平方和的除数231

附录8E 例子8.4结果的详细分析232

附录8F 33析因设计的统计分析234

附录8G 分析一项3n设计的系统方法，其中所有因素均为定量因素，每一因素的水平均为等间距的241

9.1 引言245

第九章 析因设计中的混杂在整个实验过程中无法保持一致条件时的析因实验工作245

9.2 需要采用混杂原理的一些情况251

9.3 在两个区组中混杂2n设计的一般原理。在一项2°析因设计里混杂某一给定交互影响的规则253

9.4 2n析因设计高阶的混杂257

9.5 3n析因设计中的混杂263

9.6 33设计中的混杂265

9.7 取三个区组的33设计268

9.8 33设计中的混杂：九个区组各含三个观测值269

9.9 34析因实验中的混杂271

参考文献272

附录9A 例子9.1的统计分析详细过程272

附录9B 23析因设计中的部分混杂274

附录9C 例子9.2的统计分析详细过程276

附录9D 从有限群的观点引出混杂277

附录9E 2n析因设计中的混杂系统283

附录9F 一项33设计的例子：在三个区组中进行混杂及其详细分析过程287

附录9G 3n混杂析因设计290

第十章 分析因设计294

10.1 引言294

10.2 八个观测值的设计，各因素均取两个水平298

10.3 分析因设计与混杂之间的关系301

10.4 一项分设计中效应的混杂。混淆302

10.5 十六个观测值的设计308

10.6 分析因设计中的混杂311

10.7 应用分析因设计的讨论314

10.8 3n析因设计中的分重复318

参考文献323

附录10A 十六个观测值时八个以下因素的分重复324

附录10B 3n设计的分重复中的混淆324

附录10C 分析因设计结果的系统分析328

第十一章 最适条件的确定332

11.1 引言332

11.2 寻找一个最大响应的方法335

11.3 应用最速上升法找出接近平稳区域339

11.4 一个最速上升的例子342

11.5 接近平稳区域中产量曲面的探索。含两个变量的例子347

11.6 多个变量的产量曲面的探测355

11.7 探测三个变量的一个产量曲面的例子361

11.8 一般结论368

参考文献368

附录11A 线性方程组的解矩阵的逆行列式的计算369

参考文献378

附录11B 响应曲面的拟合中最小二乘法的应用378

参考文献387

技术术语汇编388

统计函数表397

索引421