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第一章 绪论1

1.1引言1

1.2网络科学理论发展的三个时期2

1.2.1规则网络理论阶段2

1.2.2随机网络理论阶段4

1.2.3复杂网络理论阶段5

1.3复杂网络的概念和特性7

1.3.1复杂网络的概念7

1.3.2复杂网络的特性10

1.4数理统计基础11

1.4.1概率论基础12

1.4.2数理统计基础17

1.4.3统计假设及检验19

1.4.4一元线性回归分析20

1.5图论的基本概念23

1.5.1图的基本概念23

1.5.2图的路和连通性25

1.5.3图的基本运算26

1.5.4树与生成树27

1.5.5图的矩阵表示29

1.6复杂网络的研究内容和意义33

1.6.1复杂网络的研究内容33

1.6.2复杂网络的研究意义37

1.7本书内容安排38

习题39

第二章 网络拓扑结构与静态特征40

2.1引言40

2.2网络的基本静态几何特征40

2.2.1平均距离40

2.2.2集聚系数41

2.2.3度分布43

2.2.4实际网络的统计特征45

2.3无向网络的静态特征45

2.3.1联合度分布和度-度相关性45

2.3.2集聚系数分布和聚-度相关性48

2.3.3介数和核度48

2.3.4中心性51

2.3.5网络密度53

2.3.6连通集团（子图）及其规模分布54

2.4有向网络的静态特征55

2.4.1入度和出度及其分布56

2.4.2度-度相关性58

2.4.3平均距离和效率59

2.4.4入集团和出集团的集聚程度59

2.4.5介数和双向比61

2.4.6中心性62

2.5加权网络的静态特征63

2.5.1点权、单位权和权重分布差异性64

2.5.2权-度相关性和权-权相关性65

2.5.3距离分布和平均距离66

2.5.4加权集聚系数67

2.5.5介数分布和漏斗效应68

2.5.6有向加权网络的最短路径问题69

2.6网络的其他静态特征71

2.6.1网络结构熵71

2.6.2特征谱72

2.6.3度秩函数73

2.6.4富人俱乐部系数74

2.7复杂网络分析软件75

习题78

第三章 网络机制模型79

3.1引言79

3.2规则网络79

3.2.1全局耦合网络80

3.2.2最近邻耦合网络80

3.2.3星型耦合网络82

3.3随机网络83

3.3.1随机网络模型83

3.3.2随机网络的度分布85

3.3.3随机网络的直径和平均距离86

3.3.4随机网络的集聚系数87

3.3.5随机网络的特征谱87

3.4小世界网络88

3.4.1小世界网络模型88

3.4.2小世界网络的度分布92

3.4.3小世界网络的平均距离92

3.4.4小世界网络的集聚系数93

3.4.5小世界网络的特征谱93

3.5无标度网络94

3.5.1 Price模型95

3.5.2 BA模型95

3.5.3 BA无标度网络的度分布和度相关100

3.5.4 BA无标度网络的平均距离和集聚系数102

3.5.5 BA无标度网络的特征谱103

3.6层次网络104

3.6.1模块性和模体104

3.6.2层次网络概念和特性105

3.6.3层次网络构造方法106

3.7确定性网络108

3.7.1确定性均匀递归树108

3.7.2确定性小世界模型109

3.7.3确定性无标度网络112

3.8自相似网络113

3.8.1复杂网络的自相似性113

3.8.2自相似复杂网络的构造方法116

习题118

第四章 复杂网络上的传播动力学120

4.1引言120

4.2复杂网络上的流行病传播121

4.2.1流行病传播的基本模型122

4.2.2均匀网中的流行病传播125

4.2.3非均匀网中的流行病传播128

4.2.4社团网上的流行病传播131

4.2.5有限规模无标度网络和广义无标度网络的传播阈值133

4.2.6关联网络的传播阈值135

4.3复杂网络上的免疫策略136

4.3.1随机免疫136

4.3.2目标免疫137

4.3.3熟人免疫138

4.4复杂网络上的舆论传播和知识传播139

4.4.1复杂网络上的舆论演化动力学139

4.4.2复杂网络上的舆论传播143

4.4.3复杂网络上的知识传播146

4.5复杂网络上的数据包传递和拥塞控制149

4.5.1复杂网络上的数据包传递模型149

