图书介绍
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- 高印珠著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030351302
- 出版时间：2012
- 标注页数：308页
- 文件大小：98MB
- 文件页数：316页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数1
1.1 集合1
1.2 函数的概念4
习题1.28
1.3 函数的几种特性9
习题1.311
1.4 反函数与复合函数12
习题1.416
1.5 初等函数16
习题1.519
第二章 极限20
2.1 数列极限20
2.1.1 数列极限的概念20
2.1.2 收敛数列的性质与运算25
2.1.3 数列极限存在的两条准则29
习题2.133
2.2 函数极限34
2.2.1 函数极限的概念34
2.2.2 函数极限的性质、运算及存在条件42
2.2.3 两个重要极限47
2.2.4 无穷小量与无穷大量51
习题2.259
2.3 函数的连续性63
2.3.1 函数连续性的定义63
2.3.2 函数的间断点66
2.3.3 连续函数的运算68
2.3.4 初等函数的连续性71
2.3.5 闭区间上连续函数的基本性质73
习题2.375
第三章 一元函数微分学77
3.1 导数与微分77
3.1.1 导数的概念77
3.1.2 导数的四则运算法则88
3.1.3 反函数的导数92
3.1.4 复合函数的导数93
3.1.5 初等函数的导数95
3.1.6 高阶导数99
3.1.7 微分101
习题3.1109
3.2 微分学基本定理111
3.2.1 中值定理112
3.2.2 洛必达法则118
3.2.3 泰勒定理125
习题3.2131
3.3 导数的应用133
3.3.1 函数的单调性与极值133
3.3.2 函数的凹凸性与拐点138
3.3.3 曲线的渐近线140
3.3.4 函数的作图143
习题3.3145
第四章 一元函数积分学148
4.1 不定积分与原函数148
习题4.1150
4.2 不定积分的性质与基本积分表151
习题4.2153
4.3 基本积分法154
4.3.1 第一换元积分法154
4.3.2 第二换元积分法158
4.3.3 分部积分法161
习题4.3165
4.4 定积分的概念168
习题4.4173
4.5 定积分的性质173
习题4.5175
4.6 定积分的计算176
4.6.1 变上限的定积分176
4.6.2 牛顿-莱布尼茨公式179
4.6.3 定积分换元法181
4.6.4 定积分分部积分法184
习题4.6185
4.7 应用定积分求平面图形的面积187
习题4.7190
4.8 广义积分191
习题4.8197
第五章 多元函数微积分学198
5.1 极限与连续性198
习题5.1204
5.2 偏导数与全微分205
习题5.2214
5.3 二元函数的极值215
习题5.3218
5.4 二重积分218
习题5.4228
参考文献230
附录A 本教程中一些定理和例子的证明231
附录B 复习题及试卷示例253
附录C 习题参考答案264
附录D 常用数学公式和数学归纳法299
附录E 希腊字母表304
附录F 微积分创始人牛顿和莱布尼茨简介305