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第1章 绪论1

1.1 引言1

1.2 涂层结构分析现状2

1.2.1 表面涂层技术的进展2

1.2.2 涂层结构温度场分析概述3

1.2.3 涂层结合强度评价综述4

1.3 切口构件研究概况7

1.3.1 切口应力奇性指数研究概况7

1.3.2 切口应力强度因子研究综述8

1.4 边界元法及几乎奇异积分问题12

1.4.1 数值计算方法12

1.4.2 边界元法的发展13

1.4.3 边界元法中的几乎奇异积分问题15

1.5 论文的研究目的、意义和内容16

1.5.1 研究目的16

1.5.2 研究意义17

1.5.3 研究内容18

第2章 二维涂层结构温度场边界元法分析20

2.1 引言20

2.2 正交各向异性涂层构件温度场边界元法21

2.2.1 正交各向异性介质温度场边界元法21

2.2.2 涂层构件边界元法22

2.3 温度场边界元法中几乎奇异积分的正则化24

2.4 数值算例26

2.4.1 各向同性涂层构件温度场算例26

2.4.2 正交各向异性涂层构件温度场算例30

2.5 小结32

第3章 涂层结构弹性力学边界元法分析34

3.1 引言34

3.2 二维涂层结构弹性力学边界元法35

3.2.1 二维涂层结构弹性力学边界积分方程35

3.2.2 几乎奇异积分及其正则化运算37

3.3 赫兹压力下涂层构件内的应力分布39

3.3.1 涂层／基体材料的影响39

3.3.2 涂层厚度尺寸的影响42

3.4 边界元法分析浅表面裂纹应力强度因子43

3.4.1 裂尖单元奇异性处理44

3.4.2 单点位移计算应力强度因子45

3.4.3 数值算例45

3.5 边界元法分析碳纤维布加固钢结构49

3.5.1 材料的选取49

3.5.2 计算结果49

3.6 三维薄形层合结构弹性力学边界元法研究52

3.6.1 三维层合结构边界元法列式52

3.6.2 三维边界元法几乎奇异积分的半解析算法53

3.6.3 应用算例55

3.7 小结58

第4章 自然边界积分方程分析近边界应力分布59

4.1 引言59

4.2 弹性力学自然边界积分方程60

4.2.1 基本公式60

4.2.2 内点应力自然边界积分方程63

4.2.3 数值算例66

4.3 热应力自然边界积分方程70

4.3.1 热弹性力学自然边界张量70

4.3.2 热应力自然边界积分方程72

4.3.3 数值算例74

4.4 多域自然应力边界积分方程77

4.5 小结78

第5章 常规边界元法分析V形切口应力奇性指数79

5.1 引言79

5.2 常规的位移边界积分方程用于V形切口80

5.2.1 V形切口尖端附近的位移和应力表达式80

5.2.2 边界元法在切口处的运用81

5.2.3 切口边界积分方程中积分核的表达式82

5.3 切口边界积分方程中积分公式的推演86

5.3.1 源点为ГR上不与角点A1或A2重合时的边界积分86

5.3.2 源点为角点A1或A2时的边界积分95

5.4 切口边界积分方程的数值实施97

5.4.1 主值积分的处理97

5.4.2 弱奇异积分的处理101

5.4.3 切口边界积分方程的离散及装配102

5.5 数值算例105

5.6 小结108

第6章 平面V形切口应力强度因子的一种边界元分析方法110

6.1 引言110

6.2 线弹性平面V形切口奇性特征分析111

6.3 切口尖端应力强度因子的计算114

6.3.1 切口尖端附近位移场和应力场114

6.3.2 边界元法计算应力强度因子118

6.4 数值算例119

6.5 小结124

第7章 平面粘结材料V形切口应力强度因子的边界元法分析125

7.1 引言125

7.2 粘结材料V形切口奇性指数分析126

7.3 边界元法计算粘结切口应力强度因子129

7.3.1 粘结材料切口尖端的位移场和应力场129

7.3.2 边界元法求解应力强度因子131

7.4 数值算例133

7.4.1 均质材料中裂纹应力强度因子计算133

7.4.2 粘结材料切口应力强度因子计算136

7.5 小结139

第8章 结论与展望141

8.1 结论141

8.2 展望143

参考文献145

攻读博士学位期间参加的科研项目和学术论文176