4.5.2复杂网络上的数据包传递路由策略153

4.5.3复杂网络上的拥塞控制157

习题159

第五章 复杂网络的混沌同步161

5.1引言161

5.2混沌理论162

5.2.1混沌162

5.2.2混沌模型165

5.2.3混沌系统的刻画指标168

5.3混沌同步理论172

5.3.1混沌同步的定义172

5.3.2混沌同步的判定175

5.3.3混沌同步的方法177

5.4复杂网络的完全同步判据183

5.4.1复杂动态网络的完全同步概念183

5.4.2复杂动态网络完全同步的稳定性分析185

5.4.3连续时间线性耗散耦合网络的完全同步判据189

5.4.4连续时间时滞耗散耦合网络的完全同步判据191

5.4.5特殊离散时间耦合网络的完全同步判据192

5.5复杂网络的混沌同步193

5.5.1小世界网络的混沌同步194

5.5.2无标度网络的混沌同步197

5.5.3提高复杂网络同步能力的方法199

习题201

第六章 复杂网络中的搜索203

6.1引言203

6.2广度优先搜索204

6.2.1复杂网络搜索问题204

6.2.2广度优先搜索算法204

6.2.3广度优先搜索算法实现205

6.2.4广度优先搜索算法的应用和特性207

6.3随机行走搜索208

6.3.1随机行走搜索算法209

6.3.2随机行走的基础理论209

6.3.3最近邻耦合网络上的随机行走搜索211

6.3.4 ER随机网络上的随机行走搜索214

6.3.5 WS小世界网络上的随机行走搜索216

6.4最大度搜索217

6.4.1最大度搜索算法217

6.4.2最大度搜索算法分析218

6.5社会网络的分散式搜索220

6.5.1引言220

6.5.2 Kleinberg网格模型的分散式搜索220

6.5.3层次网络模型上的分散式搜索224

6.5.4 Kleinberg集合模型上的分散式搜索227

6.5.5基于Kleinberg网格的动态网络模型的快速分散式搜索228

6.5.6复杂网络的可搜索性分析230

6.6 Internet中的搜索232

6.6.1 P2P网络233

6.6.2基于广播方式的Gnutella网络搜索236

6.6.3基于K-遍历器随机行走的Gnutella网络搜索239

6.6.4基于度分布的Gnutella网络搜索240

6.6.5 WWW网中的搜索243

习题245

第七章 复杂网络中的挖掘246

7.1引言246

7.2重要节点挖掘研究现状及评价指标246

7.2.1重要节点挖掘研究现状247

7.2.2重要节点指标分析248

7.2.3合理评价指标所需条件249

7.3常见重要节点挖掘方法250

7.3.1基于节点关联性的方法250

7.3.2基于最短路径的方法251

7.3.3基于模拟流的方法255

7.3.4其他分析方法258

7.4社团结构挖掘研究现状及评价指标265

7.4.1社团结构挖掘研究现状265

7.4.2社团结构的定义和模块性函数266

7.4.3经典检验网络268

7.4.4社团划分结果评价270

7.5常见社团挖掘方法273

7.5.1 Kernighan-Lin算法273

7.5.2谱平分法274

7.5.3派系过滤算法276

7.5.4分裂算法279

7.5.5凝聚算法282

7.5.6基于局部信息的算法284

7.5.7基于网络动力学的算法286

习题289

第八章 复杂网络中的博弈291

8.1引言291

8.2博弈论概述291

8.2.1博弈论基本概念及其发展历史291

8.2.2博弈的分类293

8.2.3完全信息静态博弈与纳什均衡295

8.2.4完全信息动态博弈与子博弈精炼纳什均衡298

8.2.5不完全信息静态博弈与贝叶斯纳什均衡300

8.2.6不完全信息动态博弈与精炼贝叶斯纳什均衡301

8.3复杂网络中的演化博弈303

8.3.1演化博弈简介303

8.3.2演化网络博弈概述306

8.3.3基于囚徒窘境博弈模型的演化网络博弈308

8.3.4基于铲雪博弈模型的演化网络博弈315

8.4复杂网络的抗毁性分析319

8.4.1复杂网络的抗毁性分析背景319

8.4.2复杂网络的抗毁性定义321

8.4.3复杂网络的抗毁性测度322

8.4.4复杂网络的抗毁性分析328

8.5复杂网络的抗毁性优化和修复策略332

8.5.1复杂网络的抗毁性优化332

8.5.2复杂网络的修复策略333

习题334

参考文献336