伴你学数学 线性代数及其应用导学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

伴你学数学 线性代数及其应用导学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 行列式1

课前预习导引1

一、大纲解读1

1．教学大纲解读1

2．考研大纲解读（2012版）1

二、问题搜索1

整理、归纳和提升3

一、知识整理3

二、技能归纳5

1．计算逆序数的常用方法5

2．计算行列式的常用方法5

3．证明行列式的常用方法16

4．计算代数余子式和的常用方法18

5．应用克拉默法则解题的方法19

三、能力提升20

1．停下来想一想栏目解惑20

2．易错警示23

3．思想方法释义24

帮助与提高26

一、教材（A）类习题解答26

习题1.1 （A）26

习题1.2 （A）27

习题1.3 （A）30

习题1.4 （A）33

二、教材（B）类习题解答34

习题1.1 （B）34

习题1.2 （B）36

习题1.3 （B）38

习题1.4 （B）41

三、考研连线42

1．基础题42

2．拓展题47

四、探究与应用48

行列式的几何应用48

走进数学50

倒霉的天才数学家50

第2章 矩阵52

课前预习导引52

一、大纲解读52

1．教学大纲解读52

2．考研大纲解读（2012版）52

二、问题搜索53

整理、归纳和提升55

一、知识整理55

二、技能归纳58

1．求方阵幂的常用方法58

2．计算方阵行列式的常用方法60

3．证明矩阵可逆的常用方法61

4．求逆矩阵的常用方法61

5．解矩阵方程的常用方法64

6．有关伴随矩阵的计算方法65

7．求矩阵的秩的常用方法66

三、能力提升67

1．停下来想一想栏目解惑67

2．易错警示72

3．思想方法释义74

帮助与提高76

一、教材（A）类习题解答76

习题2.1 （A）76

习题2.2 （A）77

习题2.3 （A）83

习题2.4 （A）84

习题2.5 （A）91

习题2.6 （A）93

二、教材（B）类习题解答95

习题2.1 （B）95

习题2.2 （B）97

习题2.3 （B）99

习题2.4 （B）99

习题2.5 （B）103

习题2.6 （B）104

三、考研连线106

1．基础题106

2．拓展题111

四、探究与应用116

莱斯利种群模型116

走进数学118

凯莱——矩阵论的创立者118

第3章 向量线性方程组120

课前预习导引120

一、大纲解读120

1．教学大纲解读120

2．考研大纲解读（2012版）120

二、问题搜索121

整理、归纳和提升123

一、知识整理123

二、技能归纳127

1．求解线性方程组的常用方法127

2．求解含参数线性方程组的常用方法128

3．判定一个向量由向量组线性表示的方法131

4．判定与证明向量组线性相关性的常用方法133

5．求向量组的秩与极大无关组的常用方法136

6．求向量空间的基与维数的常用方法138

7．求过渡矩阵与向量坐标的常用方法139

三、能力提升140

1．停下来想一想栏目解惑140

2．易错警示149

3．思想方法释义153

帮助与提高156

一、教材（A）类习题解答156

习题3.1 （A）156

习题3.2 （A）163

习题3.3 （A）166

习题3.4 （A）170

习题3.5 （A）173

二、教材（B）类习题解答177

习题3.1 （B）177

习题3.2 （B）182

习题3.3 （B）186

习题3.4 （B）188

习题3.5 （B）191

三、考研连线195

1．基础题195

2．拓展题204

四、探究与应用208

投入产出分析208

走进数学211

线性方程组发展简史211

第4章 矩阵的对角化213

课前预习导引213

一、大纲解读213

1．教学大纲解读213

2．考研大纲解读（2012版）213

二、问题搜索214

整理、归纳和提升215

一、知识整理215

二、技能归纳217

1．正交向量组和正交矩阵有关问题的常用解法217

2．求矩阵的特征值与特征向量的常用方法219

3．计算矩阵中参数的常用方法221

4．利用矩阵的特征值计算行列式及判断矩阵可逆的常用方法222

5．矩阵对角化问题的计算方法223

6．证明矩阵可对角化的常用方法225

7．利用特征值与特征向量反求矩阵的常用方法226

8．利用矩阵对角化求方阵幂的方法227

三、能力提升229

1．停下来想一想栏目解惑229

2．易错警示231

3．思想方法释义232

帮助与提高234

一、教材（A）类习题解答234

习题4.1 （A）234

习题4.2 （A）238

习题4.3 （A）243

习题4.4 （A）248

二、教材（B）类习题解答254

习题4.1 （B）254

习题4.2 （B）256

习题4.3 （B）258

习题4.4 （B）264

三、考研连线268

1．基础题268

2．拓展题277

四、探究与应用280

投资方案选择的数学模型——层次分析法280

走进数学285

矩阵论发展简史285

第5章 二次型287

课前预习导引287

一、大纲解读287

1．教学大纲解读287

2．考研大纲解读（2012版）287

二、问题搜索288

整理、归纳和提升289

一、知识整理289

二、技能归纳290

1．化二次型为标准形的常用方法290

2．二次型中确定相关参数的方法293

3．判定及证明正定二次型、正定矩阵的常用方法293

4．判定及证明半正定二次型、半正定矩阵的常用方法295

5．求二次型最值的常用方法296

三、能力提升297

1．停下来想一想栏目解惑297

2．易错警示300

3．思想方法释义302

帮助与提高303

一、教材（A）类习题解答303

习题5.1 （A）303

习题5.2 （A）305

习题5.3 （A）309

习题5.4 （A）310

二、教材（B）类习题解答313

习题5.1 （B）313

习题5.2 （B）314

习题5.3 （B）316

习题5.4 （B）319

三、考研连线321

1．基础题321

2．拓展题324

四、探究与应用325

二次型理论的几何应用325

走进数学329

二次型的产生329

参考文献330