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第1章 绪论1

1.1 压电效应简介1

1.2 基于晶体变形效应研究简介9

1.2.1 压电弯曲效应研究9

1.2.2 压电扭转效应研究11

第2章 压电效应晶体物理学基础15

2.1 晶体结构与对称性15

2.1.1 晶体及其点阵结构15

2.1.2 晶体对称性及对称元素18

2.1.3 晶体的分类20

2.2 晶体宏观物理性质与晶体对称性22

2.2.1 晶体的宏观物理性质22

2.2.2 用张量描述宏观物理性质22

2.2.3 晶体对称性对晶体宏观物理性质的影响24

2.3 传感器与执行器的物质效应模型25

2.3.1 6种能量间的物质效应模型25

2.3.2 3种能量间的物质效应G.Heckmann模型31

第3章 压电效应力学基础36

3.1 各向异性弹性力学基本方程36

3.1.1 应力状态理论36

3.1.2 应变状态理论38

3.1.3 本构关系40

3.1.4 静力学唯一性定理（Kirchhoff-Neumann唯一性定理）42

3.2 各向异性弹性力学平面问题基本方程43

3.2.1 平面应变问题43

3.2.2 平面应力问题46

3.3 各向异性弹性体的空间扭转问题47

3.3.1 各向异性弹性体空间扭转问题基本方程48

3.3.2 各向异性弹性体空间扭转问题的边界条件51

3.3.3 各向异性弹性体空间扭转问题的解法53

第4章 压电效应电学基础56

4.1 自由空间的电磁场定律56

4.1.1 自由空间的积分电磁场定律56

4.1.2 自由空间的微分电磁场定律57

4.1.3 场定律整体含义58

4.1.4 电磁场边界条件59

4.2 静电场标量位59

4.2.1 静电场标量位的引入60

4.2.2 静电场标量位的微分方程60

4.3 有物质存在时的宏观场定律60

4.3.1 极化强度的概念61

4.3.2 极化电荷密度61

4.4 各向异性介质宏观场定律63

4.4.1 各向异性介质的一般特性63

4.4.2 各向异性介质麦克斯韦方程组64

4.4.3 各向异性介质标势满足的方程64

4.4.4 各向异性介质标势所满足的边界条件65

第5章 石英晶片拉压效应研究67

5.1 石英压电效应基础知识67

5.1.1 压电效应的机理67

5.1.2 石英晶体的物理与机械性能69

5.1.3 石英的压电机理70

5.1.4 基于应力的压电效应及其表达式的建立73

5.1.5 石英晶体的几何切型74

5.2 石英晶片拉压效应数值计算76

5.2.1 拉压应力计算76

5.2.2 束缚电荷计算77

5.2.3 束缚电场仿真78

5.3 拉压效应的实验测定79

5.3.1 拉压晶组组成79

5.3.2 实验装置80

5.3.3 实验结果81

5.4 典型压电力学量传感器81

5.4.1 单向压电式石英力传感器81

5.4.2 压电式压力传感器82

5.4.3 压电式加速度传感器82

第6章 石英晶体弯曲效应研究85

6.1 弯曲效应采用的石英晶柱结构85

6.2 基本切型的纯弯曲效应的研究86

6.2.1 弯曲效应应力和束缚电荷计算86

6.2.2 极化电场模拟88

6.2.3 弯曲效应实验90

6.2.4 弯曲效应中晶体切型优化94

6.3 基本切型的悬臂梁弯曲效应研究96

6.3.1 弯曲应力计算97

6.3.2 束缚电荷计算98

6.3.3 极化电场模拟99

6.3.4 实验与结果分析100

6.4 基本切型的简支梁弯曲效应研究102

6.4.1 弯曲应力计算102

6.4.2 束缚电荷计算103

6.4.3 极化电场模拟104

6.4.4 实验与结果分析105

6.5 基本切型的逆压电弯曲效应研究107

6.5.1 压电方程108

6.5.2 自由端致动位移109

6.6 基于谐振器的双向微动机构的设计111

6.6.1 石英谐振器弯曲振动模式111

6.6.2 双向微动机构的设计113

第7章 圆形石英晶片扭转效应研究115

7.1 圆形石英晶片扭转效应的数值计算115

7.1.1 扭转应力计算116

7.1.2 束缚电荷密度计算119

7.1.3 扭转极化电场仿真120

7.1.4 石英晶片扭转效应的实验验证122

7.1.5 扭转电荷灵敏度分布规律的研究125

7.2 圆形石英晶片扭转效应的电荷分析法128

7.2.1 晶片数量选择和扭矩测量晶组组成128

7.2.2 实验结果与分析129

7.2.3 实验误差分析130

7.3 基于扭转效应的扭矩传感器结构设计130

7.3.1 基于扭转效应的扭矩传感器的石英晶片尺寸计算131

7.3.2 基于扭转效应的扭矩传感器的晶体盒尺寸计算132

7.3.3 基于扭转效应的扭矩传感器的预紧力与量程计算134

7.3.4 新型扭矩传感器的装配136

7.4 新型扭矩传感器的性能标定138

7.4.1 基于扭转效应的扭矩传感器的静态标定138

7.4.2 基于扭转效应的扭矩传感器的动态标定140

7.4.3 基于扭转效应的扭矩传感器的横向干扰测定142

7.5 新型扭矩传感器在钻削测量中的应用142

7.5.1 实验测量系统142

7.5.2 实验设计143

7.5.3 实验结果与分析145

第8章 方形石英晶片扭转效应研究148

8.1 方形石英晶片扭转效应数值计算148

8.1.1 扭转应力计算148

8.1.2 束缚电荷密度计算153

8.1.3 检测电极布置155

8.2 三向压电钻削测力仪结构设计155

8.2.1 石英测量晶组方案选择156

8.2.2 三向压电钻削测力仪壳体设计157

8.2.3 三向压电钻削测力仪的横向干扰158

8.2.4 三向压电钻削测力仪的预紧力与量程计算160

8.2.5 三向压电钻削测力仪灵敏度的计算163

8.3 三向压电钻削测力仪的动态特性分析164

8.3.1 幅值误差与带宽164

8.3.2 相位误差与带宽165

8.4 三向压电钻削测力仪的标定166

8.4.1 三向压电钻削测力仪的静态标定166

8.4.2 三向压电钻削测力仪的向间干扰168

8.4.3 三向压电钻削测力仪的动态标定173

第9章 压电传感器静态和动态标定175

9.1 压电传感器静态标定175

9.1.1 静态误差的定义方法176

9.1.2 采用“逐级加、卸载法”进行静态标定的方法与步骤178

9.1.3 石英晶体力传感器技术性能指标179

9.2 多功能压电测力仪静态标定台180

9.2.1 多功能压电测力仪静态标定台原理与结构180

9.2.2 滑动螺旋传动设计计算184

9.2.3 精度与刚度186

9.3 压电石英测力仪动态响应分析188

9.3.1 测力仪的频率响应188

9.3.2 动态误差与工作频带191

9.4 电荷放大器对石英力传感器动态特性的影响193

9.4.1 压电石英传感器的等效电路194

9.4.2 电压放大器对压电传感器的频率响应特性的影响194

9.4.3 电荷放大器对压电传感器的频率响应特性的影响197

附录A199

A.1 张量基本知识199

A.1.1 张量的认识199

A.1.2 张量的变换法则201

A.2 弹性顺度系数的坐标变换202

A.2.1 应力坐标变换202

A.2.2 弹性顺度系数的坐标变换204

A.3 压电系数的坐标变换205

参考文献206